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1、2025年湖南省足球联赛正在火热进行，球迷们都穿着主队球服应援球队.商家销售某主队球服，每件进价为60元，销售价为 100元时，每天可售出40件；经市场调查发现若每件降价1元，每天可多售出2件.(1)、在让利于顾客的情况下，每件球服降价多少元时，商家每天能盈利1750元?(2)、当每件球服降价多少元时，商家每天盈利最大?并求出盈利最大值.
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2、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于.A(2，-3)，B(-3，n)两点.
(1)、求反比例函数的表达式；(2)、请直接写出关于x的不等式的解集. -
3、已知m，n 是关于 x 的一元二次方程的两个不同的解，其中 请求出b和n的值.
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4、计算：
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5、如图，点A在反比例函数 的图象上，作 ， 边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，直线BD交y轴于点E，则 的面积为.
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6、《九章算术》中记载“今有勾6步，股14步，问勾中容方几何?”(注：“勾”“股”为直角三角形的两条直角边)．如图， 中， 内接正方形 CDEF (D 在 AC 上，E 在 AB 上，F 在 BC 上)，则正方形的边长为 ．
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7、如图，是二次函数 的部分图象，由图象可知不等式 的解集是.
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8、若关于x的一元二次方程. 有两个相等的实数根，则代数k的值为 ．
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9、 已知-2<x<4， 化简： ．
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10、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将 扩大到原来的2倍，得到 .若点 A'的坐标是(2，-4)，则点A 的坐标是.
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11、化简 的结果为.
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12、如果二次函数 的系数a，b，c满足a-b+c=0，那么我们把这种函数称为“潇湘”函数，对于“潇湘”函数，下列说法中正确的个数有（ ）
①该“潇湘”函数必过定点(-1，0)；
②若y关于x的函数. 是“潇湘”函数， 则a=-1；
③若该“潇湘”函数的图象与x轴有且只有一个交点时，则a=c；
④若该“潇湘”函数的图象与x轴的两个交点坐标为(x1 ， 0)，(x2 ， 0)，则
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
13、在第十五届全运会女子10米跳台跳水比赛中，某运动员在完成某一跳后，其运动轨迹成抛物线状，重心相对于水面的竖直高度h(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系如下表所示：（ ）
t/s
0
0.3
0.6
0.9
1.5
1.8
●●
h/m
10
10.75
11.25
11.55
11.55
11.25
下列结论正确的是
A、运动员的重心相对水面的最大高度是11.55m B、运动轨迹路线的对称轴是直线t=1.2 C、运动员的重心相对水面的高度是10.75m时，时间为0.3s D、当t=2.4s时， 运动员入水 -
14、如图，在一条笔直的海岸线(东西方向)的北边有一座灯塔 P小华在海岸线上的点A 测得灯塔P在北偏东 70°的方向上；小华继续沿着正东方向走了a海里到达点B处，此时测得灯塔P在北偏东50°的方向上.那么灯塔P到海岸线的距离为（ ）
A、atan50°海里 B、海里 C、asin40°海里 D、海里 -
15、下列命题是真命题的是（ ）A、若两个相似三角形对应中线的比是1∶3，则它们的面积比是1∶9 B、对于反比例函数 函数值y随x的增大而增大 C、二次函数的顶点坐标是(1，2) D、是最简二次根式
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16、 如图， 已知∠A=∠D ， 下列条件不能判定△ABC~△DEF的是（ ）
A、∠B=∠E B、 C、 D、∠C=∠F -
17、如图，AE，BF是人字梯的两条支撑腿，梯子中间的横档AB，CD，EF互相平行.已知AC=50cm，AE=75cm， DF=20cm， 那么BD的长为（ ）
A、50cm B、30cm C、60cm D、40cm -
18、用配方法解方程配方后的方程则a=（ ）A、10 B、14 C、16 D、18
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19、若反比例函数的图象位于一、三象限，则m的取值范围是（ ）A、m>2025 B、m≥2025 C、m<2025 D、m≤2025
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20、 如图， 在△ABC中， AC=3， AB=4， BC=5， 那么tanB的值是（ ）
A、 B、 C、45 D、