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1、如图，已知
(1)、在AC边上找一点D，使得点D到AB，BC边的距离相等；（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)、在（1）的条件下，若 且AC=6，求AD的长. -
2、如图，在长方形ABCD中，E为BC边上一点，且. ， 垂足为F，求证：DF=CE.
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3、先化简 然后从-1，0，11中选择一个合适的数代入求值.
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4、(1)、化简：（3a+b)（3a-b)-（b-a)（3a+b)；(2)、解方程：
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5、 如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线，AB 的垂直平分线EF交AC 于点E，交AB于点F，P为EF上的动点，若BC=6，△ABC的面积为21，则△PBD周长的最小值为.
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6、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACB=60°，D 是线段BC上一点，连接AD，在线段AD上分别取两点E，F，连接CE，BF，若∠BAD=∠ACE，∠BFD=60°，CE=5，则AF的长为
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7、我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问：6210文能买多少株椽?设这批椽的数量为x株，则根据题意可列方程为.
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8、 已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简|a+c-b|-|a-b-c|=.
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9、因式分解： .
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10、现有7张如图①的长为α，宽为b（a>b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足 （ )
A、a=2b B、a=3b C、a=3.5b D、a=4b -
11、 如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点F为BC上一点，连接AF，过点C，B分别作CD⊥AF于点D，BE⊥AF交AF的延长线于点 E，若CD=4，BE=1，则ED的长为（ )
A、2 B、3 C、4 D、5 -
12、若 且a<b，则 ab的值为 （ )A、4 B、-4 C、6 D、- 6
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13、 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D在BC上，AC⊥AD，AD=3，则BC的长为（ )
A、3 B、6 C、9 D、12 -
14、 如图，已知在△ABC中，∠BAC=50°，∠ACB=54°，敏敏通过尺规作图得到AM，DN交于点O，连接OC，根据其作图痕迹，可得∠OCB 的度数为（ )
A、25° B、27° C、29° D、31° -
15、若分式 的值为0，则x的值为（ ）A、4 B、- 4 C、4或-4 D、0
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16、下列运算正确的是 （ )A、 B、 C、 D、
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17、在平面直角坐标系中，已知点A（1，3)，则点A关于y轴的对称点的坐标是 （ )A、（3，1) B、（-1，3) C、（1，-3) D、（-1，-3)
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18、石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时也是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 00034米，将0.000 000 000 34用科学记数法表示为 （ )A、 B、 C、 D、
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19、 “二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动，认知一年中时令、气候、物候等变化规律所形成的知识体系和社会实践，下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是 （ )A、
B、
C、
D、
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20、 完成下列问题：
(1)、【阅读理解】如图①，△ABC 是等边三角形，D 是边 BC下方一点，∠BDC=120°，求线段 DA，DB，DC 之间的数量关系.解题思路：延长DC到点E，使得CE=BD，连接AE，根据∠BAC+∠BDC=180°，可证∠ABD=∠ACE，易证得△ABD≌△ACE，得出△ADE 是等边三角形，所以AD=DE，从而求得线段DA，DB，DC之间的数量关系.
请根据以上思路，求出线段DA，DB，DC之间的数量关系；
(2)、【理解应用】请运用上述材料中的方法解答下列问题.如图②，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC 内部一点，且∠APB=∠BPC=135°，求证：PA=2PC.