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1、如图，四边形是正方形，点表示的数为（ ）
A、1 B、 C、 D、 -
2、某小区开展地震应急疏散演练，小广所住区域的逃生路线如图所示，他从入口出发前往避险点，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则小广到达避难点的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
3、2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（ ）A、 B、 C、 D、
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4、遵守交通规则不仅关系到自己的生命和安全，同时也是尊重他人生命的体现，是构筑和谐社会的重要因素．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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5、下列数中比小的是（ ）A、 B、 C、 D、
-
6、在平面直角坐标系中，的半径为2．对于点A，给出如下定义：若上存在点B使得线段的垂直平分线与相切于点C，则称点A是点C的“垂切点”，线段的长度a称为点A关于点C的垂切系数．
(1)、如图1，点 ， 在 ， ， 中，点_________是点C的“垂切点”，垂切系数_________．(2)、点A在x轴上，点A是点C的“垂切点”，则点C的横坐标的取值范围为_________．(3)、已知点 ， ， 若线段上存在点P，使得点P是上某点C的“垂切点”，且点P关于点C的垂切系数a满足 ， 直接写出t的取值范围． -
7、某食品厂研究两种天然防腐剂（添加剂A和添加剂B）对面包保质期的影响．添加剂A的效果在一定浓度范围内随浓度增加而提高，但超过最佳浓度后，由于副作用等原因，保质期反而下降．添加剂B的作用机理不同，通过实验发现，在测试浓度范围内 ， 其保质期与浓度之间近似满足稳定的线性增长关系： ．
在固定工艺下，改变添加剂A的添加浓度（单位：），测得面包的保质期（单位：天）数据如下：
添加剂浓度
0
20
40
60
80
100
120
保质期（天）
3
5
8
10
9
7
4
(1)、以添加剂浓度为横坐标，保质期为纵坐标，在给定的坐标系中描出表中各点，并用平滑曲线连接．
(2)、①工厂分析发现，每增加添加剂，成本增加2元；而每延长1天保质期，可减少5元的损失．若增加添加剂能使保质期延长超过____天，则增加浓度是有利的（保留一位小数）．②若面包从生产到售出的时间为10天，若保质期不足10天，则每短缺1天会造成5元的损失（不足1天的部分按比例计算）．当添加剂A浓度为时，总成本（添加剂成本与损失之和）为____元．
(3)、①若要求面包保质期至少为8天，且希望使用添加剂的浓度尽可能低，则选择添加剂A比选择添加剂B可以节省____的添加剂（保留整数）．②当浓度在________范围内时，添加剂A的保质期至少比添加剂B的保质期多1天（保留整数）．
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8、某校开展“争做文化代言人，我是北京小使者”系列活动，号召同学们走出校园了解北京文化，积极参与志愿服务．该校从七、八两个年级中各随机抽取10名学生进行知识测评，并统计了这些学生每周志愿服务时长．下面给出了该活动的部分信息．
a．七、八两个年级各10名学生每周志愿服务时长与知识测评得分情况统计图：
b．学生每周志愿服务时长与志愿服务得分对应表：
每周志愿服务时长/小时
1
2
3
大于3
志愿服务得分/分
60
70
80
90
c．每名学生的知识测评得分和志愿服务得分相加得到综合得分，综合得分不低于160分的学生可获得“北京小使者”奖章．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、在两个年级分别抽取的10名学生中，记七、八年级学生每周志愿服务时长的中位数分别为 ， ， 则_____ ， 记七、八年级学生知识测评得分的方差分别为 ， ， 则_____（填“＞”“＜”或“＝”）；(2)、某年级所抽取的10名学生的综合得分频数分布直方图如下（数据分6组：第1组 ， 第2组 ， 第3组 ， 第4组 ， 第5组 ， 第6组：
①该频数分布直方图反映的是_____（填“七”或“八”）年级的学生得分情况；
②该年级知识测评得分最高的学生其综合得分位于第_____组；
(3)、该校七年级有120名学生，八年级有100名学生．若所有学生都参与了系列活动，则估计两个年级可获得“北京小使者”奖章的学生总人数为_____． -
9、已知 ， 求代数式的值．
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10、综合与实践：宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感，世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用的黄金矩形的设计，如希腊的巴特农神庙等，
实践操作：下面我们折叠出一个黄金矩形（如图所示）：
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸展平．
第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平．
