相关试卷

1、小丽到超市购物，超市正在举办抽奖活动，单次消费金额每满50元可以得到1张抽奖券，已知小丽一次性购买5盒饼干得到了3张抽奖券．若每盒饼干的售价是 $x$ 元，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $20 \leq x < 30$ B、 $30 \leq x < 40$ C、 $40 \leq x < 50$ D、 $50 \leq x < 60$

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2、如图，其中能判定 $A B ∥ C D$ 的条件是( )

A、 $∠ D = ∠ B$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ D + ∠ B C D = 180 °$

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3、宇树科技Unitree B2-W轮足机器人正在水中的点A处工作，当它收到需尽快上岸的指令后，选择路线 $A B$ 到达岸边．其中蕴含的数学原理是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

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4、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = k x + b (b \neq 0)$ 的图象经过 $A (- 1, 0)$ ， $B (0, 2)$ ， $D$ 三点，点 $D$ 在 $x$ 轴上方，点C在 $x$ 轴正半轴上，且 $O C = 5 O A$ ，连接 $B C$ ， $C D$ ，已知 $S_{△ A D C} = 2 S_{△ A B C}$ ．

(1)、求直线 $A B$ 的表达式；

(2)、求点 $D$ 的坐标；

(3)、在线段 $A D$ ， $C D$ 上分别取点 $M$ ， $N$ ，使得 $M N ∥ x$ 轴，在 $x$ 轴上取一点 $P$ ，连接 $M N$ ， $N P$ ， $M P$ ，是否存在点 $M$ ，使得 $△ M N P$ 是以 $P$ 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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5、计算： $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6}) - {(\sqrt{2} - 1)}^{2}$ ．

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6、如图，一个圆柱的高是 $12 cm$ ，底面圆的周长是 $18 cm$ ，一只蚂蚁想从下底面的点A处沿圆柱侧面爬到上底面的点B处，则蚂蚁需要爬行的最短路程是 $cm$ ．

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7、计算 $3 \sqrt{2} + \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} =$

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8、将直线 $y = - x + 3$ 向上平移2个单位长度后，所得直线的解析式是

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9、函数 $y = \sqrt{3 x - 9}$ 在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是

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10、如图所示，在矩形 $C O E D$ 中，点 $D$ 的坐标是 $(1, 3)$ ，则 $C E$ 的长是（）

A、 $3$ B、 $2 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{10}$ D、 $4$

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11、如图，在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ B + ∠ D = 110 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $55 °$ C、 $125 °$ D、 $70 °$

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12、一个八边形的内角和等于（）

A、 $800 °$ B、 $960 °$ C、 $1080 °$ D、 $1440 °$

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13、 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)、分别写出下列各点的坐标：A_______， $A^{'}$ _______；

(2)、 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 是由 $△ A B C$ 经过怎样的平移得到的？

(3)、求出 $△ A B C$ 的面积．

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14、如图，点 $O$ 在直线 $A B$ 上， $O C ⊥ O D$ ， $∠ C D O$ 与 $∠ 1$ 互余， $F$ 是 $D C$ 上一点，连接 $O F$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ．

(2)、若 $O F$ 平分 $∠ C O D$ ， $∠ O F D = 75 °$ ，求 $∠ 1$ 的度数．

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15、某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽取的学生人数为_______人；并补全条形统计图；

(2)、在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是______ $°$ ；

(3)、若该校有学生1000人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．

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16、解方程组： $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 9 \\ 2 x + y = 1 \end{cases}$

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17、解一元一次不等式组： $\{\begin{matrix} 2 x - 2 < 0 \\ 2 x + 1 > \frac{x - 1}{2} \end{matrix}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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18、关于 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 1 \\ 2 x + y = 8 a - 9 \end{cases}$ 的解满足 $x + y = 1$ ，则 $a =$ ．

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19、不等式 $4 (x - 1) < 1$ 的解集中最大的整数是．

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20、不等式 $5 x - 3 \geq 2$ 的解集为．

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