相关试卷

1、根据下列条件，利用尺规作 $△ A B C$ ，作出的 $△ A B C$ 不唯一的是（）

A、 $A B = 7$ ， $A C = 5$ ， $∠ A = 60^{\circ}$ B、 $A C = 5$ ， $∠ A = 60^{\circ}$ ， $∠ C = 80^{\circ}$ C、 $A B = 7$ ， $A C = 5$ ， $∠ B = 40^{\circ}$ D、 $A B = 7$ ， $B C = 6$ ， $A C = 5$

查看解析
2、如图，已知 $A B / / C D$ ， $A D / / B C$ ， $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O$ ， $A E ⊥ B D$ 于点 $E$ ， $C F ⊥ B D$ 于点 $F$ ，那么图中全等的三角形有（）

A、5对 B、6对 C、7对 D、8对

查看解析
3、如图是一个 $4 \times 4$ 的正方形网格， $∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 + ∠ 6 + ∠ 7$ 等于（）

A、 $585^{\circ}$ B、 $540^{\circ}$ C、 $270^{\circ}$ D、 $315^{\circ}$

查看解析
4、风筝又称“纸鸢”“风鸢”等，起源于东周春秋时期，距今已有2 000多年的历史.如图是一款风筝骨架的简化图，已知 $A B = A D$ ， $B C = C D$ ， $A C = 90 c m$ ， $B D = 60 c m$ ，制作这个风筝需要的布料至少为（）

A、 $1800 {c m}^{2}$ B、 $5400 {c m}^{2}$ C、 $2700 {c m}^{2}$ D、 $1200 {c m}^{2}$

查看解析
5、如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D C B$ 中， $∠ A C B = ∠ D B C$ ，添加一个条件，不能证明 $△ A B C$ 和 $△ D C B$ 全等的是（）

A、 $∠ A B C = ∠ D C B$ B、 $A B = D C$ C、 $A C = D B$ D、 $∠ A = ∠ D$

查看解析
6、如图， $△ A B C ≌ △ C D E$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 三点在一条直线上，下面结论不一定正确的是（）

A、 $∠ B = ∠ D$ B、 $∠ A C E = ∠ D$ C、 $B D = A B + D E$ D、 $A B / / C E$

查看解析
7、对于下列各组条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ A^{'} B^{'} C^{'}$ 的一组是（）

A、 $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $∠ B = ∠ B^{'}$ ， $A B = A^{'} B^{'}$ B、 $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $A B = A^{'} B^{'}$ ， $A C = A^{'} C^{'}$ C、 $∠ A = ∠ A^{'}$ ， $A B = A^{'} B^{'}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$ D、 $A B = A^{'} B^{'}$ ， $A C = A^{'} C^{'}$ ， $B C = B^{'} C^{'}$

查看解析
8、如图， $△ A B C ≌ △ D E C$ ，点 $B$ ， $C$ ， $D$ 在同一直线上， $B C = 1.8$ ， $C D = 3.2$ ，则 $A E =$ （）

A、3.2 B、1.8 C、1.6 D、1.4

查看解析
9、阅读下面的材料，解答后面的问题.
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如 $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{a}$ ， $\sqrt{2}$ +1与 $\sqrt{2}$ -1.

(1)、请你再写出两个含有二次根式的代数式，使它们互为有理化因式：与.

(2)、这样，在化简一个分母中含有二次根式的式子时，就可以采用分子、分母同乘分母的有理化因式的方法了.
请仿照上面给出的方法化简下列各式：
① $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 + 2 \sqrt{2}}$ ； ② $\frac{1 - b}{1 - \sqrt{b}}$ (b≥0，b≠1).

