相关试卷

1、如图，AB是半圆 $O$ 的直径， $C$ 为AB延长线上一点，CD与半圆相切于点 $D$ ，若 $∠ C =$ $4 0^{°}$ ，则 $∠ D A C$ 的度数为．

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2、有3张卡片，上面分别写着0，1，2，从中随机抽取2张，数字之积为0的概率是．

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3、若 $\frac{1}{x + 3} = \frac{1}{2}$ ，则 $x =$ ．

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4、如图，在矩形ABCD中， $A B = 1, E, F$ 是AD上的两个点，且 $∠ A B E = ∠ C B F$ ，记BE长为x，BF长为 $y$ ，当x，y的值变化时，下列代数式的值不变的是（）

A、 $x + y$ B、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ C、 $x^{2} + y^{2}$ D、 $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}}$

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5、反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 的图象上有 $P (x_{1}, t), Q (x_{2}, t + 2)$ 两点．下列正确的选项是（）

A、当 $t > 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ B、当 $- 2 < t < 0$ 时， $x_{1} < x_{2} < 0$ C、当 $- 2 < t < 0$ 时， $0 < x_{1} < x_{2}$ D、当 $t < - 2$ 时， $0 < x_{2} < x_{1}$

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6、如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ $△ A B E, △ B C F$ ， $△ C D G, △ D A H)$ 和中间一个小正方形EFGH组成，连结BH ，若 $F G = 1, C D = 5$ ，则BH的长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、 $\sqrt{10}$

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7、不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 1, \\ 3 (x - 2) > - 3 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x > 1$ C、 $x > 3$ D、 $- 1 < x < 1$

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8、如图，AB是 $⊙ O$ 的直径， $C$ 为圆上一点，连结AC，OC ．已知 $∠ B O C = 10 0^{°}$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $5 0^{°}$ D、 $6 0^{°}$

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9、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ B、 $x^{6} \div x^{3} = x^{2}$ C、 $x + x^{2} = x^{3}$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{5}$

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10、某地区对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查，并绘制成如图所示统计图，已知选择游泳的有120人，那么选择篮球的有（）

A、60人 B、120人 C、180人 D、240人

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11、文成县珊溪水库的建设解决了温州淡水资源紧缺和缓解电力供应紧张的局面．水库的库容量约为1824000000立方米，其中1824000000用科学记数法表示为（）

A、 $18.24 \times 1 0^{10}$ B、 $0.1824 \times 1 0^{9}$ C、 $1.824 \times 1 0^{10}$ D、 $1.824 \times 1 0^{9}$

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12、4个相同正方体搭成的几何体如图所示，其主视图为（）

A、 B、 C、 D、

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13、下表记录了某城市一天四个时刻的气温．
10时
12时
14时
16时
$- 2^{°} C$
$0^{°} C$
$3^{°} C$
$- 1^{°} C$
在这一天以上四个时刻中，该城市最低气温在（）

A、10时 B、12时 C、14时 D、16时

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14、如图，DB是平行四边形ABCD的对角线， $D B = D A, △ A B D$ 的外接圆 $⊙ O$ 与边BC交于点 $E$ （不与点B，C重合），连接DE。

(1)、求证： $△ D E C ~ △ D A B$ ；

(2)、如图2，连接DO并延长交AB于点 $F$ 。
①求证：DF垂直平分AB；
②若 $⊙ O$ 的半径为 $13, t a n ∠ A D B = \frac{5}{12}$ ，求EC的长；

(3)、如图3，连接AE ，若AE是 $∠ D A B$ 的平分线， $△ A B E$ 的面积为10，求平行四边形ABCD的面积。

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15、已知抛物线 $y = - 2 x^{2} + m x + n$ （m，n是常数）。

(1)、当 $m = 4, n = 1$ 时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)、当该抛物线的顶点在 $x$ 轴上时， $n = - 2$ ，求 $m$ 的值；

(3)、若该抛物线经过点 $(2, 1)$ ，且当 $x ⩽ 0$ 时，函数 $y$ 的最大值为3，求该抛物线的表达式。

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16、甲、乙同学周末相约去爬山，山脚到山顶的路程为720米，由于乙同学因事迟到，等他到达山脚时，甲同学已爬到距离山脚120米的位置，接着两人均以匀速爬山，乙同学在12分钟时停下休息，然后继续按原来的速度爬山，结果两人同时到达山顶。甲、乙同学距离山脚的路程y（米）和乙同学的爬山时间 $x$ （分钟）之间的函数关系如图所示。

(1)、甲同学的爬山速度是 ▲ 米／分，乙同学的爬山速度是 ▲ 米／分；

(2)、求线段MN的函数关系式；

(3)、乙同学休息结束后，经过几分钟与甲同学之间恰好相距90米？

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17、如图，四边形ABCD是菱形，延长AB到点 $F$ ，使 $B F = A B$ ，连接DF交CB于点 $E$ 。

(1)、请你用无刻度的直尺和圆规把图形补充完整（保留作图痕迹），并证明 $E$ 是BC的中点；

(2)、连接DB ，若 $D F ⊥ B C, D B = 4$ ，求DE的长。

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18、某校为了解七年级学生身体素质情况，从该年级抽取120名学生进行跑步测试（男生1000米，女生800米），将测试成绩 $x$ （分）整理成五组，A： $0 ⩽ x < 2, B : 2 ⩽ x < 4, C : 4 ⩽$ $x < 6,$ $D : 6 ⩽ x < 8,$ $E : 8 ⩽ x ⩽ 10$ ，并绘制成如下不完整的统计图表。（满分均为10分）
跑步测试成绩频数分布表
组别
成绩 $x$ （分）
频数（人）
男生
女生
A
$0 ⩽ x < 2$
5
4
B
$2 ⩽ x < 4$
17
18
C
$4 ⩽ x < 6$
30
m
D
$6 ⩽ x < 8$
5
n
E
$8 ⩽ x ⩽ 10$
3
4
女生跑步测试成绩统计图

(1)、填空： $m =$ ▲ ， $n =$ ▲ ；

(2)、已知该校七年级共有1000名学生，若跑步测试成绩不低于6分为优秀，请你估计该校七年级跑步测试成绩达到优秀的人数。

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19、如图，在等腰三角形ABC中， $A B = A C = 10, B D ⊥ A C$ 于点 $D, s i n A = \frac{3}{5}$ 。

(1)、求AD的长；

(2)、求 $t a n ∠ A B C$ 的值。

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20、解不等式 $3 x - 5 ⩽ x + 1$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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10时	12时	14时	16时
$- 2^{°} C$	$0^{°} C$	$3^{°} C$	$- 1^{°} C$

组别	成绩 $x$ （分）	频数（人）
组别	成绩 $x$ （分）	男生	女生
A	$0 ⩽ x < 2$	5	4
B	$2 ⩽ x < 4$	17	18
C	$4 ⩽ x < 6$	30	m
D	$6 ⩽ x < 8$	5	n
E	$8 ⩽ x ⩽ 10$	3	4