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1、如图1，若二次函数y＝ax2﹣2x+c（a≠0）的图象与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、如图2，连接BC，点P为直线BC下方抛物线上的动点，求△PBC面积的最大值及此时点P的坐标；(3)、如图3，将抛物线y＝ax2﹣2x+c（a≠0）先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度得到新的抛物线y' ， 在y'的对称轴上有一点D，坐标平面内有一点E，使得以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，求点E的坐标． -
2、寒假期间，小明和小红在A处游玩，结束后相约去学校自习室，学校在点C处，小明家在点D处，小红家在点B处，点D在点A的正东方向，点B在点A的正北方向，点C在点B的北偏东60°方向，点C在点D的东北方向，且AB＝200米，BC＝800米．
(1)、求小明家到学校的距离CD的长度（结果保留根号）；(2)、小明和小红同时从A处出发，两人先各自回家取书包．再去学校自习室，小明步行的速度为40米/分，小红步行的速度为45米/分，请通过计算说明谁先到达学校自习室（两人取书包的时间忽略不计）．（参考数据： ， 结果精确到十分位） -
3、某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：
A.80≤x＜85；B.85≤x＜90；C.90≤x＜95；D.95≤x＜100．
七年级10名学生的成绩是：96，86，96，86，99，96，90，100，89，82．
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
a
b
34.6
八年级
92
93
100
41.4
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、直接写出图表中a，b的值：a＝ ，b＝ ；(2)、该校八年级共50人参加知识竞赛，估计八年级参加竞赛成绩优秀（x≥90）的学生人数． -
4、解方程：(1)、；(2)、 ．
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5、计算： ．
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6、如图，在▱ABCD中，点E在BC上，BD与AE交于点F，连接CF，若 ， 则 ．
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7、如图，M为双曲线（x＞0）上的一点，分别交直线y＝﹣x+m于点D、C两点．若直线y＝﹣x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD•BC的值为 ．
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8、如图，五边形ABCDE是正五边形，F，G是边CD，DE上的点，且BF∥AG．若∠CFB＝57°，则∠AGD＝ ．
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9、若分式有意义，则实数x的取值范围是 ．
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10、分解因式：x2﹣2023x＝ ．
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11、如图，菱形ABCD的边长为4，∠A＝60°，M是AD的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A'MN，连接A'C，则当A'C取得最小值时，则∠DCA'的正弦值为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
12、若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝﹣x2+4x上，则下列结论正确的是（ ）A、y1＜y2＜y3 B、y2＜y1＜y3 C、y3＜y1＜y2 D、y1＜y3＜y2
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13、下列命题中是真命题的是（ ）A、点P（﹣2，﹣3）到x轴的距离是2 B、立方根等于其本身的数是0和1 C、若关于x的一元一次不等式组无解，则m≤1 D、若两个角的两边分别平行，则这两个角相等．
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14、在平面直角坐标系中，将点（﹣3，5）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A、（﹣3，1） B、（1，5） C、（﹣3，9） D、（﹣7，5）
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15、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF关于原点O成位似关系．点A，D在x轴上，且AD＝2OA，若点C的坐标为（2，1），则点F的坐标是（ ）
A、（2，4） B、（3，6） C、（4，2） D、（6，3） -
16、下列各式运算正确的是（ ）A、x+x＝x2 B、a5﹣a4＝a C、3a2b﹣2a2b＝1 D、﹣x3+3x3＝2x3
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17、如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
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18、玉龙沙湖旅游区，坐落于内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹镇东北部，位于素有八百里瀚海之称的科尔沁沙地的西缘．这里距北京、沈阳、大连等地均在500公里内，被誉为距离北京最近最美的大漠旅游区．玉龙沙湖占地100000000平方米．该旅游区集沙漠、湖泊、湿地、草甸、奇松于一体，是国家AAAA级旅游景区.100000000用科学记数法可表示为（ ）A、1×107 B、10×107 C、1×108 D、1×109
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19、我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是（ ）A、8℃ B、﹣8℃ C、14℃ D、﹣14℃
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20、在菱形ABCD中，BD=6，AC=8.
(1)、如图1，求AB的长.(2)、如图2，以点A为旋转中心，逆时针转动△ABC，记点B，C旋转得到的对应点分别为E，F.当EF第一次平行于BD时，停止旋转.①当EF∥BD时，求sin∠BAE的值.
②如图3，设旋转停止前，直线EF交射线DB于点P，连接AP，求DP-AP的最小值.