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1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC延长线上一点，连接AD，过A作AE=AD，且∠DAE=∠BAC，连接CE交AD于点F．若∠FCD=α，则∠B的大小是 （用含α的代数式表示）．
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2、如图，在等边三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1，则BE= ．
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3、如图，五边形ABCDE是正五边形，过点A作PQ∥CD，则∠PAB的度数为 ．
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4、 使式子 有意义的x的取值范围是 ．
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5、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（ ）
A、∠ACD=∠B B、CH=HD C、CH=CE D、AC=AF -
6、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是10，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于点E，F．若点D为BC上的动点，点P为EF上的动点，则PC+PD的最小值是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7 -
7、已知关于x的分式方程 - =1无解，则k=（ ）A、-3 B、1 C、2 D、3
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8、某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（ ）A、 = +6 B、 = -6 C、 = +6 D、 = -6
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9、已知正整数m，n，p，q满足m＜n＜p＜q，且2m+2n+p+q=n2-m2+q2-p2 ， 关于这个四元方程下列说法正确的个数是（ ）
①m=1，n=3，p=5，q=6是该四元方程的一组解；
②任意连续的四个奇数一定是该四元方程的一组解；
③若m＜n＜p＜q＜10，则该四元方程有15组解；
④若m+n+p+q=2023，则该四元方程有504组解．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 -
10、下列计算正确的是（ ）A、（3a）2=6a2 B、（a3）2=a6 C、a6÷a2=a3 D、a2•a3=a6
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11、长度单位1纳米=10-9米，一种病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ）A、2.51×105米 B、2.51×10-4米 C、2.51×10-5米 D、2.51×10-6米
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12、如图， ⊙O的半径为5， 弦AB⊥直径CD， 垂足H在半径OD上（不与点O， D 重合)， 点E在. 上，且 连BE交 CD于点 F，连AE 并延长交DC延长线于点 G.
(1)、求∠ABE 的度数.(2)、当OF=OH时①求 EG的长.
②一动直线l经过圆心O，线段AG关于直线l的对称线段A'G'交⊙O于点 P， 的面积随直线l位置的改变而改变，记△PFG'的面积为S，求S的取值范围.
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13、已知二次函数 （m为常数).(1)、求二次函数图象的对称轴.(2)、对于二次函数图象上的两点 P （x1 ， y1)， Q （x2 ， y2).
①若x1=x2-1， y1=y2+5， 且m=1， 求点 P 的坐标.
②当4t-3≤x1≤6t-5， x2≤-2时， 均满足. 求 t的取值范围.
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14、如图， AB为⊙O 的弦， AC为⊙O 的切线， OC分别与AB， ⊙O相交于点D， E， 且CA=CD.
(1)、求证： OB⊥OC.(2)、若 CE=1， AC=5， 求阴影部分的面积. -
15、小聪为测量河对岸大楼的高度，利用量角器和铅锤自制了一个简易测角仪，如图1.
测量方法：如图2，人眼在 P 点观察所测物体最高点 C，量角器零刻度线上A，B两点均在视线PC上，将铅锤悬挂在量角器的中心点O.当铅锤静止时，测得视线PC与铅垂线OD所夹的角为α，此时的仰角为β.
实践操作：如图3，小聪利用上述工具测量河对岸大楼EF 的高度.他先站在水平地面的点H处，视线为GE，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为60°；然后他向前走12米站在点 R处，视线为QE，此时测角仪上视线与铅垂线的夹角为45°.
问题解决：
(1)、请用含α的代数式表示仰角β.(2)、如果GH，QR，EF在同一平面内，小聪的眼睛到水平地面的距离为1.5米，求大楼EF的高度.（结果保留根号) -
16、已知： 如图， 在△ABC中， ∠ABC=45°， 分别以点A， C为圆心， 大于 长为半径画弧，两弧相交于点P和点Q，过P，Q两点作直线分别交AC，AB 于点D，E.
(1)、根据作图过程判断：直线 DE是线段AC的.(2)、当CE=CB时， 将△ACE绕点 C 旋转， 使 CE与CB 重合得到△A'CB， AC的对应边A'C交 AB 于点 F，补全图形，并求∠EFC的度数. -
17、在如图所示的平面直角坐标系中，有一斜坡OA，从点O处抛出一个小球落在点A（4，2)（单位：m)处.小球在空中所经过的路线是抛物线. 的一部分.
(1)、求抛物线的解析式.(2)、斜坡上点B 处有一棵树，点B 的横坐标为1.5，小球恰好擦过树的顶端C，求这棵树的高度 BC. -
18、在古镇的休息区摆有圆形桌子，每张桌子配有6个座位，如图所示，小聪和小慧在古镇游玩，玩累了想坐下休息，涂色座位代表已有人.
(1)、现小聪随机选择1个空座位坐下，选择2号空座位的概率为.(2)、用画树状图或列表的方法，求小聪和小慧坐在相邻位置的概率. -
19、计算：
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20、 如图， 在▱ABCD中， 对角线AC， BD相交于点O， 已知AC=6. 点E在AD的上方， 且OE平分∠AED，OD 平分∠CDE，记AB=x，AE=y，则y关于x的函数表达式为.
