相关试卷

1、

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - t a n 6 0^{\circ} + 202 6^{0} + \sqrt{27} .$

(2)、 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2},$ 求 $\frac{2 a - b}{a + b}$ 的值．

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2、如图，标号为①，②，③，④的四个直角三角形和标号为⑤的正方形恰好拼成对角互补的四边形ABCD，相邻图形之间互不重叠也无缝隙，①和②分别是等腰Rt△ABE和等腰Rt△BCF，③和④分别是Rt△CDG和Rt△DAH， ⑤是正方形EFGH，直角顶点 E， F， G， H分别在边BF， CG， DH， AE上.
⑴若EB =6cm， AE+FC =15cm，则EF的长是cm.
⑵若 $\frac{D G}{G H} = \frac{3}{2},$ 则tan∠DAH的值是.

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3、如图，在平行四边形ABCD中， ∠A=75°， AB =6，将平行四边形ABCD绕顶点 B 顺时针旋转到平行四边形A'BC'D'，当C'D'经过点C时，点A'到AB的距离为.

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4、某圆锥的母线为6cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积为cm².

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5、方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 2 \\ x - y = 6 \end{matrix}$ 的解是.

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6、二次根式 $\sqrt{x - 2026}$ 有意义，则x的取值范围是.

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7、在平面直角坐标系xOy中，点(2，m)， (3，n)在抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a⟩ 0)$ 上，抛物线的对称轴是直线x=t，若m<n<c，则t的取值范围是( )

A、 $t > \frac{5}{2}$ B、 $\frac{3}{2} < t < \frac{5}{2}$ C、1<t<3 D、 $\frac{1}{2} < t < \frac{3}{2}$

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8、如图， AB是⊙O的直径， CD是⊙O的弦， AB⊥CD，垂足为E，连接BD并延长，与过点A的切线AM相交于点P，连接AC.若⊙O的半径为6.5， AC =12，则AP的长是( )

A、 $\frac{144}{5}$ B、26 C、 $\frac{156}{5}$ D、24

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9、李技师与张技师为艺术节做手工艺品，张技师比李技师每小时少5件，已知张技师做40件与李技师做60件所用时间相等，问张技师、李技师每小时各做手工艺品多少件?设张技师每小时做手工艺品x件，则根据题意，可列出方程是( )

A、40x=60(x-5) B、40+x=60-5x C、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x - 5}$ D、 $\frac{40}{x} = \frac{60}{x + 5}$

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10、如图， △ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA=2， AD=3， △ABC的面积为 $\frac{16}{5}$ ，则△DEF的面积为 ( )

A、20 B、 $\frac{32}{5}$ C、30 D、 $\frac{36}{5}$

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11、下列计算正确的是( )

A、5a-2a=3 B、 $a^{4} \cdot a^{3} = a^{12}$ C、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$ D、-(a-b)=-a-b

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12、如图，点A， B， C在⊙O上， ∠C =15°，则∠AOB的度数为( )

A、40° B、30° C、20° D、15°

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13、小普计划周末在“朱家尖大青山”“展茅田园综合体”“塘头最美公路”三个地点中随机选择一个地点来一个说走就走的踏青之旅.他选中“塘头最美公路”的概率为( )

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、1 D、 $\frac{1}{3}$

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14、根据某网站统计数据，截止至2026年2月，“豆包AI”的总访问量达到了278000000次，为读写方便，可将数278000000用科学记数法表示为( )

A、 $0.278 \times 1 0^{9}$ B、 $2.78 \times 1 0^{9}$ C、 $2.78 \times 1 0^{8}$ D、 $27.8 \times 1 0^{7}$

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15、某书店推出一套珍藏版书籍，每套进价为 50 元，原售价为 100 元/套.
普通顾客：售价每降低 2 元，日均销量增加 10 套已知当售价为 100 元时，日均销量为 40 套．
会员规则：
银卡会员：在普通顾客售价基础上再享受 8 折优惠
金卡会员：在普通顾客售价基础上再享受 7 折优惠

(1)、在普通顾客销售模式中，设售价降低 x 元(x≥0，且 x 为整数).用含 x 的代数式表示：实际售价；日均销量.

(2)、在普通顾客销售模式中，书店希望日均销售利润达到 3600 元，尽可能让利于顾客，求此时的售价.

(3)、某日，书店里银卡会员和金卡会员的购书数量均是普通顾客销售量的 $\frac{1}{5}$ ，此时，会员顾客部分销售利润为560元，问当日普通顾客售价为多少?

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16、某中学“田园梦工厂”社团准备围建一个长方形菜园ABCD(如图).要围建的菜园边上有一堵墙，长为28m，菜园的一边靠墙，另外三边用总长为60m的铝合金材料围建，且与墙平行的一边上要预留2m宽的入口.

(1)、当长方形菜园ABCD 的长BC为多少米时，菜园的面积为300m²?

(2)、能否围成500m²的长方形菜园?若能，求出BC的长；若不能，请说明理由.

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17、已知关于x的一元二次方程 $x^{2} - (k + 2) x + k - 1 = 0 .$

(1)、如果方程的一个根是2，求k的值

(2)、求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根；

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18、已知一个多边形的内角和等于其外角和的4倍，求这个多边形的边数.

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19、【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔--人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行8轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】如图1，将两名选手8轮射击成绩绘制成如下统计图.
选手
平均数
方差
A
8.5环
1.75
B
①
0.75

(1)、小华利用平均数和方差进行分析：①处应填环，由表格中的数据可以看出(填“A”或“B”)的发挥更稳定.

(2)、小颗利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.下表中一部分数据被污染了，请你帮她计算出A选手8轮射击成绩的四分位数.
选手
最小值、四分位数和最大值
最小值
$m_{25}$
$m_{50}$
$m_{75}$
最大值
A
6
10
B
8
8
9
10
10

(3)、根据小华和小颖的分析，A，B两名选手中应选拔(填“A”或“B”)参加比赛，并说明理由.

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20、解方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x - 24 = 0$

(2)、 $2 x^{2} - 6 x + 2 = 0$

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选手	最小值、四分位数和最大值
选手	最小值	$m_{25}$	$m_{50}$	$m_{75}$	最大值
A	6				10
B	8	8	9	10	10

选手	平均数	方差
A	8.5环	1.75
B	①	0.75