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1、如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD=∠A。
(1)、作∠BDC 的平分线DE，交BC于点E (用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)、在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC 的位置关系，并说明理由。 -
2、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：
(1)、在图甲中，找一个格点D，使得A， B， D三点构成的三角形为等腰三角形。(2)、在图乙中，找一个格点C，使得A， B， C三点构成的三角形是以AB为直角边的直角三角形； -
3、如图，点E ， F在BC上， BE=CF， AB=DC， ∠B=∠C，AF 与DE 交于点O，求证： △ABF≌△DCE.
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4、在等腰△ABC中， 腰AB=10， 底边 BC=12， AD是BC边上的高线， 点E和点 F分别是AD 和AB 上的动点， 当BE+EF 最小时， CF=.
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5、如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C均在格点上，且点D为△ABC边AB的中点，则线段CD的长为.
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6、已知a、b 是等腰△ABC的两边且 则△ABC的周长是.
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7、已知如图，在△ABC 中，边AC的垂直平分线交 BC于点D，交AC于点E. 已知△ABC与△ABD的周长分别为24cm和18cm，则线段AE的长为 cm.
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8、如图， AD 是等腰△ABC的顶角平分线， 且AD=3， BC=8， 则AB 的长为.
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9、如图， 在Rt△ABC中， ∠CBA=60°， 斜边AB=10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1、S2、S3、S4、S5分别表示对应阴影部分的面积， （ ）.
A、50 B、 C、100 D、 -
10、“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理。如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形的两条直角边长分别为m、n(m>n)。若小正方形面积为3，且满足 则大正方形面积为（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11 -
11、如图，BD 是等边△ABC的边AC上的高，以点D 为圆心，DB 长为半径作弧交BC 的延长线于点 E， 则∠DEC= ( ).
A、20° B、25° C、30° D、35° -
12、如图，在直线l上有正方形a，b，c，若a，c的面积分别为9和25，则b的面积为（ ）
A、16 B、17 C、32 D、34 -
13、若等腰三角形的一个外角是110°，则其底角为 （ ）A、55° B、70° C、55°或70° D、55°或80°
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14、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是 （ ）A、∠A ：∠B：∠C=5： 12： 13 B、a：b：c=3：4：5 C、∠C=∠A-∠B D、
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15、用三角板作△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 （ ）A、
B、
C、
D、
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16、为说明命题“若a>b，则 是假命题，所举反例正确的是 （ ）A、a=5 ，b=3 B、a=-1，b=-2 C、a=2，b=1 D、
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17、小明有两根木棒，长度分别为4cm，9cm，他想再选择一根木棒与前两根木棒组成一个三角形，则可选择的木棒的长为（ ）A、4cm B、5cm C、7.5cm D、13cm
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18、已知关于 a、b的方程组 中，a为负数，b为非正数.(1)、求m的取值范围；(2)、在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x<2m+1的解集为x>1.
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19、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“理想三角形”.
(1)、如图， 在△ABC中， 求证：△ABC是“理想三角形”.(2)、在Rt△ABC中， ∠C=90°， AC=6. 若△ABC是“理想三角形”， 求BC的长. -
20、习近平总书记强调：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需 100元，购买3 本甲种书和2本乙种书共需165元.(1)、求甲，乙两种书的单价分别为多少元：(2)、若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本?