相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①AD上任意一点到点C、点B的距离相等；②AD上任意一点到AB，AC的距离相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF.其中，正确的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为( )

A、3 B、-5 C、5 D、-3

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3、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC=9，DE=2，AC=4，则AB的长是( )

A、3 B、4 C、6 D、5

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4、如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个( )

A、 B、 C、 D、

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5、如图所示，图中的两个三角形关于直线l成轴对称，根据图中标注的数据，得∠x的度数为( )

A、25° B、35° C、40° D、70°

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6、如图，是小亮在某时刻从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个时刻是 ( )

A、10：21 B、10：51 C、21：10 D、15：01

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7、下列说法中，正确的是( )

A、两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B、两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁 C、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂线，就是它们的对称轴 D、关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形

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8、如图是一个由六个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再涂上一个正方形，使四个阴影正方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂( )

A、①或② B、② C、②或③ D、③

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9、如图所示的图案是由六个全等的菱形(各边相等的四边形)拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案中，不能作为“基本图案”的是( )

A、 B、 C、 D、

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10、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、用如图1所示的5个边长为2的小正方形，通过剪拼可以得到一个大正方形ABCD.

(1)、求正方形ABCD的边长，并求出AB的长在哪两个连续整数之间.

(2)、把图1中的正方形ABCD放到数轴上，如图2，点A表示的数为2，若正方形ABCD从当前状态沿数轴正方向翻滚，我们把点B翻滚到数轴上时，记为第一次翻滚，点C翻滚到数轴上时，记为第二次翻滚，以此类推.
①第一次翻滚后，点B表示的数为多少；
②是否存在正整数n，使得该正方形经过n次翻滚后，其顶点A，B，C，D中的某个点与数轴上的2026重合?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由.

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12、阅读材料：
$\sqrt{1}$ 和 $\sqrt{4}$ 为整数，4-1=3=2×1+1；
$\sqrt{4}$ 和 $\sqrt{9}$ 为整数，9-4=5=2×2+1；
$\sqrt{9}$ 和 $\sqrt{16}$ 为整数，16-9=7=2×3+1；
…
小明发现结论：若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{b}$ 为相邻的两个整数，其中a<b，则有b-a=2 $\sqrt{a}$ +1，并给出了证明：
根据题意，得 $\sqrt{a}$ +1= $\sqrt{b}$ .
等式两边同时____，得____=b.
整理得b-a=2 $\sqrt{a}$ +1.
请根据以上材料，解答以下问题：

(1)、请补全小明的证明过程.

(2)、若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{a + 11}$ 为两个相邻整数，则a=.

(3)、若 $\sqrt{a}$ 和 $\sqrt{a + 216}$ 为相差4的两个整数，求a的值.

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13、如图，用两个边长为 $\sqrt{8}$ cm的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形纸片.

(1)、大正方形纸片的边长是cm.

(2)、若沿此大正方形纸片边的方向剪出一个长方形纸片，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为3∶2，且面积为12 cm²?若能，试求出剪出的长方形纸片的长、宽；若不能，试说明理由.( $\sqrt{2}$ ≈1.414)

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14、求下列各式中x的值：

(1)、 2(x-1)²-18=0.

(2)、 2(x-1)³=- $\frac{125}{4}$ .

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15、设a= $\frac{\sqrt{3} -1}{2}$ ， b= $\frac{1}{2}$ ， c= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ， d=4.

(1)、比较a与b两个数的大小.

(2)、求|a-b|+c- $\sqrt{d}$ 的值.

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16、已知下列实数： $\sqrt[3]{-216}$ ， |-1.5|，- $\frac{5}{2}$ ， 0， $\sqrt{12}$ ， (-2)².

(1)、在数轴上画出这些数的对应点，并用“<”把这些数连接起来.

(2)、设这些数的相反数在数轴上的对应点依次为A，B，C，D，E，F，在数轴上画出上述各点的位置.

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17、把下列实数填在相应的大括号内： ${(\frac{1}{10})}^{-3}$ ， -(+0.82)，-30 $\frac{1}{2}$ ， 3.14，- $\sqrt{25}$ ， 0，-2 025，- $\sqrt[3]{36}$ ， $|- \frac{3}{7}|$ ， - $\frac{π}{4}$ ， 2.101 001 000 1…(每两个1之间依次多一个0).
正分数：{                    …}；
整数：{                    …}；
负数：{          …}；
非正整数：{                    …}；
无理数：{            …}.

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18、 $\sqrt[3]{x + 4}$ 与 $\sqrt[3]{- 2 y -4}$ 互为相反数，则 $\frac{x}{y}$ 的算术平方根为.

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19、直田七亩半，忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今问俊明公，此法如何算.意思是：有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少.只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半.现在请你帮他算出它的长是步.(一亩=240平方步)

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20、在数轴上，点A表示 $\sqrt{{(-5)}^{2}}$ ，点B与点A位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点B表示的数是.

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