-
1、计算
已知的平方根是 ， 的立方根是2．
(1)、求和的值；(2)、求的算术平方根． -
2、计算(1)、计算：(2)、解方程：
-
3、 某水果加工厂收购了29吨黄桃，经市场预测，销售方式及利润如下表：
销售方式
包装销售
制成罐头销售
每吨利润（万元）
0.4
0.6
加工能力：每天可包装5吨或制成罐头3吨（包装和加工前后质量不变），同一天内两种加工方式不可同时进行.
方案要求：部分制成罐头，其余进行包装，并恰好7天完成.
公司费用：该加工厂计划将罐头运输到市场售卖. 运输公司费用如下：
运输公司
运输单价
每吨装卸费
甲
每吨每千米5元
50元
乙
每吨每千米6元
30元
已知乙公司总费用比甲公司多243元，则水果加工厂到市场的距离为 千米.
-
4、 如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有 ， 两点，点表示数为 ， 已知 ， 则点表示的数为 .
-
5、一名快递员需要在规定时间内开车将快递送到某地，若快递员开车每分钟行驶 ， 则早到；若快递员开车每分钟行驶 ， 则要迟到 ． 关于小明和小亮所列的方程，下列判断正确的是（ ）
小明：设快递员所行驶的总路程为 ， 则；
小亮：设规定时间为 ， 则 ．
A、只有小亮的正确 B、只有小明的正确 C、小明、小亮的都正确 D、小明、小亮的都不正确 -
6、我国古代的“九宫图”是由的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算的值是（ ）
x 2025 2 3 A、2020 B、 C、2019 D、 -
7、按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后相对面上的两个数都互为相反数，那么的值为（ ）
A、4 B、2 C、 D、 -
8、如图，已知 ， 则点位于点的（ ）
A、南偏西 B、南偏西 C、北偏东 D、北偏东 -
9、如图，的大小可由量角器测得，则的补角的大小为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
10、下列方程解为的是（ ）A、 B、 C、 D、
-
11、由4个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面看到的这个几何体的形状图是（ ）
A、
B、
C、
D、
-
12、数轴上表示－1的点到原点的距离是（ ）A、－1 B、1 C、0 D、2
-
13、北京时间2024年12月4日22时12分，中国政府申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”被成功列入《人类非物质文化遗产代表作名录》．这是我国第44项被列入联合国教科文组织非物质文化遗产名录(名册)的项目．值得一提的是，2023年12月22日，第78届联合国大会协商一致通过决议，将春节(农历新年)确定为联合国假日.2025年1月29日是我国的春节．下表是2025年1月的月历，任意圈出一竖列上相邻的四个数，这四个数的和刚好为74，则这四个数中最小的数是 ．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
-
14、为了测量平地上一个水池两边相对的两点间的距离，某数学兴趣活动小组开展了综合与实践活动．
【活动准备】
1．考察水池周围地理环境；
2．准备好皮尺、测角仪等测量工具．
【设计方案】
1．如图，在水池两边分别放置标识物，标识点A和点B；
2．在水池边的空地上作的垂线 ， 在上取两点C，D，通过测量使；
3．过点D画出的垂线 ， 并且使点E与点A，C在一条直线上．
【数据采集】经测量得出DE的长度为52米．
请根据以上信息，求A，B两点的距离．
-
15、如图1，已知抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，连接 ．
(1)、求的度数；(2)、如图2，点P在所在直线上方的抛物线上，连接 ， ， 已知 ， 求点P的坐标；(3)、如图3，直线l是抛物线的对称轴，将线段绕点O顺时针旋转后得到 ． 请问在直线l上是否存在点Q，使得最大，若存在，请求出此时点Q坐标，若不存在，请说明理由． -
16、如图，已知是等腰三角形， 其中 ， 以为直径作 ， 交延长线于点D，交边于点E，过点E作于点F．
(1)、判断与的位置关系，并说明理由；(2)、若点C为的中点， ．①求的度数；
②求由线段 ， 与围成的阴影部分的面积．
-
17、综合与实践
【背景介绍】列车在进站时会启动减速程序，以确保平稳停靠．在一次运行中，某城市地铁1号线列车于离A站停车线196米处启动减速程序，减速6秒后开始播放提示音“列车即将到达A站……”．
【提出问题】列车开始播放提示音时已减速行驶了多远？
【解决问题】下面通过建立函数模型，来探究列车在启动减速程序后离A站停车线的距离s（单位：米）与减速行驶时间t（单位：秒）之间的函数关系．为了便于研究，收集了相关数据如下表：
t（秒）
0
4
8
12
16
20
24
s（米）
196
144
100
64
36
16
4
(1)、为了观察s（米）与t（秒）的关系，建立如图所示的平面直角坐标系．请将表中未描出的点补充完整，并用平滑的曲线依次连接；(2)、请观察这条函数图象的形状，判断它可能是“一次函数”“二次函数”中的哪种函数的图象？由于该函数图象与s轴的交点坐标为 ， 若该函数为一次函数，可设其解析式为；若该函数为二次函数，可设其解析式为 ， 请求出你判断的函数解析式；（不要求写出自变量的取值范围）(3)、请应用（2）中求出的函数解析式解答提出的问题． -
18、小山参加某场环保知识竞答节目，答对最后两道单选题就能顺利通关．第一道单选题有个选项，第二道单选题有个选项，这两道题小山都不会，不过他有一个“求助”可以使用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项）．(1)、若小山第一题不使用“求助”，则他答对第一道题的概率是 ；(2)、从概率的角度分析，你建议小山在第几题使用“求助”？并利用树状图或列表法说明理由．
-
19、动手操作
用一张宽度为的矩形硬纸板（厚度忽略不计）和刻度尺测量如图1所示的圆口水杯的杯口直径．
【方法一】如图2，将矩形硬纸板紧贴在杯口，纸板的两个顶点A，B分别靠在杯口上，硬纸板的边沿与杯口的另两个交点分别为E，F，利用刻度尺测得的长；
【方法二】如图3，将矩形硬纸板紧贴在杯口上，使其一边与杯口相切，切点为E，另一边与杯口相交于 P，Q两点，利用刻度尺测得的长为 ．
(1)、方法一所测得的长就是杯口的直径，其依据是 ；(2)、请根据方法二的测量方法和所得数据，计算出杯口的直径． -
20、2025年粤港澳大湾区全运会筹备期间，某文创企业推出“活力大湾区”系列吉祥物手办，经销售部门统计，该系列智能手办在4月份销售500件，6月份销售720件．请求出该手办从4月份到6月份销售量的月平均增长率．