相关试卷

1、已知多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 是关于x，y的六次三项式，且单项式 $3 x^{n} y^{2}$ 的次数与该多项式的次数相同．

(1)、求m，n的值

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求多项式 $5 x^{2} y^{m + 1} + x y - n$ 的值．

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2、已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3．求代数式 $10 (a + b) - 4 c d + 2 m$ 的值．

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3、巴中，作为一座拥有优美的自然风光、文化底蕴深厚的城市，境内有众多著名的旅游景点，吸引了众多游客慕名而来．如表是某社会实践小组统计的2024年10月1日~7日七天内巴中某景点每天旅游人数变化表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少）
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
$+ 1.8$
$- 0.6$
$+ 0.2$
$- 0.7$
$- 0.3$
$+ 0.5$
$- 0.8$
已知该景点9月30日的游客人数为 $0.3$ 万人，根据图表，可求出10月1日的游客人数是 $0.3 + 1.8 = 2.1$ （万人）．结合以上信息解决下列问题：

(1)、10月7日该景点的旅客人数为多少万人？

(2)、10月1日到7日该景点旅客人数最多的一天比最少的一天多多少万人？

(3)、如果每万人带来的经济收入约为400万元，则10月1日到7日该景点的旅游总收入约为多少万元？

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4、计算

(1)、 $27 - 16 + (- 8) - (- 25)$ ；

(2)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ；

(3)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \div (- 5) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$ ；

(4)、 $- 5^{2} \times |1 - \frac{19}{15}| + \frac{3}{4} \times [{(- \frac{4}{3})}^{2} - 2^{3}]$ ．

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5、把下列各数填入相应集合的括号内： $+ 8.5, - 3 \frac{1}{2}, 0.8, 0, - 3.4, 2027, - 9, 4 \frac{1}{3}, - 2, 9 %, 2 . \dot{2} \dot{5}$ ．
整数集合：{                                                              }
分数集合：{                                                              }
非负数集合：{                                                          }

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6、如果 $x^{2} + 5 x - 990 = 0$ ，请求出 $x^{3} + 7 x^{2} - 980 x + 35$ 的值为．

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7、如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，一个细胞经过6次分裂后可分裂成个细胞．

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8、定义一种新运算 $a \oplus b = a - b + a b$ ，求 $(- 2) \oplus (- 3)$ 的值．

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9、单项式 $- \frac{8 π a^{3} b}{3}$ 系数是，次数是．

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10、中国最早采用负数的记载可以追溯到公元前200年的《九章算术》，在《九章算术》中，负数被称为“负数”或“盈不足”，并被用于解决一些代数问题．如果把收入6元记作 $+ 6$ 元，那么支出8元记作．

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11、下列说法中，错误的个数（）
①若 $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{a}$ ，则 $a \geq 0$ ；
②若 $|a| > |b|$ ，则有 $(a + b) (a - b)$ 是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是 $- 2$ 、6、x，若相邻两点的距离相等，则 $x = 2$ ；
④若代数式 $2 x + |9 - 3 x| + |1 - x| + 2011$ 的值与x无关，则该代数式的值为2021；
⑤如果a、b、c是非零有理数，那么 $\frac{2 a b c}{|a b c|} - \frac{a}{|a|} - \frac{b}{|b|} - \frac{c}{|c|}$ 所有可能的值为 $\pm 1$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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12、当 $x = 3$ 时，代数式 $a x^{2025} + b x^{2013} - 1$ 的值是10，则当 $x = - 3$ 时，这个代数式的值是（）

A、 $- 10$ B、10 C、 $- 12$ D、12

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13、若 $|x| = 3$ ， $|y| = 1$ 且 $|x - y| = x - y$ ，则 $2 x + y =$ （）

A、5或7 B、 $- 7$ 或 $- 5$ C、 $- 7$ 或5 D、 $- 5$ 或7

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14、数轴上点P表示的数为 $- 3$ ，与点 $P$ 距离为4个单位长度的点表示的数为（）

A、1 B、 $- 7$ C、1或 $- 5$ D、1或 $- 7$

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15、某面粉厂加工的面粉袋上，标有标准质量为 $(25 \pm 0.2)kg$ 的字样，从中产品中任意拿出一袋称重，质量不符合标准重量的要求的是（）．

