• 1、 如图,四边形ABCD是正方形,AB=1 . 执行下面操作:第一次操作以点A为圆心,以AD为半径顺时针作弧DEBA的延长线于点E , 得到扇形DAE;第二次操作以点B为圆心,以BE为半径顺时针作弧EFCB的延长线于点F , 得到扇形EBF;第三次操作以点C为圆心,以CF为半径顺时针作弧FGDC的延长线于点G , 得到扇形FCG , 依此类推进行操作,其中DEEFFGGH , …的圆心依次按ABCD循环,所得曲线DEFGH叫做“正方形的渐开线”,则经过四次操作后所得到的四个扇形的面积和为 . (结果保留π

  • 2、 如图,RtABC中,ABC=90°BAC=60°AB=2 . 在ABAC上分别截取AMAN , 使AM=AN . 分别以MN为圆心、以大于12MN的长为半径作弧,两弧在BAC内交于点F . 作射线AFBC于点D , 则点DAC的距离为

  • 3、 2025年国产AI大模型的爆火,引发了全球科技界的广泛关注.若小庆同学从“豆包”、“腾讯元宝”、“即梦AI”、“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习,则小庆同学选取的两种软件为“豆包”和“腾讯元宝”的概率为
  • 4、 不等式组{12x1<732x3x5>2(x2)的整数解有个.
  • 5、 写出一个图象与y轴正半轴相交,且y的值随x值增大而增大的一次函数表达式
  • 6、 如图,在正方形ABCD中,AB=32 , 点EF分别在线段ABBC上,AE=CF=2 , 连接EFAC . 过点EF分别作线段AC的垂线,垂足分别为GH . 动点PACD内部及边界上运动,四边形EFHGPEGPEFPFHPGH的面积分别为S0S1S2S3S4 . 若点P在运动中始终满足3S0=S1+S2+S3+S4 , 则满足条件的所有点P组成的图形长度为(   )

    A、2 B、32π C、4 D、2π
  • 7、 如图,在矩形ABCD中,AB=20cm , 动点P从点A开始沿AB边以1cm/s的速度向点B运动,动点H从点B开始沿BA边以2cm/s的速度向点A运动,动点Q从点C开始沿CD边以4cm/s的速度向点D运动.点P , 点H和点Q同时出发,当其中一点到达终点时,另两点也随之停止运动.设动点的运动时间为ts , 当QP=QH时,t的值为(   )

    A、52 B、4 C、103 D、207
  • 8、 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,反比例函数y=2x(x>0)与正比例函数y=kx(k>0)的图象交于点A . 将正比例函数y=kx(k>0)的图象向上平移32个单位后得到的图象与y轴交于点B , 与反比例函数y=2x(x>0)的图象交于点C . 过点Cx轴的垂线,与x轴交于点D . 线段CDOA交于点E , 点EOA中点,则k的值为(   )

    A、13 B、1 C、12 D、2
  • 9、 如图,ABC中,AB=BC=2CBA=120° , 将ABC绕点A顺时针旋转120°得到ADE , 点B , 点C的对应点分别为点D . 点E连接CE . 点D恰好落在线段CE上,则CD的长为(   )

    A、23 B、4 C、32 D、6
  • 10、 下列说法正确的是(   )
    A、调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式 B、64的平方根为8 C、若一个正多边形的每个内角都是108° , 那么这个多边形是正五边形 D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次,他们射击成绩的平均数相同,方差分别是s2=0.1s2=0.5 , 则乙的射击成绩较稳定
  • 11、 一个圆锥的底面半径为3,高为2,则它的体积为(   )
    A、4π B、6π C、12π D、18π
  • 12、 由若干大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示,则该几何体的主视图为(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 13、 近年来我国电影行业发展迅速,电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球,据统计,截至2025年5月底,其票房达到约150亿元.数字15000000000用科学记数法表示为(   )
    A、0.15×1011 B、1.5×1010 C、1.5×1011 D、15×109
  • 14、 某学校开展了“共走平安路”交通安全主题教育活动.以下交通标识图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 15、 -2025的绝对值是(   )
    A、2025 B、12025 C、-2025 D、12025
  • 16、若2m=102n=5 , 则2mn=
  • 17、如图, 在RtABC 中AB=10,BC⊥AC,P为线段AC上一点,点Q,P 关于直线BC对称,QD⊥AB于点D,DQ与BC交于点 E,连结DP, 设AP=m.

    (1) 若BC=8,求AC的长,并用含m的代数式表示PQ的长;

    (2)在(1)的条件下,若AP=PD.求CP的长:

    (3)连结PE, 若∠A=60°,PCE与PDE的画积之比为1:2,求m的值.

  • 18、定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”.

    (1)、判断命题真假:等边三角形存在“和谐分割线”是______命题;(填“真”或“假”)
    (2)、如图2,在Rt△ABC中,C=90°B=30°AC=3 , 试探索Rt△ABC是否存在“和谐分割线”?若存在,求出“和谐分割线”的长度;若不存在,请说明理由;
    (3)、如图3,在ABC中,A=42° , 若线段CDABC的“和谐分割线”,且BCD 是等腰三角形,求出所有符合条件的B的度数.
  • 19、某厂租用AB两种型号的车给零售商运送货物,已知用2A型车和1B型车装满可运货10吨;用1A型车和2B型车装满货物一次可运货11吨;厂家现有21吨货物需要配送,计划租用AB两种型号车6辆一次配送完货物,且A型车至少1辆.根据以上信息,解答下列问题:
    (1)、1A型车和1B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
    (2)、请你帮助厂家设计租车方案完成一次配送完21吨货物;
    (3)、若A型车每辆需租金80元每次,B型车每辆需租金100元每次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
  • 20、如图,在所给网格图(每小格均是边长为1的正方形)中完成下面各题:

    (1)、作ABC关于直线DE对称的图形A1B1C1
    (2)、求ABC的面积.
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