相关试卷

1、小温在一场篮球赛中投进了若干个3分球和若干个2分球，共得13分，则本次篮球赛中，小温的投球个数为．

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2、如图，若 $(x - 5) (x + 3) = x^{2} + p x + q$ ，则 $p + q =$ ．

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3、在同一平面内，将直尺、含 $3 0^{°}$ 角的三角尺和木工角尺（ $C D ⊥ D E$ ）按如图方式摆放，若 $A B / / C D$ ，则 $∠ 1$ 的度数为.

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4、已知 $a^{2} - 3 a = 5$ ，则代数式 $(2 a^{3} - 6 a^{2}) \div a + 11 =$ .

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5、如图，直线a，b相交于点 $O$ ，若 $∠ 1 + ∠ 3 = 20 0^{°}$ ，则 $∠ 2 =$ $^{°}$ .

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6、写出一个以 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 为解的二元一次方程．

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7、计算： ${(a^{2})}^{5} =$ ．

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8、如图1，长方形ABCD的周长为11（其中 $A D < A B$ ），如图2所示，以AD为边向上作正方形，再以AB为边向右作正方形．若图2中空白图形的面积和为 $\frac{37}{4}$ ，则原长方形ABCD的面积为（）

A、6 B、6.5 C、7 D、7.5

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9、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a x + 2 y = - 3 \\ 3 x + b y = 1 \end{array}$ （a，b为常数）的解为 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ ．则关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a (x - 1) + 2 (y + 2) = - 3 \\ 3 (x - 1) + b (y + 2) = 1 \end{array}$ 的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = 3 \end{array}$

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10、某家具厂设计的餐桌椅套装，1张桌子配4把椅子．该厂一天能生产桌子12张或椅子32把，决定用20天时间生产一批这样的餐桌椅．如果要使生产的桌子和椅子正好配套，设安排 $x$ 天生产桌子， $y$ 天生产椅子，根据题意可列方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 4 \times 12 x = 32 y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 12 x = 4 \times 32 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 4 \times 32 x = 12 y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 20 \\ 32 x = 4 \times 12 y \end{array}$

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11、如图，两条光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，则下列选项中 $∠ 3$ 的同旁内角为（）

A、 $∠ 1$ B、 $∠ 2$ C、 $∠ 4$ D、 $∠ 5$

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12、下列计算中正确的是（）

A、 $a^{3} - a^{2} = a$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{10} \div a^{9} = a$ D、 $(3 a)^{2} = 6 a^{2}$

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13、已知方程2y-x=5，把它变形为用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，正确的是（）

A、 $y = \frac{- 5 - x}{2}$ B、 $y = \frac{- 5 + x}{2}$ C、 $y = \frac{5 - x}{2}$ D、 $y = \frac{5 + x}{2}$

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14、如图， $∠ B A C = 9 0^{°}, A D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，点 $A$ 到BC的距离是下列哪条线段的长（）

A、CD B、BC C、AC D、AD

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15、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A、 $x = 1 - 2 y$ B、 $x - \frac{1}{x} = 1$ C、 $x^{2} + 2 y = 3$ D、 $2 x + \frac{1}{3} x = 8$

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16、春季仍然是诺如病毒流行的季节，诺如病毒的直径大约是0.000000027米．数据0.000000027用科学记数法表示为（）

A、 $2.7 \times 1 0^{- 7}$ B、 $2.7 \times 1 0^{- 8}$ C、 $0.27 \times 1 0^{- 8}$ D、 $0.27 \times 1 0^{- 9}$

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17、我国自主研发的首款AI软件Deepseek风靡国内，在下列选项中，可以通过如图图形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、如图1，在 $▱ A B C D$ 中，对角线AC与BD交于点 $O$ ，点 $B$ 关于AC的对称点为点 $B^{^{'}}$ ，连结 $A B^{^{'}}, O B^{^{'}}, D B^{^{'}}$ ．

(1)、求证： $∠ O B^{^{'}} D = ∠ O D B^{^{'}}$ ．

(2)、当 $A B = A C$ ，且 $B C = 8$ 时．
①如图2，若 $B, A, B^{^{'}}$ 三点共线，求四边形 $A C D B^{^{'}}$ 的周长．
②如图3，若 $B^{^{'}} O ⊥ A D$ ，求四边形 $A C D B^{^{'}}$ 的面积（直接写出答案）．

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19、综合与实践：洗衣粉售价方案设计
某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：
包装规格
$A$
$B$
含量（千克／袋）
2
1
成本（元／袋）
10
5
售价（元／袋）
25
17
日销量（袋）
60
40
该厂家经市场调研发现适当提升 $A$ 包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了 $B$ 包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。
根据以上信息解决问题：
设 $A$ 包装洗衣粉每袋售价提高 $x$ 元（ $x > 0$ ）。

(1)、问该厂家每日销售 $A$ 包装洗衣粉的利润能否达到1000元？若能，请求出 $A$ 包装洗衣粉的售价；若不能，请说明理由．

(2)、当厂家每日定额产销150千克洗衣粉时，设 $B$ 包装洗衣粉每袋售价降低 $y$ 元（ $y > 0$ ）。
①求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系．
②请通过计算判断厂家销售两种包装洗衣粉的日总利润能否达到1450元？

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20、如图，在Rt $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ，点 $D$ 在AB上，作 $D E / / B C$ 交AC于点 $E$ ，延长ED至点 $F$ 使得 $∠ F = ∠ B C D$ ，连结BF，CD ．

(1)、求证：四边形BCDF是平行四边形．

(2)、若BD平分 $∠ F B C, D E = 2, D F = 8$ ，求四边形BCDF的面积．

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包装规格	$A$	$B$
含量（千克／袋）	2	1
成本（元／袋）	10	5
售价（元／袋）	25	17
日销量（袋）	60	40