相关试卷

1、已知点 $A (2, 3)$ 在反比例函数 $y = \frac{k + 2}{x}$ 的图象上，则实数 $k$ 的值为．

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2、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的内接正 $n$ 边形的一边，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ A C B = 22.5 °$ ，则 $n =$ ．

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3、某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占 $30 %$ ，演唱技巧占 $40 %$ ，精神面貌点 $30 %$ 考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得95分，精神面貌获得89分．则该参赛队的最终成绩是分．

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4、因式分解： $3 a^{2} + 6 a + 3 =$ ．

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5、从 $- 3$ ， $- 2$ ， $- 1$ ， $3$ ， $5$ 中任取两数作为 $a$ ， $b$ ，使抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的开口向上，对称轴在 $y$ 轴左侧的概率为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{10}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{7}{12}$

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 3$ ， $A C = 4$ ， $A B = 5$ ， $⊙ O$ 是它的内切圆，用剪刀沿 $⊙ O$ 的切线 $D E$ 剪一个 $△ A D E$ ，则 $△ A D E$ 的周长为（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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7、一次函数 $y = (m - 2) x - m + 1$ 的图象经过第二、三、四象限，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m < 2$ B、 $m > 1$ C、 $1 < m < 2$ D、 $0 < m < 2$

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8、如图， $A B ∥ C D$ ， $D E ⊥ C E$ ， $∠ 1 = 32 °$ ，则 $∠ D C E$ 的度数为（）

A、 $32 °$ B、 $48 °$ C、 $58 °$ D、 $68 °$

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9、澳门官方公布的最新数据显示，截至12月7日，2024年澳门累计入境旅客达3254.5万人次．澳门旅游业相关人士预测，全年入境旅客量有望突破3300万人次.3254.5万用科学记数法表示正确的是（）

A、 $32.545 \times 10^{6}$ B、 $32.545 \times 10^{7}$ C、 $3.2545 \times 10^{6}$ D、 $3.2545 \times 10^{7}$

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10、以下列各组数为边，能组成三角形的是（）

A、1，2，3 B、4，3，5 C、15，7，7 D、6，8，18

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11、下列计算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{3} \div x^{2} = x$ C、 $a (a + 2) = a^{2} + 2$ D、 ${(a + 2)}^{2} = a^{2} + 4$

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12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列各数中，不是无理数的是（）

A、 $\frac{11}{7}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt[3]{9}$ D、 $π$

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14、综合与实践﹣﹣图形变换中的数学问题．
问题情境：
如图1，在Rt△ABC中，AB＝5，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°．将△ABC沿AC翻折得到△ADC，然后展平，两个三角形拼成四边形ABCD．
（1）求证：四边形ABCD是正方形．
初步探究：
（2）将△ABC从图1位置开始绕点B按逆时针方向旋转角度α（0°＜α＜90°），得到△EBF，其中点A，C的对应点分别是点E，F，连接AE，FC并分别延长，交于点M．试猜想线段AM与FM的数量关系和位置关系，并说明理由．
深入探究：
（3）如图3，连接DE，当DE∥CM时，请直接写出CM的长．

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15、如图所示，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A C = 100 cm$ ， $∠ A = 60 °$ ，点 $D$ 从点 $C$ 出发沿 $C A$ 方向以 $4 cm/s$ 的速度向点 $A$ 匀速运动，同时点 $E$ 从点 $A$ 出发沿 $A B$ 方向以 $2 cm/s$ 的速度向点 $B$ 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点 $D$ 、 $E$ 运动的时间是 $t$ 秒 $(0 < t \leq 25)$ ．过点 $D$ 作 $D F ⊥ B C$ 于点 $F$ ，连接 $D E$ ， $E F$ ．

(1)、用t的代数式表示： $A E =$ ， $D F =$

(2)、四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)、当t为何值时， $△ D E F$ 为直角三角形？请说明理由．

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16、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B$ $= 90 °$ ， $C D$ 为中线，延长 $C B$ 至点 $E$ ，使 $B E = B C$ ，连结 $D E$ ，点 $F$ 为 $D E$ 的中点，连结 $B F$ ．若 $A B$ $= 10$ ，求 $B F$ 的长：

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17、如图，点 $O$ 是矩形 $A B C D$ 的对角线 $B D$ 的中点， $E$ 为 $B C$ 的中点．若 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，则 $△ A O E$ 的周长为．

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18、顺次连结任意四边形 $A B C D$ 四边中点，所得的图形是一个矩形，则四边形 $A B C D$ 一定是（）

A、矩形 B、菱形 C、对角线相等的四边形 D、对角线互相垂直的四边形

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19、点P（2，﹣5）到x轴、y轴的距离分别为（　　）

A、2、5 B、2、﹣5 C、5、2 D、﹣5、2

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20、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D；若DC=3，AB=8则△ABD的面积是( )

A、8 B、12 C、16 D、24

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