-
1、下列四个条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ )。A、一组对角相等 B、一组对边相等 C、对角线互相平分 D、对角线互相垂直
-
2、物体受重力的作用点叫作这个物体的重心。例如，一根均匀的棒，重心是棒的中点，一块均匀的三角形木板，重心就是这个三角形三条中线的交点，等等。
(1)、你认为平行四边形的重心位置在哪里?请说明理由。(2)、现有如图所示的一块均匀模板，请只用直尺和铅笔，画出它的重心（直尺上没有刻度，而且不允许用铅笔在直尺上做记号)。 -
3、 在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标原点，顶点A，B的坐标分别是（-1，1)，（2，1)，将平行四边形ABCD沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点C的对应点C1的坐标是。
-
4、 以下有关勾股定理证明的图形中，不属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
-
5、如图，正方形ABCD与正方形 1关于某点成中心对称，已知A，D1 ， D三点的坐标分别是（0，4)，（0，3)，（0，2)。
(1)、求对称中心的坐标。(2)、写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标。 -
6、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A的坐标为（0，1)，点B的坐标为（2，0)。若正方形ABCD和正方形A1BC1B1关于点B成中心对称；正方形. 和正方形A2B2C2B1关于点B1成中心对称……依此规律，则点C6的坐标为。
-
7、如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形。若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（ ）。
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ -
8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于点D（-1，0)成中心对称。已知点A的坐标为（-3，-2)，若点C'与原点O重合，则点A'的坐标是（ )。
A、（1，3) B、（1，2) C、（3，2) D、（2，3) -
9、如图所示为由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
(1)、在图1中添加1个正方形，使它成为轴对称图形（不能是中心对称图形)。(2)、在图2中添加1个正方形，使它成为中心对称图形（不能是轴对称图形)。(3)、在图3中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既是中心对称图形，又是轴对称图形。 -
10、如图所示为一个中心对称图形，点A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB'的长为。
-
11、如图所示为4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂灰，就可以使图中的灰色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是。
-
12、如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1 ， 已知AO=4cm，则 Cm.
-
13、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的为（ ）。A、
B、
C、
D、
-
14、下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）。A、
B、
C、
D、
-
15、阅读下面材料，并解决问题：
(1)、如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求 的度数。为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到 处，此时 这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA，PB，PC转化到一个三角形中，从而求出 .
(2)、【基本运用】请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题。
已知：如图2， 中， ， E，F为BC上的点且. 求证：
(3)、【能力提升】如图3，在Rt△ABC中， ， 点O为 C内一点，连结AO，BO，CO，且. 求OA+OB+OC的值。
-
16、 如图，在△ABC中，∠ACB═90°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB'C'，点B，C的对应点分别为B'，C'，B'C'的延长线与边BC相交于点D，连结CC'。若AC=4，CD=3，则线段CC'的长为（ )。
A、 B、 C、4 D、 -
17、 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，将△ABC关于y轴的对称图形绕原点O旋转180°，得到 ， 则点A的对应点A1的坐标是（ ）。
A、（-1，-2) B、（1，2) C、（2，1) D、（-2，-1) -
18、如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=x°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转. 180)得到△AB'C'。当BB'∥AC时，x与y之间的数量关系为（ )。
A、x=y B、 C、2x=y D、 -
19、如图，在△ABC中， ， 将 绕点A按逆时针方向旋转 得到 ， 连结BD，CE交于点F。
(1)、求证：BD=CE。(2)、求∠ABD的度数。 -
20、如图，在4×4的方格纸中， 的三个顶点都在格点上。
(1)、以点C为旋转中心，将 按顺时针方向旋转 画出旋转后的(2)、在（1）的条件下，求线段AB和线段.A'B'夹角的度数。