• 1、如图,已知ABCC=90°AC<BC

    (1)、用直尺和圆规作出BAC的角平分线交BC于点D , 作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
    (2)、在(1)的基础上,若B=36° , 求CDA的度数.
  • 2、解下列不等式(组):
    (1)、求不等式的解23x+22x<0
    (2)、解不等式组x+43x+2x12<x3
  • 3、不等式3x3a2a的正整数解为1,2,则a的取值范围是.
  • 4、如图,等腰RtABC中,AB=ACBAC=90°ADBC于点DABC的平分线分别交ACADEF两点,MEF的中点,AM的延长线交BC于点N , 连接DM , 下列结论:①AEB=67.5°;②AE=AF;③ADNBDF;④BF=2AM;⑤DM平分BMN , 其中正确结论有(     )

    A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
  • 5、如图,把纸△ABC的∠A沿DE折叠,点A落在四边形CBDE外,则12A 的关系是(   )

    A、21=2A B、2A=21 C、1+2=2A D、1+A=22
  • 6、如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,4),B(6,4),连接AB,将AB 向下平移5个单位长度得到线段 CD,其中点 A 的对应点为点C.

    (1)、点C 的坐标为 , 线段 AB 平移到CD 扫过的面积为.
    (2)、P是 y 轴正半轴上的一个动点,连接 PD.

    ①连接 PC,线段 PD 与线段 AC 相交于点E,用等式表示三角形 PEC 的面积与三角形ECD 的面积之间的关系,并说明理由;

    ②当 PD将四边形ACDB 的面积分成2:3两部分时,求点 P 的坐标.

  • 7、如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且| a+2+b-32=0.

    (1)、求a,b的值.
    (2)、①在 y 轴的正半轴上存在一点 M,使SCOM=12SABC求点M的坐标.

    ②在坐标轴的其他位置是否存在点 M,使 S,OOM=12SΞm3ABC仍然成立?若存在,请写出符合条件的点 M 的坐标.

    (3)、如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,P为线段CD 延长线上的一个动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点 P 运动时, OPDDOE的值是否会改变?若不变,请求出它的值;若改变,请说明理由.
  • 8、如图1,直线 MN与直线AB,CD 分别交于点E,F,∠1与∠2互补.

    (1)、求证:AB∥CD.
    (2)、如图2,∠AEF 与∠EFC的平分线相交于点P,直线EP 与直线CD 交于点G,过点G作EG 的垂线,交直线 MN 于点 H.求证:PF∥GH.
    (3)、如图3,在(2)的条件下,连接 PH,K 是GH 上一点,且∠PHK=∠HPK,作∠EPK的平分线交直线MN 于点Q.问:∠HPQ 的大小是否发生变化?若不变,请求出∠HPQ的度数;若变化,请说明理由.
  • 9、我们知道,2是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即 2的整数部分是1,小数部分是 2-1,请解答下列问题:
    (1)、10的小数部分是513的小数部分是.
    (2)、若a是 90的整数部分,b是 3的小数部分.求 a+b-3+1的平方根.
    (3)、若 7+5=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求. x-y+5的值.
  • 10、将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起,其中点 B,D重合,若固定三角尺 AOB,改变三角尺 ACD 的位置(其中点 A 的位置始终不变),当∠BAD=时,CD∥AB.

  • 11、如图,在一个单位面积为1的方格纸上,三角形A1A2A3、三角形A3A4A5、三角形A5A6A7、…是斜边在x轴上,且斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若三角形A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,点A2019的横坐标为.

  • 12、如图,直线 BC 经过原点O,点 A 在x 轴上,AD⊥BC 于点 D.若 B(m,3),C(n,-5),A(4,0),则AD·BC=.

  • 13、已知 y=x-42-x+5,当x分别取1,2,3,…, 2 021 时, 所对应的 y 值的总和为.
  • 14、若∠A 与∠B 的两边分别平行,且∠A 比∠B的2倍少45°,则∠A=.
  • 15、平方根等于本身的数是 , 算术平方根等于本身的数是 , 立方根等于本身的数是.
  • 16、如图,一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动,第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后接着按图中箭头所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1个单位长度,那么在第2 022分钟时,这个粒子所在位置的坐标是(   )

    A、(44,4) B、(44,3) C、(44,2) D、(44,1)
  • 17、如图,在长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形沿AF 折叠,使AB'∥BD,则折痕AF与AB 的夹角∠BAF=(   )

    A、50° B、55° C、65° D、70°
  • 18、若 a=73,b=5,c=2,则a,b,c的大小关系为(   )
    A、b<c<a B、b<a<c C、a<c<b D、a<b<c
  • 19、如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,若第一次拐弯处的∠A 是72°,第二次拐弯处的角是∠B,第三次拐弯处的∠C 是 153°,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,则∠B=(   )

    A、81° B、99° C、108° D、120°
  • 20、下列说法正确的有(   )

    ①带根号的数都是无理数;

    ②立方根等于本身的数是0和1;

    ③-a一定没有平方根;

    ④实数与数轴上的点是一一对应的;

    ⑤两个无理数的差还是无理数;

    ⑥若面积为3的正方形的边长为a,则a一定是一个无理数.

    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
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