相关试卷

1、在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A + ∠ C = 20 0^{°}$ ，则 $∠ B$ 的度数为 $^{°}$ .

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2、某校举行科技创新选拔赛，甲、乙、丙、丁四个小组在选拔赛中取得成绩的平均数与方差如下表所示。若考虑从中选出成绩好且较稳定的小组去参加市级比赛，则应选的小组是．

甲
乙
丙
丁
平均数
88
92
92
88
方差
0.9
1.5
1
1.8

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3、一个多边形的内角和是 $126 0^{°}$ ，这个多边形的边数为．

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4、要使二次根式 $\sqrt{x + 3}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围为．

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5、已知关于 $x$ 的方程 $a (x - 1) (x - m) = 0$ 与 $a (x - n)^{2} = b$ 有相同的解，则 $m$ 与 $n$ 之间的等量关系为（）

A、 $m + n = 1$ B、 $m - n = 1$ C、 $m + 2 n = - 1$ D、 $m - 2 n = - 1$

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E，F分别是边BC，AD上的点，且 $E F / / A B$ ，连结AC交EF于点 $G$ ，连结DG，AE ，若 $\frac{D F}{A F} = \frac{1}{2}, S_{△ D G C} = 4$ ，则 $△ A B E$ 的面积为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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7、随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格恰为两年前的一半．假设该电子产品每年降价的百分率均为 $x$ ，则以下所列方程正确的是（）

A、 $(1 + x)^{2} = \frac{1}{2}$ B、 $(1 + x)^{2} = 2$ C、 $(1 - x)^{2} = \frac{1}{2}$ D、 $(1 - x)^{2} = 2$

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8、如图是一架儿童滑梯截面示意图，过道CD与地面AB平行，扶梯AD的坡比为1：1，滑梯BC的坡比为1：2，若扶梯AD长为4米，则滑梯CB的长为（）米

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{10}$ C、 $4 \sqrt{5}$ D、 $4 \sqrt{10}$

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9、已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + k x + 4 = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $k$ 的值可能是（）

A、-4 B、-3 C、4 D、5

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10、某校举办“十佳歌手”比赛，有八位评委为选手打分，其中甲选手的7个分数分别是92，90，89，88，93，90，91，则甲选手成绩的中位数是（）

A、89分 B、90分 C、91分 D、92分

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11、一元二次方程 $2 x^{2} = 8 x$ 的解为（）

A、 $x_{1} = x_{2} = 4$ B、 $x_{1} = x_{2} = 0$ C、 $x_{1} = 4, x_{2} = 0$ D、 $x_{1} = - 4, x_{2} = 0$

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12、用反证法证明命题“已知 $△ A B C, A B = A C$ ，求证： $∠ B < 9 0^{°}$ ． ”的第一步应先假设（）

A、 $∠ B ⩾ 9 0^{°}$ B、 $∠ B > 9 0^{°}$ C、 $∠ B < 9 0^{°}$ D、 $∠ B ⩽ 9 0^{°}$

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13、下列二次根式中，最简二次根式为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ C、 $\sqrt{12}$ D、 $\sqrt{50}$

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14、下列新能源车标中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、探究与实践

(1)、【探索发现】
用四个长为 $a$ 、宽为 $b$ 的长方形拼成如图①所示的正方形，由此得到 $(a + b)^{2} 、 (a - b)^{2}$ 、ab的等量关系是；

(2)、【解决问题】
①若 $x - 2 y = 4, x y = \frac{9}{8}$ ，则 $x + 2 y =$ ；
②当 $(x - 2025) (2000 - x) = 100$ 时，求 $(2 x - 4025)^{2}$ 的值；

(3)、【拓展提升】
如图②，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE、CF为两条互相垂直的道路，且 $B G = C G, E G = F G, B G < E G$ ，四边形ABGF与四边形CDEG为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按垁划要求，道路BE的长度为80米，若种植花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了26万刚好用完，求 $G E - B G$ 的值．（道路的宽度均不计）

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16、某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：

牛奶（箱）
咖啡（箱）
金额（元）
方案一
20
10
1100
方案二
25
20
1750

(1)、则牛奶每箱为元；咖啡每箱为元；

(2)、超市中该款牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的牛奶和原价咖啡，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的 $\frac{1}{4}$ ，求此次按原价采购的咖啡有多少箱．

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17、如图，已知 $A B / / C D, ∠ A = ∠ C$ ，点E ， G分别在AB ， CD上，连结DE ， BG ，延长AD和BG交于点 $F$ 。

(1)、判断AF与BC是否平行，并说明理由．

(2)、若 $D E / / B F, ∠ A + ∠ F = 11 0^{°}$ ，求 $∠ E D G$ 的度数．

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18、如图，在边长为1的方格纸内将三角形ABC经过一次平移后得到三角形 $A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ，图中标出了点 $B$ 的对应点 $B^{^{'}}$ 。

(1)、补全三角形 $A^{^{'}} B^{^{'}} C^{^{'}}$ ；

(2)、若连接 $A A^{^{'}}, B B^{^{'}}$ ，则这两条线段之间的关系是；

(3)、求线段BC平移过程中扫过的面积 $S$ ．

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19、解方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 2 m + 3 n = 12 \\ 2 m - n = 4 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = 7 \\ \frac{x - 2}{3} - \frac{2 y - 1}{2} = 1 \end{array}$

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20、计算：

(1)、 $(- 1)^{2025} + {(\frac{1}{2})}^{- 2} + (3.14 - π)^{0}$ ．

(2)、 $4 1^{2} - 2 \times 41 + 1$ ．

(3)、 $(4 x^{2} y - 8 x^{3}) + (- 2 x)^{2}$

(4)、 $(2 x + 1) (2 x - 1) - 4 x (x - 1)$ ．

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	牛奶（箱）	咖啡（箱）	金额（元）
方案一	20	10	1100
方案二	25	20	1750

	甲	乙	丙	丁
平均数	88	92	92	88
方差	0.9	1.5	1	1.8