相关试卷

1、用开平方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} = 2.25;$

(2)、 $4 x^{2} = 3;$

(3)、 $7 x^{2} - 56 = 0;$

(4)、 $2 {(x - 7)}^{2} = 14 .$

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2、填空：

(1)、 $x^{2} + 14 x +$ ${= (x + 7)}^{2}$

(2)、 $x^{2} - 9 x +$ =(x-².

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3、用配方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} + 12 x = - 9;$

(2)、 $- x^{2} + 4 x - 3 = 0 .$

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4、选择适当的方法解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 81 = 0;$

(2)、 $2 x^{2} = 50;$

(3)、 (x+1)²=4.

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5、填空：

(1)、 $x^{2} + 8 x +$ $= {(x + 4)}^{2};$

(2)、 $x^{2} - 3 x +$ $= {(x - \frac{3}{2})}^{2};$

(3)、 $x^{2} - 12 x +$ $= （ x -$ $）^{2} .$

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6、填空：

(1)、方程 $x^{2} = 0.25$ 的根是；

(2)、方程 $2 x^{2} = 18$ 的根是.

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7、用配方法解下列一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 6 x = 1;$

(2)、 $x^{2} + 5 x - 6 = 0 .$

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8、用开平方法解下列方程：

(1)、 $3 x^{2} - 48 = 0;$

(2)、 ${(2 x - 3)}^{2} = 7 .$

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9、构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为零；②有一个根为-3.

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10、用因式分解法解下列方程：

(1)、 ${(2 x - 1)}^{2} = - 8 x;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = 2 x (x - 2);$

(3)、 $x^{2} - 2 \sqrt{3} x = - 3 .$

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11、已知一个数的平方等于这个数本身，求这个数(要求列出一元二次方程求解).

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12、用因式分解法解下列方程：

(1)、 (x-2)(2x-3)=6；

(2)、x(x-4)=-4.

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13、用因式分解法解下列方程：

(1)、 $3 y^{2} - 5 y = 0;$

(2)、 $4 x^{2} = 12 x;$

(3)、 $x^{2} + 9 = - 6 x;$

(4)、 $9 x^{2} = {(x - 1)}^{2} .$

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14、填空：

(1)、方程 $x^{2} + x = 0$ 的根是；

(2)、方程. $x^{2} - 25 = 0$ 的根是.

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15、用因式分解法解下列方程：

(1)、 $7 x^{2} = 21 x;$

(2)、 $\frac{x^{2}}{4} - 9 = 0;$

(3)、 $27 x^{2} - 18 x = - 3;$

(4)、 ${(x + 2)}^{2} = 2 x + 4;$

(5)、 $4 {(x - 3)}^{2} - x (x - 3) = 0;$

(6)、 ${(7 x - 1)}^{2} = 4 x^{2} .$

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16、解方程 $x^{2} = 2 \sqrt{2} x - 2 .$

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17、解下列一元二次方程：

(1)、 (x-5)(3x-2)=10；

(2)、 ${(3 x - 4)}^{2} = {(4 x - 3)}^{2} .$

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18、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 3 x = 0;$

(2)、 $25 x^{2} = 16 .$

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19、如图，A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-2，点B对应的数是10.现有点P从点A出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒.

(1)、求A、B两点之间的距离。

(2)、当t=1时，求P、Q两点之间的距离。

(3)、运动时间为t秒时，求P、Q两点在数轴上所表示的数（用含t的式子表示）。

(4)、在运动过程中，若P点到B点的距离是Q点到B点距离的两倍，求此时t值.

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20、教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2.

(1)、发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；

(2)、如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为，点N表示的数为

(3)、如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成.
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数 $\sqrt{5}$ 的准确位置.（保留作图痕迹并标出必要线段长）

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