相关试卷

1、如图，点 $P$ 是等边 $△ A B C$ 内一点，且 $P A = 3$ ， $P B = 4$ ， $P C = 5$ ，若将 $△ A P B$ 绕着点 $B$ 逆时针旋转 $60 °$ 后得到 $△ C Q B$ ，则 $∠ A P B$ 的度数为（）

A、 $120 °$ B、 $135 °$ C、 $145 °$ D、 $150 °$

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2、如图所示的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象中，观察得出了下面四条结论： $① a < 0$ ； $② b > 0$ ； $③ a - b + c > 0$ ； $④$ $2 a + b < 0$ ．你认为其中正确结论的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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3、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转角 $α (0 ° < α < 180 °)$ 得到 $△ A D E$ ．点 $B$ 的对应点 $D$ 恰好落在 $B C$ 边上，若 $D E ⊥ A C$ ， $∠ C A D = 20 °$ ，则旋转角 $α$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $50 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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4、为了促进教育事业的发展，某县加强了对教育经费的投入，2022年共计投入 $3.4$ 亿元，预计2024年投入 $4.9$ 亿元，设教育经费的年平均增长率为 $x$ ，下面所列方程正确的是（）

A、 $3.4 x^{2} = 4.9$ B、 $3.4 {(1 + x %)}^{2} = 4.9$ C、 $3.4 {(1 + x)}^{2} + 3.4 (1 + x) = 4.9$ D、 $3.4 {(1 + x)}^{2} = 4.9$

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5、若 $m$ 是一元二次方程 $x^{2} - 5 x - 2 = 0$ 的一个实数根，则 $2024 - m^{2} + 5 m$ 的值是（）

A、2025 B、2024 C、2023 D、2022

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6、如图是某一长方形闲置空地，宽为 $3 a$ 米，长为 $b$ 米．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径 $a$ 米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长为 $b$ 米的小路，剩余部分种草．

(1)、小路的面积为______平方米；种花的面积为______平方米：（结果保留 $π$ ）

(2)、当 $a = 2$ ， $b = 10$ 时，请计算该长方形场地上种草的面积；（结果 $π$ 取3）

(3)、若种草费用为每平方米8元，种花费用为每平方米20元，在（2）的条件下，美化这块空地共需要多少资金？

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7、某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位： $km$ ）如下表所示．
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
$+ 18$
$- 9$
$+ 6$
$- 12$
$+ 16$
$- 6$
$- 10$
$- 7$

(1)、汽车在巡视过程中，第______次离A地最远，最远距离为______ $km$ ；

(2)、B地在A地的哪个方向，B地与A地相距多少千米？

(3)、如果汽车行驶 $1 km$ 平均耗油 $0.1 L$ ，那么这天汽车共耗油多少升？

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8、先化简再求值： $2 (3 x^{2} + y^{2} - 2 x y) - 3 (x y - y^{2} + 2 x^{2})$ ，其中x，y满足 $|x + 2| + {(y - 3)}^{2} = 0$ ．

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9、计算：

(1)、 $(\frac{2}{3} - \frac{3}{4} + \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{24})$ ；

(2)、 $- 1^{2} + {(- 1 \frac{1}{2})}^{3} \div \frac{3}{4} - |0.25 - \frac{3}{8}|$ ．

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10、把下面的有理数填入它们属于的集合内：15， $+ 34$ ， $- \frac{3}{8}$ ， $9.5 %$ ， $- 3$ ， 10， $- 2$ ， $- 0.65$ ， $3 \frac{1}{4}$ ．

(1)、整数集合：{                                               …}

(2)、正有理数集合：{                                               …}

(3)、负有理数集合：{                                               …}

(4)、负分数集合：{                                               …}

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11、如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点 $A^{'}$ 的位置，则点 $A^{'}$ 表示的数是．

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12、若 ${(x + 3)}^{2} + |y - 2| = 0$ ，则 $x + y$ 的值为．

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13、我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为有理数 $a$ （ $a \neq 1$ ）的差倒数，如： $2$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ．如果 $a_{1} = - 3$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数， $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，…，以此类推，那么 $a_{1} - a_{2} + a_{3} - a_{4} + \dots + a_{2021} - a_{2022} + a_{2023} - a_{2024}$ 的值是（）

A、 $- \frac{13}{4}$ B、 $- 3$ C、 $\frac{11}{4}$ D、 $\frac{13}{12}$

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14、当输入的值为 $- 1$ 时，按如图所示的程序运算，则输出的是（）

A、1 B、3 C、 $- 5$ D、5

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15、如图，将 $- 1 ， 2 ， - 3 ， 4 ， - 5 ， 6 ， - 7 ， 8$ 按某种方式填入下图的圈内，使横、竖以及内、外两圈上的4个数字之和都相等，则a，b所在位置的两个数字之和是（）

A、 $- 6$ 或 $- 1$ B、 $- 1$ 或 $- 4$ C、 $- 3$ 或 $- 4$ D、 $- 8$ 或 $- 1$

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16、随着游戏《黑神话：悟空》话题热度持续上涨，山西作为游戏中取景地最多的省份，古建打卡热度在国庆假期达到新高．国庆期间，游戏涉及的山西 $27$ 个文物景点累计门票收入 $5616.7$ 万元．数据“ $5616.7$ 万”可用科学记数法表示为（）

A、 $5.6167 \times 10^{7}$ B、 $5.6167 \times 10^{8}$ C、 $5.6167 \times 10^{9}$ D、 $0.56167 \times 10^{8}$

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17、一个三位数，个位数字是 $a$ ，十位数字是 $b$ ，百位数字是 $c$ ，则这个三位数用代数式表示为（）

A、abc B、 $a + 10 b + 100 c$ C、 $100 a + 10 b + c$ D、 $a + b + c$

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18、算式“ $- 2 - (+ 3) - (- 7) + (- 3)$ ”可以简便的表示为：（）

A、 $2 - 3 - 7 - 3$ B、 $- 2 - 3 + 7 + 3$ C、 $- 2 - 3 + 7 - 3$ D、 $2 + 3 - 7 - 3$

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19、如图，若点 $A 、 B 、 C 、 D$ 所表示的数分别为 $a 、 b 、 c 、 d$ ，则 $a 、 b 、 c 、 d$ 的大小关系为（）

A、 $a < c < d < b$ B、 $b < d < a < c$ C、 $b < d < c < a$ D、 $d < b < c < a$

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20、计算： $- | - 5 | =$ （）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、 $- 5$

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$+ 18$	$- 9$	$+ 6$	$- 12$	$+ 16$	$- 6$	$- 10$	$- 7$