相关试卷

1、如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为120km，A，C间路程为50km，现在A，B之间建一个车站 P，设P，C之间的路程为 xkm.

(1)、用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；

(2)、若路程之和为125km，则车站应设在何处?

(3)、若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处?最小值是多少?

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2、已知线段AB=7cm，P为线段AB所在平面内一点，请回答下列问题：

(1)、若 PA=4cm， PB等于多少时，点 P 在线段AB上?

(2)、若 PA=11cm， PB等于多少时，点 P 在线段AB 所在的直线上?

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3、如图，线段AC=10cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=3：4，若 $C N = \frac{1}{4} A B$ 求 MN的长.

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4、如图，点C、D在线段AB上，已知AB=16cm， CE=6cm，求图中所有线段的长度和.

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5、根据下列语句，画出图形.已知平面上四点A、B、C、D.
①画直线AD；
②连接AC、BD，相交于点 O；
③画射线 DC、AB，相交于点 P.

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6、 2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，那么10条直线相交，最多有个交点；那么n条真线相交，最多有个交点.

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7、若点C是线段AB的中点， M、N分别是AC、BC的中点，则AN-BC+MN=AB.

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8、往返甲乙两地的火车，中途还需停靠5个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票.

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9、一个棱锥共有9个面，这是棱锥，有个侧面.

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10、在数轴上有A、B、C、D四点，它们表示数分别为 $- 5 \frac{1}{2}, - 4 \frac{3}{4}, - \frac{3}{8}, 4 \frac{3}{4},$ 则（）

A、点C是 BD的中点 B、点 D 是 AB的中点 C、点 C是AD的中点 D、点C 是 AB的中点

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11、如图所示，下列图形绕着虚线旋转一周得到球体的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在起跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、垂线段最短 D、过一点可以作无数条直线

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13、在正方形、长方体、三角形、球、射线、圆中，有（）个平面图形.

A、3 B、4 C、5 D、6

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14、如图1， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $∠ A B C > 90 °$ ，延长 $△ A B C$ 的角平分线 $B E$ 交 $⊙ O$ 于点D ．

(1)、求证： $∠ A E D = ∠ D A B$ ．

(2)、若 $A D = 5$ ， $B D = 6$ ，求 $D E$ 的长．

(3)、如图2，作 $A F ∥ B C$ 交 $B D$ 于点F ，若 $\frac{A B}{B F} = \frac{5}{6}$ ， $A D = 16$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

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15、如图，三角板 $30 °$ ， $90 °$ 角顶点A ， C在圆形纸片上．请你利用直尺和圆规求作该圆形纸片的直径 $C E$ ．

(1)、小实的作法如下：如图1，分别以C ， D两点为圆心， $C D$ 长为半径作弧，交圆内于点O ，连接 $C O$ 并延长，交圆于点E ，则 $C E$ 就是所求作的直径．请说明理由．

(2)、请你在图2中作出圆形纸片的直径 $C E$ ，要求与小实作法不同（保留作图痕迹，不写作法）．

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16、如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{3}{4}$ ， $D F = 8$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、10 B、8 C、6 D、4

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17、一般用 $[x]$ 表示不大于x的最大整数，如 $[1.8] = 1$ ．现规定 ${x} = x - [x]$ ，如 ${2} = 2 - [2] = 2 - 2 = 0$ ； ${- 3.1} = - 3.1 - [- 3.1] = - 3.1 - (- 4) = 0.9$ ．可借助数轴上两点之间的距离理解 ${x}$ 的意义．如图，表示2的点A与表示 $[2]$ 的点B重合，所以 ${2} = 0$ ；表示 $- 3.1$ 的点C与表示 $[- 3.1]$ 的点D距离为0.9，所以 ${- 3.1} = C D = 0.9$ ．

(1)、分别求 ${1.6}$ 与 ${- 1.6}$ 的值；

(2)、当 $a > 0$ 时，
① ${a} + {- a}$ 的值为 ▲ ．
②已知 ${- a} = 0.3$ ，求 ${a + 1} + {a + 2} + ⋯ + {a + 10}$ 的值；

(3)、当 $a > 0$ 时， ${4 a} = {a}$ ，请直接写出 ${a}$ 的值．

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18、对于任意实数a ， b ，定义一种新运算 $\oplus$ ： $a \oplus b = a + b - a b$ ，例如： $1 \oplus 2 = 1 + 2 - 1 \times 2 = 1$ ．

(1)、求 $(- 2) \oplus 3 =$ ；

(2)、滨滨说：该运算满足交换律 $a \oplus b = b \oplus a$ ．
江江说：该运算满足结合律 $(a \oplus b) \oplus c = a \oplus (b \oplus c)$
美美说：该运算满足分配律 $a \oplus (b + c) = a \oplus b + a \oplus c$ ．
他们的说法是否正确？请说明理由．

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19、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 $90 %$ 付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台（ $x > 2$ ）．

(1)、若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示，请填写化简后的结果）
若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示，请填写化简后的结果）

(2)、若 $x = 5$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？便宜了多少？

(3)、若两种优惠方案可同时使用，当 $x = 5$ 时，你能设计出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并求出费用．

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20、已知：代数式 $A = 2 x^{2} - 2 x - 1$ ，代数式 $B = - x^{2} + x y + 1$ ，代数式 $M = A + 2 B$ ．

(1)、化简代数式M ．

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 2$ 时，求代数式M的值．

(3)、若代数式M的值与x的取值无关，求y的值．

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