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1、图①，图②都是由边长为1的小正三角形构成的网格，每个网格图中有3个小正三角形已涂上阴影.请在余下的空白小正三角形中，分别按下列要求选取 1个涂上阴影：
(1)、使得 4 个阴影小正三角形组成一个轴对称图形.(2)、使得 4 个阴影小正三角形组成一个中心对称图形.（请将（1）（2）依次作答在图①，图②中，均只需画出符合条件的一种情形）
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2、 如图，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，点 A1 ， B1 为边 AC，BC的中点，连结 A1B1 ， 将△A1B1C 绕点 C 逆时针旋转
(1)、如图①，当α=0°时， ；BB1 ， AA1所在直线相交所成的较小夹角的度数是.(2)、将△A1B1C绕点 C 逆时针旋转至图②所.示位置时，（1）中结论是否仍然成立?若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.(3)、在△A1B1C绕点C 逆时针旋转的过程中，S△ABA1的最大值为. -
3、 一副三角板按图①放置，O是边 BC（DF）的中点，BC=12 cm.如图②，将△ABC绕点O顺时针旋转60°，AC 与EF相交于点G，则 FG的长是cm.
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4、 如图，在△ABC中，∠BAC=55°，将△ABC绕点A 逆时针旋转α（0°<α<55°）得到△ADE，DE交AC 于点 F.当α=40°时，点 D 恰好落在 BC 上，此时∠AFE 等于
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5、如图，把△ABC 以点 A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点 D，E，且点 E 在 BC 的延长线上，连结BD，则下列结论一定正确的是（ ）
A、∠CAE=∠BED B、AB=AE C、∠ACE=∠ADE D、CE=BD -
6、 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点 P，D分别是边 AB，AC上的动点，则 PC+PD的最小值为.
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7、如图，四边形ABCD是边长为8 的菱形，∠ABC=60°，M是对角线 BD上的一个动点.
(1)、若N是AB 边上一点，AN=2，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为；(2)、变式：若 N是AB 边上一个动点，连结AM，MN，则AM+MN的最小值为. -
8、 如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C 在⊙O上，将该圆形纸片沿直线 CO对折，点B 落在⊙O上的点D 处（不与点 A 重合），连结CB，CD，AD.设CD 与直径AB 交于点 E.若 AD=ED，AE=1，则 BC的长为 （ ）
A、 B、 C、 D、 -
9、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC，BD交于点O，E 是 BC上一点，沿DE 折叠，点C恰好落在点O 处，则∠DBC的度数为（ ）
A、15° B、22.5° C、30° D、45° -
10、如图，将三角形纸片 ABC 折叠，使点B，C都与点A 重合，折痕分别为 DE，FG.已知∠ACB=15°，AE=EF，DE= ， 则 BC的长为.
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11、综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动，有一位同学操作过程如下：
操作一：对折正方形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：在AD上选一点 P，沿BP 折叠，使点A 落在正方形内部点M 处，把纸片展平，连结PM，BM，延长 PM 交CD 于点 Q，连结BQ.
(1)、 如图①，当点 M 在 EF 上时，∠EMB=°；(2)、改变点 P 在 AD 上的位置（点P 不与点A，D 重合）如图②，判断∠MBQ与∠CBQ 的数量关系，并说明理由. -
12、 如图，已知点 A（-1，0），B（0，2），点 A与点A'关于y 轴对称，连结 A'B，现将线段A'B 绕点 A'顺时针旋转 90°得到 A'B'，则点B 的对应点B'的坐标为.
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13、如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转后得到△ACE，此时点 C 恰好落在 BD 边上.若∠E=24°，则∠BAC=（ ）
A、24° B、48° C、66° D、72° -
14、图形旋转的性质
（1）图形经过旋转所得的图形和原图形；（2）对应点到旋转中心的距离；（3）任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
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15、旋转的三要素
① ， ②和③.
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16、旋转的概念
一般地，一个图形变为另一个图形，在运动的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按方向转动同一个 ， 这样的图形运动叫做图形的旋转，这个固定的点称为旋转中心.
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17、如图，在正方形网格中，△ABC 平移到△DEF的位置，则下列说法错误的是 （ ）
A、∠ACB=∠DFE B、AD∥BE C、AB=DE D、平移距离为线段 BD 的长 -
18、 平移的性质：(1)、平移不改变图形的⑬和大小（即平移前后的两个图形）；(2)、一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且.
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19、平移的概念
一个图形沿某个方向移动，在移动过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，它是由移动的和决定的.
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20、 如图所示的数学经典图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、