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1、 某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下：
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ）
（A）科普讲座（B）科幻电影
（C）AI应用（D）科学魔术
如果问题1选择C.请继续回答问题2.
问题2：你更关注的 AI应用是（ ）
（E）辅助学习（F）虚拟体验
（G）智能生活（H）其他
根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”的有多少人?(2)、该校共有 1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数. -
2、为了了解学生“引体向上”的成绩，体育老师在九年级随机抽取部分男同学进行测试并将测试成绩作为样本，绘制了下面两幅尚不完整的统计图（如图）.
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)、求本次抽样调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)、求扇形统计图中“合格”部分所对应扇形的圆心角的度数；(3)、若九年级共有男同学240人，请估计该年级男同学中“引体向上”成绩为“待合格”的人数. -
3、 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查.通过简单随机抽样调查了500个家庭去年的月均用水量（单位：t），并把收集的数据进行整理，绘制成如下所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
家庭月均用水量的频数表
月均用水量（单位：t）
频数
2~3
40
3~4
120
4~5
a
5~6
90
6~7
60
7~8
30
8~9
20
家庭月均用水量的频数分布直方图
(1)、求a的值；(2)、把频数分布直方图补充完整；(3)、为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月用水量应该定为多少?请说明理由. -
4、 为了解公园用地面积x（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0<x≤4，4<x≤8，8<x≤12，12<x≤16，16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是 （ ）
A、a的值为 20 B、用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多 C、用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少 D、这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12 公顷 -
5、 为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，如图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ）
A、小车的车流量比公车的车流量稳定 B、小车的车流量的平均数较大 C、小车与公车车流量在同一时间段达到最小值 D、小车与公车车流量的变化趋势相同 -
6、 某公司今年1~4 月份体育器材产量的统计图如图所示.已知乙器材的产量为40万件，则丙器材的产量是 （ ）
A、40万件 B、30万件 C、20万件 D、10万件 -
7、
统计图
优点
结论
条形
统计图
能清楚地表示每个项目的具体数据
各 组 数 量之 和 =
折线
统计图
能清楚地反映数据的变化和若干组不同类别数据之间的相互关系
各 组 数 量 之 和 =样本的容量
扇形
统计图
能直观、生动地反 映各部分在总体中所占的比例
各百 分 比 之 和 =；
各部分圆心角的度数=相应的百分比×
频数表、
频数
直方图
能直观、清楚地反映数据在各个范围内的分布情况
各组频数之和=样本的容量；
各组频率之和=1；数据总数×=相应的频数
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8、在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取40名学生进行心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是.
类型
健康
亚健康
不健康
人数
32
7
1
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9、
频数
定义
数据分组后落在各小组内的数据个数为频数
结论
各组频数之和等于总数
频率
定义
每一组数据频数与数据总数的比叫做这一组数据（或事件）的频率
结论
各组数据的频率之和等于④
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10、下列调查所采用的调查方式，不合适的是（ ）A、了解楠溪江的水质，采用抽样调查 B、了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查 C、检测祝融号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查 D、了解某校九年级数学老师的视力，采用全面调查
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11、总体、个体、样本、样本的容量
总体
所要考察的对象的全体叫做总体
个体
把组成总体的每一个考察对象叫做个体
样本
从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本
样本的容量
样本中个体的③叫做样本的容量
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12、 调查方式分为两种： ① ， ②.
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13、如图，已知矩形ABCD，E为 BC边上一点，将△ABE 沿 AE翻折得到△AFE，延长AF 交 BC 于点 G，连结 DG.若 CG=5，cos∠ADG=
(1)、求AB的长；(2)、当 时，求证：G是EC 的中点. -
14、如图，E 是矩形 ABCD 的边 BC 上一点，沿 AE 折叠，点 B 恰好落在CD 边上的点F处.设 则y关于x的函数表达式是.
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15、如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，AD=20，折叠纸片，使点 A 落在 BC边上的点 A'处，折痕为 PQ，当点 A'在BC 边上移动时，折痕的端点 P，Q也随之移动.点 P，Q分别在边 AB，AD上移动，则点 A'在BC边上可移动的最大距离为（ ）
A、8 B、10 C、12 D、16 -
16、如图是一张矩形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，BC上，把△BEF 沿直线 EF 折叠，使点 B 落在对角线AC的中点G处.若AB=6，BC=8，则BE=（ ）
A、2 B、4 C、5 D、 -
17、如图，已知矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=4，现将纸片进行如下操作：
第一步，如图①，将纸片对折，使AB与DC 重合，折痕为EF，展开后如图②；
第二步，再将图②中的纸片沿对角线 BD 折叠，展开后如图③；
第三步，将图③中的纸片沿过点 E 的直线折叠，使点 C 落在对角线 BD 上的点 H 处，如图④，则 DH 的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
18、如图，矩形 ABCD 中，点 G，E分别在边BC，DC上，连结AG，EG，AE，将△ABG和△ECG分别沿AG，EG折叠，点B，C恰好落在AE 上的同一点，记为点F.若CE=3，CG=4，则 DE 的长度为（ ）
A、 B、 C、3 D、 -
19、如图①，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，点 P 在 BC上，且不与点 B重合，将△ABP沿AP 折叠，得到△AB'P.
(1)、如图①，当点 B'落在线段AD 上时，PB的长为；(2)、如图②，当点 B'落在线段AB 的垂直平分线MN 上时，连结BB'，则BB'的长为；(3)、如图③，当点 B'落在对角线AC上时，BP的长为；(4)、如图④，当点 P 与点C 重合时，CB'与AD 交于点E，则 AE的长为；(5)、如图⑤，当点 P，B'，D在同一直线上时，PB的长为；(6)、如图⑥，当 P 是 BC 的中点时，延长 AB'交 CD 于点 F，求CF的长. -
20、 如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形.
(1)、如图①，作一条线段，使它是 AB 向右平移一格后的图形；(2)、如图②，作一个轴对称图形，使AB 和AC是它的两条边；(3)、如图③，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1.