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1、在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接.
4， - 1.5， 0， $|- \frac{1}{2}|$ ， -π

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2、 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： $5 \overset{\times 3 + 1}{\to} 16 \overset{+ 2}{\to} 8 \overset{+ 2}{\to} 4 \overset{+ 2}{\to} 2 \overset{+ 2}{\to} 1$ 如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为.

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3、数轴上点A与点B相距3个单位，若点B表示-2，则点A表示的数是 .

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4、如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→食指……的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5，…以此类推，当第2025次数到中指时，这个数是( )

A、8098 B、8099 C、8100 D、8101

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5、当x=1时，代数式 $\frac{1}{2} a x^{3} - 3 b x + 2$ 的值是8，则当x=-1时，这个代数式的值是 ( )

A、- 4 B、4 C、8 D、6

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6、若|a|=4， |b|=6且a>b，则a+b= ( )

A、- 2 B、- 10或-2 C、- 10或2 D、10

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7、设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+c-b的值为( )

A、- 2 B、0 C、0或2 D、2

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8、估计 $\sqrt{13} - 1$ 的值在 ( )

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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9、下列运算中，正确的是( )

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = 2$ C、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 4$ D、 $\sqrt{4} = 2$

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10、地球上的海洋面积约为362000000km² ，用科学记数法将362000000表示为( )

A、 $36.2 \times 1 0^{7}$ B、 $3.62 \times 1 0^{7}$ C、 $3.62 \times 1 0^{8}$ D、 $0.362 \times 1 0^{9}$

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11、请参考下面阅读材料中的解题方法，完成下面的问题：
阅读材料“如果代数式a+2b的值是5，那么代数式2（a-b）+6b的值是多少？”我们可以这样来解：2（a-b）+6b=2a-2b+6b=2a+4b=2（a+2b）.把式子a+2b=5代入得：2（a+2b）=2×5=10.即代数式2（a-b）+6b的值是10.

(1)、已知a²+b=3，求a²+b+7的值。

(2)、已知a-3b=-2，求a+3b-3（a-b）+5的值。

(3)、已知a²-3ab=-5，b²+2ab=3，求2a(a-4b)- b²的值。

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12、观察下图，若每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1。

(1)、图中阴影部分的面积是；阴影部分正方形ABCD的边长是。

(2)、边长AD的值在整数和之间。

(3)、把正方形ABCD放在数轴上，如A与-1重合，那么D在数轴上表示的数是。

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13、一只蚂蚁从点P出发，在一条水平直线上来回爬行，记向右爬行为正，向左爬行为负，爬行的路程依次为：单位（厘米）
+7， -6， -5， -6， +13， -3

(1)、通过计算说明蚂蚁是否回到起点。

(2)、若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，则蚂蚁共爬行了多少时间？

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14、将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
- 3 ，-|-6.5|， $- (- 2 \frac{1}{2})$ ， 0 ， 4

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15、先化简，再求值： $2 x^{2} + 4 y^{2} + (2 y^{2} - 3 x^{2}) - 2 (y^{2} - 2 x^{2})$ ，其中x = - 1 ， $y = \frac{1}{2}$

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16、计算：

(1)、（-7）-（-13）；

(2)、 $(\frac{2}{9} - \frac{1}{3} - \frac{2}{27}) \times 27$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{9}} + \sqrt[3]{- 8} + \sqrt{4}$

(4)、 $- 1^{4} + \frac{1}{8} \times (- 2)^{3} - (- 3)^{2}$

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17、观察下列等式，发现规律，并解决问题。
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
现有一列数：a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， …， a_n_-₁ ， a_n（n为正整数），规定a₁=2，a₂- a₁=4，a₃- a₂=6，…，a_n- a_n_-1=2n（n ≥2），则 $\frac{1}{a_{2}} + \frac{1}{a_{3}} + \frac{1}{a_{4}} + . . . . . . + \frac{1}{a_{2024}}$ 的值为

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18、对于任意有理数a、b，规定一种新运算“◇”：a◇b=a²-（a+b），例：2◇5=2²-（2+5）=-3，求（-3）◇2=.

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19、 2025的相反数为。

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20、如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是2，第1次输出的结果是-1，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（）

A、-2 B、1 C、-1 D、4

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