(3)、化简 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ 时，甲的解法是 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{3 \times (\sqrt{5} + \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - \sqrt{2})×(\sqrt{5} + \sqrt{2})} = \sqrt{5} + \sqrt{2}$ ，乙的解法是 $\frac{3}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{5} + \sqrt{2})×(\sqrt{5} - \sqrt{2})}{\sqrt{5} - \sqrt{2}} = \sqrt{5} + \sqrt{2}$ .以下判断正确的是( )

A、甲的解法正确，乙的解法不正确 B、甲的解法不正确，乙的解法正确 C、甲、乙的解法都正确 D、甲、乙的解法都不正确

(4)、已知a= $\frac{1}{\sqrt{5} -2}$ ， b= $\frac{1}{\sqrt{5} + 2}$ ，求 $\sqrt{a^{2} + b^{2} + 18}$ 的值.

查看解析
10、如图，正方形ABCD和正方形EFGH分别是边长为( $\sqrt{15} + \sqrt{5}$ ) cm和( $\sqrt{15} - \sqrt{5}$ ) cm的正方形相框.

(1)、求大相框的面积是小相框面积的多少倍?

(2)、现在小华想用长为25 cm的彩带给这两个相框镶边，请你帮忙计算现有的彩带够吗?如果不够用，大约还需要买多长的彩带?(参考数据： $\sqrt{15}$ ≈3.9)

查看解析
11、像 $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ ， $\sqrt{\sqrt{96} - \sqrt{63}}$ ， …这样的根式叫作复合二次根式.有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： $\sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} -2 \sqrt{3} + 1} = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} -2× \sqrt{3} + 1^{2}} = \sqrt{(\sqrt{3} -1)^{2}} = \sqrt{3}$ -1；再如： $\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{6} + 2} = \sqrt{(\sqrt{3})^{2} + 2 \times \sqrt{6} + (\sqrt{2})^{2}} = \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{2})^{2}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}$ .请用上述方法探索并解决下列问题：
已知有理数a，b满足 $\sqrt{10 - 4 \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}}}$ =a+(b-2)· $\sqrt{2}$ ，求a，b的值.

查看解析
12、安全问题，时刻警醒.高空坠物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及造成伤害.经过查阅相关资料，小南同学得到高空坠物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t= $\sqrt{\frac{2 h}{g}}$ .(不考虑风速的影响，g=10，单位：m/s²)

(1)、求从60 m高空抛物到落地的时间t(精确到0.1 s， $\sqrt{2}$ ≈1.41， $\sqrt{3}$ ≈1.73).

(2)、若某玩具在高空被抛出后经过4 s后落在地上，求玩具抛出前离地面的高度h.

查看解析
13、先化简，再求值： $(1 - \frac{3}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中x=2+ $\sqrt{2}$ .

查看解析
14、已知 $\sqrt{\frac{x -6}{9 - x}} = \frac{\sqrt{x -6}}{\sqrt{9 - x}}$ ，且x为奇数，求(1+x)· $\sqrt{\frac{(x -1)(x -4)}{x^{2} -1}}$ 的值.

查看解析
15、嘉淇计算 $\sqrt{15}$ ÷ $(\frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{5}})$ 时，想起分配律，于是他按分配律完成了下列计算.
解：原式= $\sqrt{15} \div \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{15} \div \frac{1}{\sqrt{5}} = \sqrt{15} \times \sqrt{3} + \sqrt{15} \times \sqrt{5}$ =3 $\sqrt{5}$ +5 $\sqrt{3}$ .
他的解法正确吗?若不正确，请指出错误，并给出正确的解答过程.

查看解析
16、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{240} + 2 \sqrt{60}}{\sqrt{5}}$ -2 $\sqrt{75}$ .

(2)、(6+2 $\sqrt{7}$ )(6-2 $\sqrt{7}$ )+(3 $\sqrt{7}$ -5)².

查看解析
17、已知x= $\frac{1}{3 - 2 \sqrt{2}}$ ， y= $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ ，则 $\frac{x}{y} + \frac{y}{x}$ -4=.

查看解析
18、计算：( $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ )× $\sqrt{18} - \sqrt{3}$ =.

查看解析
19、把二次根式 $\sqrt{4 \frac{2}{3}}$ 化为最简二次根式时，正确结果为.

查看解析
20、若代数式 $\frac{\sqrt{x + 2}}{x -1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

查看解析

上一页 9 10 11 12 13 下一页跳转