A、 $25 ． 13 kg$ B、 $24.98 kg$ C、 $25 ． 01 kg$ D、 $25 ． 3 kg$

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16、若 $|x - 2| + {(2 y + 2)}^{2} = 0$ ，则 $x - 2 y$ 的值是（）

A、 $- 4$ B、4 C、0 D、1

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17、下列说法错误的是（）

A、 $x + y + z$ 是一次三项式 B、 $x^{2} + x^{2} y + 1$ 是二次三项式 C、 $x^{3} + 2 x^{4} y$ 是五次二项式 D、 $\frac{1}{3} x y + 3$ 是二次二项式

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18、如图1， $A C = 4$ ， $O$ 为 $A C$ 中点，点 $B$ 在 $A C$ 上方，连接 $A B$ ， $B C$ ．

(1)、尺规作图：作点 $B$ 关于点 $O$ 的对称点 $D$ （保留作图痕迹，不写作法），连接 $A D$ ， $D C$ ，并证明：四边形 $A B C D$ 为平行四边形；

(2)、如图2，延长 $A C$ 至点 $F$ ，使得 $C F = A C$ ，当点 $B$ 在直线 $A C$ 的上方运动，直线 $A C$ 的上方有异于点 $B$ 的动点 $E$ ，连接 $E A$ ， $E B$ ， $E C$ ， $E F$ ，若 $∠ A E C = 45 °$ ，且 $△ A B C ∽ △ F C E$ ．
①求证： $△ A B C ∽ △ C B E$ ；
② $C B$ 的长是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

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19、某玩转数学小组发现隧道前通常设有涉水线和限高架等安全警示，为探究其内在的数学原理，该小组考察了如图1所示的双向通行隧道．以下为该小组研究报告的部分记录，请认真阅读，解决问题．

发现问题确定目标	涉水线设置	限高架设置
数学抽象绘制图形	隧道及斜坡的侧面示意图，可近似如图2所示．	图3为隧道横截面示意图，由抛物线的一部分 $A C B$ 和矩形 $A D E B$ 的三边构成．
信息收集资料整理	当隧道内积水的水深为0.27米时，（即积水达到涉水线处），车辆应避免通行．	车辆进入隧道，应在行驶车道内通行（禁止压线），且必须保证车辆顶部与隧道顶部 $A C B$ 在竖直方向的空隙不小于0.3米．
实地考察数据采集	斜坡的坡角 $α$ 为 $10 °$ ，并查得： $s i n 10 ° \approx 0.174$ ， $c o s 10 ° \approx 0.985$ ， $t a n 10 ° \approx 0.176$ ．	隧道的最高点C到地面 $D E$ 距离为5.4米，两侧墙面高 $A D = B E = 3$ 米，地面跨度 $D E = 10$ 米．车辆行驶方向的右侧车道线（宽度忽略不计）与墙面的距离为1米．

问题解决：

(1)、如图2，求涉水线离坡底的距离

M N

（精确到0.01米）；

(2)、在图3中建立适当的平面直角坐标系，求抛物线

A C B

的解析式；

(3)、限高架上标有警示语“车辆限高h米”（即最大安全限高），求h的值（精确到

0.1

米）．

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20、宽与长的比是 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ （约为 $0.618$ ）的矩形叫做黄金矩形．现有一张黄金矩形纸片 $A B C D$ ，长 $A D = \sqrt{5} + 1$ ．如图1，折叠纸片 $A B C D$ ，点B落在 $A D$ 上的点E处，折痕为 $A F$ ，连接 $E F$ ，然后将纸片展开．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、求证：四边形 $C D E F$ 是黄金矩形；

(3)、如图2，点G为 $A E$ 的中点，连接 $F G$ ，折叠纸片 $A B C D$ ，点B落在 $F G$ 上的点H处，折痕为 $F P$ ，过点P作 $P Q ⊥ E F$ 于点Q ．四边形 $B F Q P$ 是否为黄金矩形？如果是，请证明：如果不是，请说明理由．

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人数变化单位：万人	$+ 1.8$	$- 0.6$	$+ 0.2$	$- 0.7$	$- 0.3$	$+ 0.5$	$- 0.8$