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1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝4，E是AB边的中点，F是AC边的中点，则
(1)、EF＝；(2)、若D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是 ． -
2、如图，某工厂计划在一条笔直的道路上新建两个储物点，两个储物点的距离固定，工作人员每天进入大门后先到甲储物点取物品。然后沿道路到乙储物点取物品，最后到另一侧的车间，请画图说明两个储物点设在何处，使工作人员所走的路程最短？
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3、已知，如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A，B两处距河岸的距离AC，BD的长分别为700米，500米，且CD的距离为500米，天黑前牧童从A点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走（ ）米．
A、1400 B、1300 C、1200 D、1100 -
4、如图，锐角三角形ABC中，∠C＝45°，N为BC上一点，NC＝5，BN＝2，M为边AC上的一个动点，则BM＋MN的最小值是（ ）．
A、 B、 C、 D、 -
5、如图，在△ABC中，AB=AC．
(1)、利用尺规作线段AB的垂直平分线DE，垂足为E，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）(2)、在（1）的条件下，①若∠A=30°，求∠DBC的度数；
②若△ABC的面积是12，BC=4，点M、N分别是BC、DE上的动点，求BN+NM的最小值．
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6、已知点P（0，1），Q（5，4），点M在x轴上运动，当MP+MQ的值最小时，点M的坐标为 ．
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7、如图，某工厂甲、乙两个单位分别位于厂内一条封闭的道路两旁，现计划修建一座天桥，要求天桥与道路垂直，那么天桥建在何处才能使由甲到乙的路程最短？
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8、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7 -
9、如图，已知∠O，点P为其内一定点，分别在∠O的两边上找点A、B，使ΔPAB周长最小的是( )A、
B、
C、
D、
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10、如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）A、
B、
C、
D、
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11、已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与点C重合，它的两条直角边分别与OA，OB相交于点D，E.
(1)、如图①，若CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E.求证：CD＝CE；(2)、当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图②这种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明． -
12、 如图，已知A，B，C，D四个城镇（除B，C外)都有笔直的公路相接，公共汽车行驶于城镇之间，公共汽车票价与路程成正比，已知各城镇间公共汽车票价如下：
AB 20元， AC 25元
A D 16元， BD 12元
CD 9元
为了B，C间的交通方便，打算在B，C之间建一条笔直公路，请按上述标准预算出B，C之间的公共汽车票价是 元．
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13、 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°，∠B＝90°，BC＝6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE＝ 米时，有DC＝AE＋BC.
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14、 如图，下列三角形中，若AB＝AC，则能被直线分成两个小等腰三角形的是（ )
A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ -
15、在等腰三角形ABC中，∠A=100°，则∠B= .
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16、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°.
(1)、求∠NMB的度数；(2)、如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；(3)、你发现有什么样的规律性，试证明之；(4)、若将（1）中的∠A改为钝角，你对这个规律性的认识是否需要加以修改？ -
17、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°.∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC的度数是 ．
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18、已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是（ )A、25cm B、15cm C、10 cm或5 cm D、10 cm
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19、如图1，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝30°，点D在AB边上，且∠ADC＝45°.
(1)、求∠BCD的度数；(2)、将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转得到△BC'D' ， 当点D'恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C'C并延长交AB于点E.①求∠C'CB的度数；
②求证：△C'BD'≌△CAE.
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20、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为。
