相关试卷

1、如图，以矩形 ABCD的 B点为圆心，BC的长为半径作⊙B，交 AB于点 F，点 E为 AD上一点，连接 CE，将线段 CE 绕点 E顺时针旋转至 EG，点 G落在⊙B上，且点 F为 EG 中点.若 AF=1， AE=3，则 CD的长为.

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2、下表给出了二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 中 x，y的部分对应值，估计方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的一个解 x的取值范围是 .
x
...
0.25
0.5
0.75
1
...
y
...
-1.69
-0.25
1.31
3
...

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3、如图，点 A、B、C是正方形网格中的格点，则 cos∠BAC的值是.

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4、如图，在⊙O中，直径 AB=8，弦 CD⊥AB，交 AB于点 E，若 AE=1，则弦 CD=.

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5、已知 y=（m+2) x^|m|是关于 x的二次函数，那么m= .

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6、如图，P点是圆 O劣弧 AB上的一个动点（不与点 A，B重合)，且满足∠BPC=∠APC=60°， D是△ABC内一点， AD=3， CD=4， BD=5，点 P 在劣弧 AB 上运动的过程中， $2 m = P A^{2} + P B^{2} + P C^{2},$ 则 m的值满足（ )

A、 $0 < m < 25 + 12 \sqrt{3}$ B、 $m = 25 + 12 \sqrt{3}$ C、 $25 + 12 \sqrt{3} < m < 50$ D、m=50

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7、如图，点 O是正八边形 ABCDEFGH的外接圆的圆心，⊙O的半径为 1.关于结论①、②，下列判断正确的是（）
①∠DAF=60°；
②图中阴影部分的面积为 $\frac{π}{4} - \frac{1}{2} .$

A、只有①对 B、只有②对 C、①、②都对 D、①、②都不对

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8、关于二次函数 $y = - {(x + 2)}^{2} + 3,$ 下列说法正确的是（）

A、该函数的最大值为 3 B、该函数图象的对称轴为直线 x=2 C、该函数图象开口向上 D、当x<-2时，函数值 y随 x的增大而减小

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9、如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点 O旋转到 A'B'的位置，已知AO的长为 4米.若栏杆的旋转角∠AOA'=α，则栏杆 A端升高的高度为（）

A、 $\frac{4}{s i n α}$ 米 B、4sinα米 C、 $\frac{4}{c o s α}$ 米 D、4cosα米

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10、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠C=100°，则∠BOD 的度数为（ )

A、100° B、120° C、140° D、160°

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11、将抛物线y=2x²向左平移 4个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到的抛物线的解析式为（）

A、y=2 （x-4) ²-1 B、y=2 （x+4) ²+1 C、y=2 （x-4) ²+1 D、y=2 （x+4) ²-1

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12、 -tan45 °的值为（ )

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ C、-1 D、 $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

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13、阅读材料：我们已经学习了完全平方式，并知道完全平方式具有非负性．我们可以利用完全平方式的知识，将一般的二次代数式转化为完全平方式的形式，这个过程叫做“配方”．通过配方，我们可以求代数式的最大（小）值．例如求代数式 $a^{2} + 2 a + 3$ 的最小值．
解：配方，得 $a^{2} + 2 a + 3 = (a^{2} + 2 a + 1 + 2) = {(a + 1)}^{2} + 2$ ， $∵ {(a + 1)}^{2} \geq 0, ∴ {(a + 1)}^{2} + 2 \geq 2, ∴$ 当 $a = - 1$ 时， $a^{2} + 2 a + 3$ 的最小值是2．回答下列问题：

(1)、当 $x =$ _____时，代数式 ${(x + 2)}^{2} + 6$ 有最小值，最小值是_____；

(2)、求代数式 $- x^{2} + 6 x + 20$ 的最大值；
解： $- x^{2} + 6 x + 20 = - (\begin{matrix} \end{matrix}) + 20 = - (\begin{matrix} \end{matrix} + 9 - 9) + 20 = - [{(\begin{matrix} \end{matrix})}^{2} - 9] + 20$
$= - {(x - 3)}^{2} + 29 ∴ {(x - 3)}^{2} \geq 0, ∴ - {(x - 3)}^{2} \leq 0$ ，从而 $- {(x - 3)}^{2} + 29 \leq 29$ ．
$∴$ 当 $x =$ _____时，代数式 $- x^{2} + 6 x + 20$ 有最大值，最大值是_____．

(3)、如图，长方形花圃 $A B C D$ 的两面靠墙（墙足够长），另两边用总长为 $40 m$ 的栅栏围成．设 $A B = x m$ ，当 $x$ 取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少？

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14、已知：如图， $∠ C = ∠ D = 90 °$ ， $A C = B D$ ，则 $△ A O B$ 是什么三角形，请说明理由．

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15、人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、求知学习小组的同学将两个全等的平行四边形纸片完全重合放置，固定一个顶点，然后将其中一个纸片绕这个顶点逆时针旋转一周，进行旋转性质的探究．已知 $▱ A B C D$ 和 $▱ E B F G$ ， $A B = B E = 3$ ， $A D = E G = 6$ ， $∠ B A D = ∠ B E G = 60 °$ ， $B D$ 和 $B G$ 分别是两个平行四边形的对角线．固定 $▱ A B C D$ ，将 $▱ E B F G$ 绕点B在平面内逆时针旋转一周．

(1)、小组成员A同学提出问题：如图1， $▱ E B F G$ 绕点B旋转的过程中，当点E恰好落在 $A D$ 边上时， $D G$ 的长为_______．

(2)、小组成员B同学进一步提出思考问题：如图2，在 $▱ E B F G$ 绕点B旋转过程中，连接 $D F$ ，线段 $D F$ 是否存在最大值和最小值？如果存在，请分别计算出 $D F$ 的最大值和最小值；如果不存在，请说明理由．

(3)、小组成员C提出探究问题：在 $▱ E B F G$ 绕点B旋转过程中，G，D，E三点能否构成直角三角形？若能，请直接写出所有直角 $△ G D E$ 的面积；若不能，请说明理由．

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17、西安大明宫“建筑系列”国潮文创商品栩栩如生地运用艺术语言让辉煌历史再度“活化”．某文旅中心在售A，B两种文创商品，已知每个B种商品的价格是每个A种商品价格的 $\frac{4}{5}$ ，用300元购买B种的数量比用200元购买A种的数量多7个．

(1)、求每个A种商品的价格；

(2)、某游客计划用不超过600元购买A，B两种文创商品，且购买B种商品的数量比A种商品的数量多5个，求该游客最多购买多少个A种商品．

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18、如图，在 $▱ A B C D$ 中，E、F是对角线 $A C$ 上的两点，且 $B E = D F$ ．求证：四边形 $A E C F$ 是平行四边形．

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19、先化简，再求值： $\frac{x + 3}{x^{2} - 6 x + 9} \div (1 + \frac{6}{x - 3})$ ，其中 $x = 2$ ．

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20、如图，已知在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，请用尺规在 $B C$ 边上找一点P，使得 $P C + P A = B C$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

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