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1、如图,与关于所在直线对称,若 , , 则的度数为 .

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2、如图,已知 , , 则点O是( )
A、三条边垂直平分线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点 -
3、平面内的四个点最多可以组成不同的三角形个数为( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
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4、数学实验室:点A、B在数轴上分别表示有理数a,b,A,B两点之间的距离表示为 , 在数轴上A,B两点之间的距离 , 利用数形结合思想回答下列问题:
(1)、数轴上数x到原点的距离为3,x可能在原点左边3个单位,此时x的值为______,x也可能在原点右边3个单位,此时x的值为______.(2)、x与4之间的距离表示为______,结合上面的理解,若 , 则x=______(3)、若点A表示的数 , 点B与点A的距离是5,且点B在点A的右侧,动点P、Q分别从A、B同时出发沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后 . (请写出必要的求解过程) -
5、如图1,教材有这样一个探究:把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形,所得到的面积为的大正方形的边就是原先面积为的小正方形的对角线长,因此,可得小正方形的对角线长为 .
(1)、由此,我们得到了一种方法,能在数轴上画出无理数所对应的点,则图2中A,B两点表示的数为______,______.(2)、某同学把长为2,宽为1的两个长方形进行裁剪,拼成如图3所示的一个正方形.请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为______.(3)、若的立方根是2,b为图3中小正方形边长x的整数部分,请计算的平方根. -
6、在今年的“国庆+中秋”的8天长假中,我市景区再度上演“人从众”,其中最火爆的西湖断桥景区.景区每天旅游人数变化如下表(正号表示人数比前一天多,负号表示比前一天少),9月30日的游客人数为万人.
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
人数变化(万)
(1)、8天中游客人数最多的一天比最少的一天多几万人?(2)、如果每万人带来的经济收入约为80万元,则该风景区在这8天假期的旅游总收入约为多少元?(结果用科学记数法来表示) -
7、计算下列各题(能简便运算的请简便计算).(1)、(2)、
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8、用序号将下列各数填入相应的大括号内
① , ② , ③ , ④ , ⑤ , ⑥
正分数{_____________________________......};
负整数{_____________________________......};
无理数{_____________________________......}.
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9、如图,一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是 , , 现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A落在射线上且到点B的距离为4,则C点表示的数是 .

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10、浙教版初中七年级数学课本长度约为 , 该近似数精确到位.
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11、如图,长方形的边长 , . 在长方形内,将一张边长为a和两张边长为b()的正方形纸片按图1,图2两种方式放置,长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为L,若要知道L的值,只要测量图中哪条线段的长( )
A、a B、b C、x D、y -
12、下列说法正确的是( )A、正整数、负整数统称整数 B、若 , 则a是负数或0 C、数轴上的点与有理数一一对应 D、的系数是2
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13、下列去括号的各式:①;②;③;④ . 其中正确的是( )A、①② B、②③ C、③④ D、①④
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14、下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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15、杭州某天的最低气温为-2℃,最高气温为6℃,则这天的温差为( )A、-2℃ B、6℃ C、4℃ D、8℃
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16、“截长补短”添加辅助线构造全等三角形是常见的辅助线添加方法,可以根据题目要求和图形特征,灵活运用此方法添加辅助线,构造全等三角形解决线段(角)的数量关系问题.
某数学小组借助以下数学问题对“截长补短”添加辅助线构造全等三角形的方法进行了深入学习:
已知在四边形中, , , 分别是直线 , 上的点.
(1)如图,若 , , , 分别在线段 , 上,且满足 , 试探究线段 , , 之间的数量关系.

数学小组探究此问题的方法是:延长到点 , 使 . 连接 , 先证与的全等,再证与的全等,可得到 , , 之间的数量关系.经过以上分析,直接写出线段 , , 之间的数量关系为__________.
(2)如图,若 , 点 , 点分别在线段 , 的延长线上,且满足 , 试探究线段 , , 之间的数量关系.

数学小组的同学们先猜想线段 , , 之间的数量关系,然后借助第(1)问中研究问题的思路和方法进行探讨,发现有以下两种证明方法:
方法1:延长至点 , 使得 , 先证与的全等,再证与的全等,可得到线段 , , 的之间的数量关系.
方法2:在上截取 , 先证与的全等,再证与的全等,可得到 , , 之间的数量关系.
请你写出猜想结果,并选择一个方法添加辅助线完成证明.
(3)如图,若不变,点在的延长线上,点在的延长线上,若 , 请直接写出与的数量关系.

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17、数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法,借助图形的直观性,可以帮助理解数学问题.
(1)请写出图1,图3阴影部分的面积分别能解释的数学公式.
图1:__________;图2:;图3:__________.

这几个数学公式都可以从“数”和“形”两个角度进行探究,并通过公式的变形或图形的转化解决很多数学问题.例如:如图4,已知 , , 求的值.

方法一:从“数”的角度解:
,
, 即: ,
又 ,
.
方法二:从“形”的角度解:
,
,
又 ,
,
. 即 .
类比迁移:
(2)若 , , 则__________.
(3)若 , 为非负数, , , 则__________.
(4)若 , 则__________.
(5)如图5,点是线段上的一点,以 , 为边向两边作正方形,设 , 两个正方形的面积和 , 求图中阴影部分面积.

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18、如图,在中, , , 点在的延长线上,是的中点,是线段上一动点,且 , 连接 , 作交延长线于点 . 猜想线段与的数量关系,并证明你的结论.

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19、观察下列一组等式:
;
;
;
.
(1)、利用你的发现填空.①_____;
②(_____);
③(_____);
(2)、利用你发现的规律计算:(3)、利用你发现的规律解决问题.若 , , 则的值为__________. -
20、如图,在和中, , 延长交于点 , 已知 , , 若 , , 求的长度.
