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1、如图，在 中， 过点C作 于点E，连接AC，过点D作 于点 F，交CE于点G，连接EF.
(1)、若DG=8，求对角线AC的长；(2)、求证： -
2、如图， 的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC.
(1)、求证：OE=OF；(2)、若 的周长是16，求 的周长. -
3、 在 中，E为边BC 上一点，F为对角线AC 上一点，连接DE，BF.若 与 的平分线DG，BG相交于AC上一点G，连接EG.
(1)、如图1，若点 B，G，D在同一直线上，∠CBF=90°，CD=3，EG=2，求CE的长；(2)、如图2，若AG=AB，∠DEG=∠BCD，求证：AD=BF+DE. -
4、 如图，在▱ABCD中， ， E为边CD 上一点，CE=8，连接AE，BE，且AE=AB.
(1)、求证：EB平分∠AEC；(2)、P是边AD上一点，连接BP，PE，当CE：ED=2：5时，求 PB+PE的最小值. -
5、已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F在BC上(点E在点F左侧)，且(CF=BE，过点 F作 于点G.
(1)、如图1，连接AF，DE，且DE平分 ， G为AB 的中点， 求平行四边形 ABCD的面积.(2)、如图2，点 P在GF上，且.PE=PF，连接AC，延长EP分别交AC，CD于点O，Q，连接AQ.若 求证： -
6、如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB交CD 于点E，连接BE，∠AEB=90°.
(1)、求证：E为CD 的中点；(2)、若F 为AE 的中点，连接CF，交 BE于点G，求 的值. -
7、如图，在平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，AB=2，E为AC 上一点，将△ABE沿BE 所在直线翻折，点A 恰好落在BC 上的点 F 处，连接DF，则 DF的长为( )
A、 B、 C、 D、2 -
8、如图，平行四边形纸片ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O，将平行四边形纸片沿对角线BD折叠，使点C落在平面上的点C'处.若∠AOB=45°，AC=1，则点 A，C'之间的距离为( )
A、1 B、 C、 D、 -
9、如图，将平行四边形 ABCD折叠，使点D 与点 B 重合，折痕分别交 AD，BC于点E，F.若平行四边形ABCD的周长为20，则△ABE的周长为( )
A、1 B、5 C、10 D、20 -
10、在平行四边形ABCD中，E是边BC的中点，将△ABE沿AE 所在直线折叠得△AFE，射线AF交直线DC 于点G.
(1)、如图1，判断线段AB，DG，AG之间的数量关系，并证明你的结论；(2)、如图2，若∠BAE=30°，AB=8，BC=10，求 DG的长. -
11、
(1)、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD， BE，CF相交于点G。若使则四边形ABCD应满足的条件是 ( )A、∠ABC=60° B、AB：BC=1：4 C、AB：BC=5：2 D、AB：BC=5：8(2)、如图，在平行四边形ABCD 中，E为边CD 上一点，将△ADE沿AE 折叠至△AD'E 处，AD'与CE 相交于点F。若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED'的度数为( )A、26° B、36° C、46° D、56° -
12、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点 D，E分别在边AC，BC上，DC=EC，连接DE，AE，BD.M，N分别是AE，BD的中点，连接MN.
(1)、问题发现：如图1，延长MN交BC于点F，则 ， ；(2)、探究证明：将△DEC绕点C顺时针旋转到图2的位置，试猜想 的值，并说明理由；(3)、拓展延伸：若CB=3，CE=6，在将图2中的△DEC绕点C顺时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，直接写出 MN的长. -
13、如图，在四边形ABCD中，BC，AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E，F分别是AD，BC的中点.若EF=4，则 的值为.
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14、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，BC=2，D是AB 的中点，E是AC上一点.若DE平分△ABC的周长，则 DE 的长为.
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15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AC延长线上的一点，AD=24，E是BC上一点，BE=10，连接DE，M，N分别是AB，DE的中点，则MN=.
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16、如图，∠AOB=60°，点C，D在射线OA 上，且OC=4，CD=2，P是射线OB 上的动点，Q是线段DP 的中点，则线段CQ长的最小值为.
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17、 如图，在等腰三角形ABC中， 点E在边AC的延长线上，且 M，N分别是DE，AE的中点，连接MN 交直线BE 于点F.当点 D在边CB 的延长线上时，如图1所示，易证
(1)、当点D 在边CB 上时，如图2所示，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由.(2)、当点 D在边BC 的延长线上时，如图3 所示，请直接写出你的结论(不需证明). -
18、 如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，F是BC的中点，连接EF.
(1)、如图1，BE的延长线与边AC 相交于点D，求证：(2)、如图2，若AB=9，AC=5，求线段EF的长. -
19、
(1)、如图，AD是△ABC的中线，CE是△ABC的角平分线，且AD⊥CE，AD=CE=3，则AB的长为；(2)、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD=AC，M，N分别为CD，AB的中点， 则CN的长为；(3)、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，N是边BC上一点，M为边AB上的动点，D，E分别为CN，MN的中点，则DE长度的取值范围是. -
20、如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，以OB 为边，在△OAB 外作等边三角形OBC，D是OB 的中点，连接AD并延长交OC 于点E.
(1)、求证：四边形 ABCE 是平行四边形；(2)、如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A 重合，折痕为FG，试探究线段OG与AB之间的数量关系，并说明理由.