相关试卷

1、关于整式的概念，下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{6 π x^{2} y^{3}}{5}$ 的系数是- $\frac{6}{5}$ B、 $3^{2} X^{3} y$ 的次数6 C、 $\frac{1}{3} a^{2} b c$ 与 $- a^{2} b c$ 是同类项 D、 $- x^{2} y + x y - 7$ 是五次三项式

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2、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{16} = \pm 4$ B、 $\pm \sqrt{9} = 3$ C、 ${(\sqrt{3})}^{2} = 3$ D、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$

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3、在实数 $- \sqrt{3}, - \frac{2}{3} ∣ - 3 ∣, - \sqrt[3]{8}$ 中，最小的是（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $- \sqrt{3}$ C、|-3| D、 $- \sqrt[3]{8}$

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4、在 $\frac{1}{8}$ ， π， $- \sqrt{3}$ ， $2 \frac{1}{3}$ ， $\sqrt[3]{36}$ ， -0.1010010001， $- \sqrt{49}$ 中无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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5、 ChatGPT 是一种基于深度学习的自然语言处理模型，截止2025年9月，ChatGPT的参数量已经超过200亿.200亿用科学记数法表示为（）

A、 $2 \times 1 0^{10}$ B、 $0.2 \times 1 0^{10}$ C、 $2 \times 1 0^{9}$ D、0.2×10⁹

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6、如图为钱外同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：钱外得分：____

填空题(每小题25分，共100分)

①2的相反数是 -2 ； ② 绝对值等于本身的数是 0和1 ；

③8的立方根是 2 ； ④ 16的平方根是 4 .

A、25分 B、50分 C、75分 D、100分

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7、某花圃基地计划将如图所示的大长方形空地，划分成一个正方形区域和四个小长方形区域．其中正方形区域为育苗区，另外四个区域设有一个活动区和三个种植区，在种植区分别种植 $A, B, C$ 三种花卉．活动区、花卉 $B$ 区租花卉 $C$ 区的宽与育苗区的边长相等，活动区的长是 $8 m$ ，花卉 $C$ 区的长是 $10 m$ ，花卉 $B$ 区的长是 $15 m$ ．设育苗区的边长为 $x (x < 8) m$ ，用含 $x$ 的代数式表示下列各量：

(1)、大长方形空地的长为 $m$ ，宽为 $m$ ；

(2)、分别求花卉 $B$ 区和 $C$ 区的种植面积；

(3)、当 $x = 6$ 时，求 $A 、 B 、 C$ 三个区域种植花卉的总面积．

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8、观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．
第一个等式 $1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{1 \times 2}$ 第二个等式 $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{2 \times 3}$
第三个等式 $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3 \times 4}$ 第四个等式 $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} = \frac{1}{4 \times 5}$
……

(1)、请写出第7个等式；请写出第 $n$ 个等式；

(2)、计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ．

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9、方方与圆圆两位同学计算 $- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$ 的过程如下：
方方
$- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= - 16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})]$ ②
$= - 16 \div 1$ ③
$= - 16$ ④
圆圆
$- 4^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= (- 8) \div (- 6) \times (- \frac{1}{8})$ ①
$= - 48 \times (- \frac{1}{8})$ ②
$= - 6$ ③

(1)、以上计算过程中，方方开始出错是第步，圆圆开始出错的是第步；

(2)、写出你的计算过程．

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10、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“ $<$ ”连接．
4， $\sqrt[3]{- 8}$ ， 0， $| - \frac{1}{2} |$ ， $- π$

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11、[a]表示不超过 $a$ 的最大整数，现对72进行如下操作： $72 \overset{第 1 次}{\to} [\sqrt{72}] = 8 \overset{第 2 次}{\to} [\sqrt{8}] = 2 \overset{第 3 次}{\to} [\sqrt{2}] = 1$ ，这样对72只需进行3次操作后结果变为1．恰需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的数是．

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12、已知 $x + y = 1$ ，则 $2 x + 2 y - {(x + y)}^{2} =$ ．

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13、若 $| a + 1 |$ 与 $b^{2}$ 互为相反数，则 $a$ 与 $b$ 的大小关系是（　　）

A、 $a > b$ B、 $a = b$ C、 $a \geq b$ D、 $a < b$

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14、若 $| x | = 4$ ， $| y | = 6$ ，且 $x + y > 0$ ，那么 $x - y$ 的值为（　　）

A、 $- 2$ 或 $- 10$ B、2或 $- 2$ C、10或 $- 10$ D、2或10

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15、2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.222 \times 1 0^{8}$ B、 $12.22 \times 1 0^{6}$ C、 $1.222 \times 1 0^{7}$ D、 $0.1222 \times 1 0^{8}$

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16、我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图1），我们把 $n = \frac{s i n α}{s i n β}$ 称为折射率（其中α代表入射角，β代表折射角）．为了观察光线的折射现象，设计了图2所示的实验，利用激光笔 $M N$ 发射一束红光，容器中不装水时，光斑恰好落在B处，加水至 $E F$ 处，光斑左移至C处．图3是实验的示意图，四边形 $A B F E$ 为矩形， $M N$ 为法线．

(1)、如果入射角 $α = 30 °$ ，则 $∠ D B F =$ °；

(2)、现在测得 $B F ＝ 6$ dm， $D F ＝ 8$ dm．（参考数据： $sin 53 ° \approx \frac{4}{5}$ ， $cos 53 ° \approx \frac{3}{5}$ ， $tan 53 ° \approx \frac{4}{3}$ ）
①求入射角α的度数；
②如果光线从空气射入水中的折射率 $n$ $= \frac{4}{3}$ ，求光斑移动的距离 $B C$ ．

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17、如图，无人机在 $A$ 处观察正面为横跨河流两岸的大桥 $B C$ ，测得 $B$ 的俯角为 $49 °$ ，测得点 $C$ 的俯角为 $45 °$ ．已知长度为 $45$ 米的大桥 $B C$ 与地面在同一水平面上．求无人机在 $A$ 处距离地面的高度．（参考数据： $s i n 49 ° \approx 0.75, c o s 49 ° \approx 0.66, t a n 49 ° \approx 1.15$ ）

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18、2024年11月2日，成都凤凰山体育场见证了历史性的一刻，成都蓉城队以中超联赛第三名的历史最好成绩，锁定了下赛季亚冠联赛的参赛资格，本赛季，蓉城俱乐部便作为全国唯一一家开放整面看台作为公益看台的俱乐部，受邀来到凤凰山公益看台观赛的观众是来自各行各业的上万名市民，其中不乏为成都做出贡献的“城市英雄”，他们的到来让这座城市更有温度；某网络平台随机调查了部分球迷对公益看台的知晓度，调查结果分为“非常了解”“了解”“一般”“不了解”四类，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)、本次调查的球迷共有人，请补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，求“非常了解”对应的圆心角度数；

(3)、在“非常了解”里选4人，有 $A_{1}$ ， $A_{2}$ 两名男生， $B_{1}$ ， $B_{2}$ 两名女生，若从中随机抽取两人赠送蓉城队徽，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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19、

(1)、计算： $|\sqrt{3} - 2| - \sqrt{9} + 3 t a n 30 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$ ；

(2)、解方程： $3 x^{2} - 4 x - 2 = 0$ ．

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20、如图，河堤横断面迎水坡 $A B$ 的坡比是 $1 : \sqrt{5}$ ， $A C = 10 m$ ，则坡面 $A B$ 的长度为 $m$ ．

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