相关试卷

1、已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ ，且 $2 a - b = 10$ ，求 $a + 2 b$ 的值

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $4 A B = 5 A C$ ， AD为 $∠ A B C$ 的角平分线，点 $E$ 在BC的延长线上， $E F ⊥ A D$ 于点 $F$ ，点 $G$ 在AF上， $F G = F D$ ，连结EG交AC于点 $H$ ，若点 $H$ 是AC的中点，则 $\frac{A G}{F D}$ 的值为.

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3、如图是一把折叠椅子及其侧面的示意图，把一个简易刻度尺与地面AB垂直放置，其中AB与“0"刻度线重合，O点落在“3"刻度线上，CD与"5"刻度线重合，若测得AB=50cm，则CD的长是.

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4、已知抛物线的顶点为（-2，3），且经过原点，则抛物线的解析式为.

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5、点P为线段AB的黄金分割点（AP>BP），若AB=2，则AP=.

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6、下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活情况
移植总数п
400
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
325
1336
3203
6335
8073
12628
成活的频率（精确到0.01）
0.813
0.891
0.915
0.905
0.897
0.902
由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是（精确到0.1）.

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{°}$ ， $B C = 4 c m$ ， $A B = n c m$ .动点P，C，Q均以1cm/s的速度从点C同时出发，点P沿折线C $\to$ $B$ $\to$ A向点A运动，点Q沿边CA向点A运动.当点Q运动到点A时，两点都停止运动. $△ P C Q$ 的面积S（单位： $c m^{2}$ ）与运动时间t（单位：s）的关系如图2所示.则m、n的值分别为（）

A、8，12 B、8.5，12 C、9，12 D、8，11

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8、如图，G是 $△ A B C$ 的重心，延长BG交AC于点D，延长CG交AB于点E，P，Q分别是 $△ B C E$ 和 $△ B C D$ 的重心，BC长为12，则PQ的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、4

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9、五一期间，小明和小聪准备去大学里参观游玩，两人决定分别从北京大学、复旦大学和浙江大学这三所大学里随机选择一所大学参观游玩，小明和小聪选择同一所大学的概率为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{4}$ C、 $\frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{9}$

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10、如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么添加下列一个条件后，不能判定 $△ A B C ~ △ A D E$ 的是（）

A、 $∠ C = ∠ E$ B、 $∠ B = ∠ A D E$ C、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ D、 $\frac{A B}{A D} = \frac{B C}{D E}$

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11、如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，直线AB和DE被 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 所截， $A B = 4$ ， $B C = 8$ ， $E F = 6$ ，则DE的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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12、下列事件为必然事件的是（）

A、买一张电影票，座位号是偶数 B、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝下 C、打开电视机，正在播放“快乐大木营” D、任意画一个三角形，其内角和是180°

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13、若一个自然数M能分解成p²+q，其中p与q都是两位数，p与q的个位数字相同，十位数字之和为10，则称数M为“方加数”，并把数M 分解成p²+q的过程称为“方加分解”.例如： $236 = 1 2^{2} + 92,$ 12与92的个位数字相同，十位数字之和等于10，所以236是“方加数”.

(1)、判断212是否为“方加数”，并说明理由；

(2)、把一个四位“方加数”M进行“方加分解”，即 $M = p^{2} + q,$ 并将p 放在 q 的左边组成一个新的四位数N，若Ⅳ能被7整除，且N各个数位上的数字之和能被3整除，求出所有满足条件的M.

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14、用举反例的方法说明命题“若a<b，则 $a b < b^{2} "$ 是假命题，这个反例可以是a= ， b=

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15、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是 ( )

A、∠1=∠2=45° B、∠1=40°，∠2=50° C、∠1=50°，∠2=50° D、∠1=40°，∠2=40°

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16、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断它们是真命题还是假命题.

(1)、互为相反数的两个数的和为零；

(2)、同旁内角互补.

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17、已知命题“如果∠A>∠B，∠B>∠C，那么∠A>∠C”.这个命题的条件是，结论是.

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18、下列语句不是命题的是( )

A、两点之间，线段最短 B、连接A，B两点 C、两条直线被第三条直线所截，得到的同位角相等 D、不平行的两条直线有一个交点

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19、在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几个定义：
①如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1，那么这个方程就叫作二元一次方程；②不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接得到的图形是三角形；③正比例函数是特殊的一次函数.你认为其中正确的是.(填写序号)

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20、下列属于定义的是 ( )

A、直角三角形的两个锐角互余 B、同角或等角的余角相等 C、点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D、两直线平行，内错角相等

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移植总数п	400	1500	3500	7000	9000	14000
成活数m	325	1336	3203	6335	8073	12628
成活的频率（精确到0.01）	0.813	0.891	0.915	0.905	0.897	0.902