相关试卷

1、如图， $O G$ 平分 $∠ M O N$ ，点 $A$ ， $B$ 是射线 $O M$ ， $O N$ 上的点，连接 $A B .$ 按以下步骤作图： $①$ 以点 $B$ 为圆心，任意长为半径作弧，交 $A B$ 于点 $C$ ，交 $B N$ 于点 $D$ ； $②$ 分别以点 $C$ 和点 $D$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧，两弧相交于点 $E$ ； $③$ 作射线 $B E$ ，交 $O G$ 于点 $P .$ 若 $∠ A B N = 140 °$ ， $∠ M O N = 50 °$ ，则 $∠ O P B$ 的度数为( )

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $65 °$

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2、下面是九年一班 $23$ 名女同学每分钟仰卧起坐的测试情况统计表：
个数 $/$ 个
$35$
$38$
$42$
$45$
$48$
人数
$3$
$5$
$7$
$4$
$4$
则该班女同学每分钟仰卧起坐个数的中位数是( )

A、 $35$ 个 B、 $38$ 个 C、 $42$ 个 D、 $45$ 个

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3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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4、下列运算正确的是( )

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a = 6 a^{3}$ B、 $(2 a)^{3} = 2 a^{3}$ C、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ D、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$

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5、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝3x²+bx+c过点A（0，-2），B（2，0），点C为第二象限抛物线上一点，连接AB，AC，BC，其中AC与x轴交于点E，且tan∠OBC＝2．

(1)、求点C坐标；

(2)、点P（m，0）为线段BE上一动点（P不与B，E重合），过点P作平行于y轴的直线l与△ABC的边分别交于M，N两点，将△BMN沿直线MN翻折得到△B^'MN，设四边形B^'NBM的面积为S，在点P移动过程中，求S与m的函数关系式；

(3)、在（2）的条件下，若S＝3S_△_ACB_^' ，请直接写出所有满足条件的m值．

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6、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，D为BC边中点，连接AF，且A、F、E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接BF，CE．

(1)、求证：AF＝CE；

(2)、猜想CE，BF，BC之间的数量关系，并证明；

(3)、若CH＝2，AH＝4，请直接写出线段AC，AE的长．

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7、某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系（其中40≤x≤70，且x为整数）．

(1)、直接写出y与x的函数关系式；

(2)、当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？

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8、如图，AB是⊙O直径，点C，D为⊙O上的两点，且 $\overset{⌢}{A D}$ ＝ $\overset{⌢}{C D}$ ，连接AC，BD交于点E，⊙O的切线AF与BD延长线相交于点F，A为切点．

(1)、求证：AF＝AE；

(2)、若AB＝8，BC＝2，求AF的长．

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9、小张早起在一条东西走向的笔直马路上晨跑，他在A处时，D处学校和E处图书馆都在他的东北方向，当小张沿正东方向跑了600m到达B处时，E处图书馆在他的北偏东15°方向，然后他由B处继续向正东方向跑600m到达C处，此时D处学校在他的北偏西63.4°方向，求D处学校和E处图书馆之间的距离．（结果保留整数）
（参考数据：sin63.4°≈0.9，cos63.4°≈0.4，tan63.4°≈2.0， $\sqrt{2}$ ≈1.4， $\sqrt{3}$ ≈1.7， $\sqrt{6}$ ≈2.4）

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10、李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A．转移注意力，B．合理宣泄，C．自我暗示，D．放松训练．

(1)、若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是；

(2)、若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率．

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11、为加强交通安全教育，某中学对全体学生进行“交通知识”测试，学校随机抽取了部分学生的测试成绩，并根据测试成绩绘制两种统计图表（不完整），请结合图中信息解答下列问题：
学生测试成绩频数分布表
组别
成绩x分
人数
A
60≤x＜70
8
B
70≤x＜80
m
C
80≤x＜90
24
D
90≤x≤100
n

(1)、表中的m值为， n值为；

(2)、求扇形统计图中C部分所在扇形的圆心角度数；

(3)、若测试成绩80分以上（含80分）为优秀，根据调查结果请估计全校2000名学生中测试成绩为优秀的人数．

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12、先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x + 2}{x - 1}$ ，其中 $x = \sqrt{27} + | - 2 | - 3 t a n 6 0^{°}$ ．

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13、如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝4，点E是AB边上一点，AE＝3，连接DE，点F是BC延长线上一点，连接AF，且∠F＝ $\frac{1}{2}$ ∠EDC，则CF＝．

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14、如图，∠MON＝40°，以O为圆心，4为半径作弧交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧在∠MON的内部相交于点C，画射线OC交 $\overset{⌢}{A B}$ 于点D，E为OA上一动点，连接BE，DE，则阴影部分周长的最小值为．

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15、如图，DE是△ABC的中位线，F为DE中点，连接AF并延长交BC于点G，若S_△_EFG＝1，则S_△_ABC＝．

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16、若∠A＝34°，则∠A的补角为．

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17、若代数式 $\sqrt{1 - 2 x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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18、如图，⊙O中，点C为弦AB中点，连接OC，OB，∠COB＝56°，点D是 $\overset{⌢}{A B}$ 上任意一点，则∠ADB度数为（）

A、112° B、124° C、122° D、134°

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19、如图，EF与AB，BC，CD分别交于点E，G，F，且∠1＝∠2＝30°，EF⊥AB，则下列结论错误的是（）

A、AB∥CD B、∠3＝60° C、FG＝ $\frac{1}{2}$ FC D、GF⊥CD

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20、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝19°，则∠2的度数为（）

A、41° B、51° C、42° D、49

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组别	成绩x分	人数
A	60≤x＜70	8
B	70≤x＜80	m
C	80≤x＜90	24
D	90≤x≤100	n

个数 $/$ 个	$35$	$38$	$42$	$45$	$48$
人数	$3$	$5$	$7$	$4$	$4$