相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 于点 $D, A B = 10, s i n B = \frac{3}{5}$ .

(1)、求AD的长；

(2)、若 $B D = 2 C D$ ，求 $t a n C$ 的值.

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2、先化简，后求值： $\frac{a^{2}}{2 a + 2} - \frac{1}{2 a + 2}$ ，其中 $a = 3$ .

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3、计算： $| - 3 | - \sqrt{4} + (3 - π)^{0}$ .

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4、如图，点 $O$ 是 $▱ A B C D$ 对角线AC的中点，沿过点 $O$ 的直线MN将 $▱ A B C D$ 折叠，使点A，B分别落在 $A^{^{'}}$ ， $B^{^{'}}$ 处， $N B^{^{'}}$ 交CD于点 $E, A^{^{'}} B^{^{'}}$ 交AD于点 $F$ ，若点 $E$ 是CD的中点，且 $\frac{N E}{N C} = \frac{5}{3}$ ，则 $△ A M O$ 与四边形MOCD的面积比为.

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5、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (2, 4), B (3, 2)$ ，以原点 $O$ 为位似中心，作 $△ O A B$ 的位似图形 $△ O A^{^{'}} B^{^{'}}$ ，并把 $△ O A B$ 的边长缩小到原来的 $\frac{1}{2}$ ，则点 $A$ 的对应点 $A^{^{'}}$ 的坐标是．

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6、已知点 $M (m, y_{1}), N (m + 1, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k$ 是常数）的图象上，当 $m > 0$ 时， $y_{1} < y_{2}$ ，则 $k$ 的取值范围是．

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7、如图，BD是 $⊙ O$ 的直径，点 $A$ 在DB的延长线上，AC是 $⊙ O$ 的切线， $C$ 为切点，连结CO，CD，若 $∠ D = 2 5^{°}$ ，则 $∠ A$ 的度数为．

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8、一个不透明的布袋中装有2个红球和3个白球（除颜色不同其余均相同），从布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为．

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9、在综合实践课上，两位同学利用一台旧的电子秤进行称重实验.阳阳在电子秤上放上一叠书，显示重量的读数为5kg，然后小浦在书上面又放上质量为0.2kg的砝码，显示重量的读数为5.3kg.根据实验数据可以发现，这一叠书的实际重量是（）

A、 $\frac{49}{10} k g$ B、 $\frac{10}{3} k g$ C、 $\frac{250}{53} k g$ D、 $\frac{260}{53} k g$

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10、如图，矩形ABCD被分割成两个全等的小矩形和三个正方形后仍是中心对称图形.若已知矩形ABCD的周长，则能够求出长度的线段是（）

A、AM B、MD C、ME D、EF

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11、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $9 0^{°}$ 得到 $△ D B E$ ，点A，C的对应点分别为点D，E，AC的延长线分别交BD，DE于点F，G，下列结论一定正确的是（）

A、 $B F = D F$ B、 $∠ C B D = ∠ E B D$ C、 $C B / / D E$ D、 $A G ⊥ D E$

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12、利用＂配方法＂解方程 $x^{2} - 4 x - 7 = 0$ ，配方结果正确的是（）

A、 $(x - 2)^{2} = 11$ B、 $(x - 2)^{2} = 3$ C、 $(x - 4)^{2} = 11$ D、 $(x - 4)^{2} = 3$

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13、如图，平放在桌面上的烧杯中放着液体，当光线从空气射入液体中时，光线的传播方向会发生改变.若图中 $∠ 1 = 4 0^{°}, ∠ 2 = 3 0^{°}$ ，则 $∠ 3$ 的度数为（）

A、 $3 0^{°}$ B、 $4 0^{°}$ C、 $6 0^{°}$ D、 $7 0^{°}$

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14、在＂魅力篮球节＂活动中，6位同学各投篮10次，进球数分别为6，5，4，7，6，8，则这6位同学投篮进球数的中位数为（）

A、5次 B、5.5次 C、6次 D、7次

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15、下列运算正确的是（）

A、 $a^{3} + b^{3} = a^{3} b^{3}$ B、 $a^{4} - a = a^{3}$ C、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{6}$ D、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$

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16、根据中国乘用车协会的统计数据，2025年第一季度，我国新能源汽车销量为307.5万辆，其中＂307.5万＂用科学记数法表示为（）

A、 $0.3075 \times 1 0^{7}$ B、 $3.075 \times 1 0^{6}$ C、 $30.75 \times 1 0^{5}$ D、 $307.5 \times 1 0^{4}$

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17、下列各数中，是无理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、3.14 C、0 D、 $- \frac{11}{7}$

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18、公司对某人工智能软件从“深度分析”“数据更新”“真实反馈”三个方面进行打分，成绩分别为80分、70分、90分．若这三方面的得分依次按 $4 ∶ 3 ∶ 3$ 的比例确定总成绩，则该人工智能软件的最后得分为分．

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19、当 $x = 11$ 时，二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 的值为．

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20、七边形的内角和为．

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