相关试卷

1、如图，将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上，若∠1=50°，则∠2的度数是( )

A、25° B、30° C、40° D、50°

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2、如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是( )

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠BAD=∠BCD D、∠BAD+∠ADC=180°

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3、下列计算正确的是( )

A、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ B、 $m \cdot m^{3} = m^{4}$ C、 ${(2 m)}^{2} = 2 m^{2}$ D、 ${(m^{2})}^{3} = m^{5}$

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4、清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向.若苔花的花粉粒直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为( )

A、 $0.84 \times 1 0^{- 5}$ B、 $8.4 \times 1 0^{- 6}$ C、 $84 \times 1 0^{- 7}$ D、 $8.4 \times 1 0^{- 8}$

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5、 - (-2026)⁰= ( )

A、2026 B、- 2026 C、- 1 D、1

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6、如图1， AC∥BD， AH平分∠BAC交BD于点H，且∠ABD=m∠AEB.

(1)、若∠AEB=15°，且m=4，求∠AOB的度数.

(2)、过点B作∠EBF的角平分线，角平分线所在的直线与AH所在直线交于点G.
①如图2，若m=2，探究∠BGH与∠AEB的数量关系，并说明理由.
②若E为直线AC上的一个动点(E不与A重合)，探究∠BGH与∠AEB的数量关系(请直接写出答案).

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7、有一个边长为a+b的正方形，按图1切割成4个小方块， b² ， ab， ab， a²分别为4个小方块的面积.

(1)、请用图1中所给图形的边长与面积，表示其中的等量关系.

(2)、利用第(1)中的结论：若a+b=5， ab=6，求 $a^{2} + b^{2}$ 的值；

(3)、如图2所示，C线段BG的一点，以BC，CG为边向上下两侧作正方形ABCD，正方形CEFG，两正方形的面积分别记为S₁和S₂ ，若BG=5，两正方形的面积和 $S_{1} + S_{2} = 16,$ 求图中阴影部分面积.

(4)、若实数x满足 ${(x - 2)}^{2} + {(8 - x)}^{2} = 24,$ 求代数式(x-2)(x-8)的值.

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8、用如图(1)中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图(2)的横式和竖式两种无盖纸盒.

(1)、若仓库里有2000张长方形纸板和1000张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个?

(2)、仓库里有a张长方形纸板和b张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，且两种纸板恰好用完，小汪同学认为a+b的值可以是225，小葛同学认为a+b的值可以是226，判断哪位同学说法是正确的，并说明理由．

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9、小颖和小超同做一道题：已知 $(x - 3) (x - 4) = x^{2} + a x + b,$ 求 a， b的值.
小颖的思路是：将左边(x-3)(x-4)化简，根据左右两边多项式中的同类项系数相同，从而求得a， b的值.
小超的思路是：因为左右两边是同一个代数式，只是表达形式不一样，因此当左右两边的x取同一个值时，等式成立.他将x=3，x=4分别代入，可以得到关于a，b的一个二元一次方程组，从而求得a，b的值.

(1)、请用小颖或小超的思路(选一种方法)分别求出a，b的值.

(2)、将代数式 $x^{2} - 3$ 表示成 ${(x + 2)}^{2} + m (x + 2) + n$ 的形式，请选择其中一种方法求出m，n的值.

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10、

(1)、先化简，再求值： (a+2)(a+3)-a(a+4)，其中a=4.

(2)、已知 $x^{2} + 2 x - 1 = 0,$ 求代数式2 (x+1)(x-1)-(x-1)²的值.

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11、如图，已知∠DFB=115°， ∠ACB=65°.

(1)、判断AC与DE的位置关系，并说明理由；

(2)、若∠D=∠A， ∠ACD=120°，求∠B的度数.

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12、计算：

(1)、 $2 \cdot {(- t)}^{6} \cdot t^{2}$

(2)、 $(3 a + 2) (4 a^{2} - 1)$

(3)、 $(12 x^{3} - 8 x^{2} + 16 x) \div (8 x)$

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13、解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} x + 2 y = 1 \\ y = 2 x \end{matrix}$

(2)、 ${\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{matrix}$

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14、如图，已知长方形纸片ABCD， ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， E和点F分别在边AD和BC上，且∠EFC=32°，点H和点G分别是边AD和BC上的动点，现将点A， B， C， D分别沿EF， GH折叠至点N， M， P， K，若MN∥PK，则∠KHD的度数为.

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15、若 $2^{m} = a, 1 6^{n} = b,$ m，n为正整数，求 $2^{m + 8 n} =$ ．

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16、如图，边长为5cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此时阴影部分的面积为cm².

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17、若(a+2026)(a+2024)=3，则 ${(a + 2025)}^{2} - 4 =$ ．

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18、已知 $(a + 1) x + y^{a} = 1$ 是关于x，y的二元一次方程，则a= ．

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19、已知关于x，y的方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 k \\ 2 x + 3 y = 8 k - 1 \end{matrix},$ k为常数，下列结论中成立的是( )

A、当k=-1时， x+y=0 B、当y=x+1时， k=1 C、不论k取什么实数，2x-y的值始终不变 D、当k=0时，方程组的解也是方程x-2y=-3的解

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20、如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠EGF=∠MPN=90°，∠GEF=60°，∠PNM=45°，则∠BEG= ( )

A、130° B、135° C、140° D、145°

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