第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB折到图3中所示的AD处．
第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE，矩形BCDE（图4）就是黄金矩形．
问题解决：
(1)、请在图1中证明四边形MNCB是正方形；(2)、若 ， 请通过计算来说明矩形BCDE是黄金矩形． -
11、综合与实践探究
【问题背景】学习三角形旋转之后，八（1）班各学习小组打算用两个大小不同的等腰直角三角形通过旋转变换设计图案，小明在设计图案的过程中发现两个三角形在旋转过程中，某些边和角存在一定的关系．因此，他和同学一起对这个问题进行了数学探究．
已知和都是等腰直角三角形，且
【初步探究】
（1）小明将绕点A在平面内自由旋转，连接、后，他发现这两条线段存在着一定的数量关系，如图（1），请探究线段、的数量关系，并证明；
【深入探究】
（2）若 ， 旋转过程中，当点D、点E和的中点O三点共线时，如图2，请直接写出线段、和的数量关系________．（提示：在线段上截取线段 ， 使并连接）
【应用探究】
（3）如图2，在（2）的条件下，若 ， ， 则________（直接写出结果）
【拓展探究】（4）如图3，当 ， ， ， 则________（直接写出结果）
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12、校本课程作为国家和地方课程的重要补充，能够满足学生个性化发展需求、彰显学校办学特色，是搭建家校社协同育人的桥梁．李华作为学生会主席，现需要对某天下午的三节校本课程进行安排，已知三节不同的课程分别是综合实践、诗词吟唱和戏剧表演，每节课只安排一门课程且不重复，根据以上信息回答下列问题．(1)、第一节是综合实践课的概率为______；（请直接写出结果）(2)、请用画树状图的方法，求第二节为诗词吟唱课且第三节为戏剧表演课的概率．
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13、汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a、b满足 ， 假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 ， 且 ．
(1)、 ， ；(2)、若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，求A灯转动几秒时，两灯的光束第一次互相平行？(3)、如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，
①用含t的代数式表示
②过C作交PQ于点D，则在转动过程中，探究与有怎样的数量关系．
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14、今年6月，国务院总理李克强表示：“地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，是中国的生机”，一时间，地摊兴起．小王决定采购甲、乙两种文具到学校附近开摊经营，若采购甲种文具8件，乙种文具3件，需要95元；若采购甲种文具5件，乙种文具6件，需要80元．
（1）求甲、乙两种文具每件各多少元？
（2）小王想采购两种文具共100件，考虑到市场需求和资金周转，用于采购这100件文具的资金多于750元，但不超过765元，那么小王共有哪几种进货方案？请列举出来．
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15、如图，在边长为的正方形网格中，三角形中任意一点经平移后对应点为 ， 已知 ， ， ， 将三角形作同样的平移得到三角形 ．
(1)、画出平移后的图形，并直接写出坐标；（___________，___________），(2)、三角形的面积为___________；(3)、已知点在轴上，且三角形的面积等于三角形面积的一半，求点坐标． -
16、某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对创建文明城市的关注程度，随机选取了名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
组别
年龄段
频数(人数)
第组
第组
第组
第组
第组
（1）请直接写出 ， 第组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度；
（2）请补全上面的频数分布直方图：
（3）假设该市现有岁的市民万人，问岁年龄段的关注创建文明城市的人数约有多少？
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17、解不等式组 ， 并把解集在数轴上表示出来
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18、解二元一次方程组：
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19、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为 ．
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20、不等式2x+3<-1的解集是： ．