相关试卷

1、某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
类别
A
B
C
D
E
节目类型
新闻
体育
动画
娱乐
戏曲
人数
12
30
m
54
9
请你根据以上的信息，回答下列问题：

(1)、被调查学生的总数为人，统计表中m的值为，统计图中n的值为；

(2)、在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为；

(3)、喜爱体育电视节目的学生中有4人（甲、乙、丙、丁)在学校参加体育训练，现要从4个人中选两人代表学校参加市运动会，求甲、丙同时被选中的概率.（用列表法或画树状图法求概率)

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2、

(1)、计算： $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + {(2025 - π)}^{0} + 2 s i n 6 0^{\circ} - \sqrt{4};$

(2)、解不等式组： ${\begin{cases} 2 x < 3 x + 2 \\ \frac{x - 1}{2} \leq \frac{2}{3} (1 - x ） \end{cases}$

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3、如图，在平行四边形ABCD 中，∠A=30°.利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BF，使BE=BF，分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF的长为半径作弧，两弧在∠ABC，内交于点 G，作射线 BG交 DC 于点 H.若 $A D = 2 \sqrt{3} + 2,$ 则BH的长为.

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4、一个扇形的弧长是8πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是度.

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5、如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的A，B，C三个点都在横线上，若线段BC=3c m，则线段AB的长是 cm.

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6、计算：（x-2)·2x=.

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7、已知抛物线 $y = - \frac{1}{2} x^{2} + 3 x + c,$ 若点（ - 1，y₁)，（3，y₂)，（4，y₃)都在该抛物线上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（ ).

A、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ B、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ C、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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8、《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何?”译文：“今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、鸡价各多少?”设有x个合伙人，鸡的单价为y钱，则下列方程组正确的是（）.

A、 ${\begin{matrix} 9 x - y = 11, \\ 6 x - y = 16 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y - 9 x = 11, \\ 6 x - y = 16 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 9 x - y = 11, \\ y - 6 x = 16 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - 9 x = 11, \\ y - 6 x = 16 \end{matrix}$

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9、如图，三角尺 EFG的顶点 F，G分别在矩形 ABCD 的边AB，AD 上，∠EFG=90°，∠FEG=30°，若∠GMC=75°，则∠AFG的度数为（ ).

A、65° B、75° C、85° D、95°

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10、某公司有20名员工，他们的年薪如下表所示，则该公司全体员工年薪的中位数是（）.
年薪（万元)
30
20
12
10
7
5
员工数（人)
1
2
3
4
8
2

A、7万元 B、8 万元 C、8.5万元 D、11 万元

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11、下列运算正确的是（）.

A、 ${(- 2 a^{2})}^{3} = - 6 a^{6}$ B、 $- 7 a^{3} b^{2} \div 2 a b = - \frac{7}{2} a b^{2}$ C、 ${(a + 3 b)}^{2} = a^{2} + 9 b^{2}$ D、 $(- 2 a + b) (- 2 a - b) = 4 a^{2} - b^{2}$

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12、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准，从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定：针织内衣、床上用品等直接接触素药机为重要量虚在（ $0.000075 m g / c m^{3}$ 以下，0.000 075用科学记数法表示应写成（）.

A、 $75 \times 1 0^{- 7}$ B、 $75 \times 1 0^{- 6}$ C、 $7.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $7.5 \times 1 0^{- 5}$

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13、已知 $∣ a ∣ = ∣ - 5 ∣$ ，则a的值是（ ).

A、+5 B、- 5 C、0 D、+5或-5

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14、如图1，在等腰 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}, A C = B C = 4,$ M，N分别是AB，BC的中点，连接MN.将 $△ B M N$ 绕点B 逆时针旋转，射线CN、AM交于点Q.

(1)、如图2，在旋转过程中， $∠ A Q C$ 的角度会发生变化吗？请说明理由；若不变，请求出 $∠ A Q C$ 的度数

(2)、当点N在直线BC上方时.
①如图3，当 $∠ C B N = 9 0^{\circ}$ 时，求 QN的长；
②连接AN，当线段AQ 的长度最小时，求 $t a n ∠ Q A N$ 的值.

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15、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $y = a x^{2} (a \neq 0)$ 经过点N（2，-2).

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、 D是抛物线上一点，连接ON，OD，DN.若△ODN的面积为 $\frac{3}{2},$ 求点D的坐标；

(3)、过点A（0，-2))的直线与抛物线交于P，Q两点（P在y轴左侧，Q在y轴右侧)，作点N关于y轴的对称点 N'，直线.PN'与直线QN 相交于点C，则点C 的纵坐标为定值吗?若是，求出点C的纵坐标；若不是，请说明理由.

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16、为了让学生充分了解古蜀文明的发展过程，增加民族自豪感，某校九年级全体师生去往三星堆博物馆研学。三星堆博物馆设计了 A，B 两种冰箱贴。已知 A 种冰箱贴的单价比 B 种冰箱贴的单价贵 3 元，用 180 元全部购买 B 种冰箱贴的数量与用 225 元全部购买 A 种冰箱贴的数量相同。

(1)、求 A，B 两种冰箱贴的单价分别是多少元；

(2)、该校计划购买 A，B 两种冰箱贴共 120 个作为三星堆知识问答挑战的奖品，现要求 A 种冰箱贴的数量不少于 B 种冰箱贴数量的两倍，且购买 A 种冰箱贴的费用不超过 1275 元的情况下，有几种购买方案？如何购买总费用最少？

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17、在综合与实践活动课上，李老师让同学们画出矩形ABCD，使其各边均为整数.设矩形ABCD的面积为m，周长为n.

(1)、若m=8，则n的所有可能值为；

(2)、当100≤2m-n≤112时，若要使得每位同学画出的矩形一定互相全等，则m的值为.

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18、如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC =90°，∠ABC =30°，点D 为线段BC上一点，BD=4，连接DA 并延长至点E，使AE= $\frac{1}{2}$ AD，连接EB，EC.若∠BEC=60°，则CD=.

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19、点.A（m，y₁)，B（m+4，y₂)，C（1，y₃)在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x + 4$ 的图象上，且 $y_{1} \leq y_{2} \leq y_{3},$ 则m的取值范围是.

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20、已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且 $A C^{2} = B C \cdot A B,$ ，则AC的长为cm.

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类别	A	B	C	D	E
节目类型	新闻	体育	动画	娱乐	戏曲
人数	12	30	m	54	9

年薪（万元)	30	20	12	10	7	5
员工数（人)	1	2	3	4	8	2