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1、将一副三角尺按图所示的位置摆放，∠C=30°，∠F=45°.若两条斜边DF∥AC，则∠1的度数为( )
A、75° B、70° C、65° D、60° -
2、 如图，AB∥CD，直线 EF 分别与AB，CD 交于点 E，F.若∠1=70°，则∠2的度数是.
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3、
定义
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
判定
⑴基本事实：同位角 ， 两直线平行；
⑵内错角 ， 两直线平行；
⑶同旁内角 ， 两直线平行；
⑷平行于同一条直线的两条直线互相 ；
⑸在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相
性质
⑴两直线平行，同位角 ；
⑵两直线平行，内错角 ；
⑶两直线平行，同旁内角 ；
⑷夹在平行线间的平行线段(垂线段)相等
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4、 如图，设 P 是直线 l 外一点，PQ⊥l，垂足为Q，T是直线l上的一个动点，连结PT，则( )
A、PT≥2PQ B、PT≤2PQ C、PT≥PQ D、PT≤PQ -
5、 如图，BC，DE 被AB 所截，则∠B 的内错角是 ， 同位角是.
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6、
对顶角的性质
对顶角
垂线的性质
基本事实：在同一平面内，过一点有 条直线垂直于已知直线
垂线段的性质
连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短
点到直线的距离的定义
从直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离
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7、把角度转化成度的形式： °.
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8、 如图，点O在直线AB 上，OC⊥OD.若∠AOC=120°，则∠BOD 的大小为 ( )
A、30° B、40° C、50° D、60° -
9、 若∠A=25°，则∠A 的余角为( )A、25° B、65° C、75° D、155°
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10、
余角、补角
定义
∠1与∠2互余⇔∠1+∠2=
∠1与∠2互补⇔∠1+∠2=
性质
同角或等角的余角
同角或等角的补角
换算
1°=60' ， 1'= ″，1'= °，1"= '
分类
角按照大小可以分为： 、 、钝角、平角、周角
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11、
基本事实
两点确定 条直线
两点之间 最短
相关定义
连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离
点 C 叫做线段 AB 的中点⇔AC = BC = ；AB=2 =2
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12、在中， ， 为的角平分线．
(1)、如图1，若 ， 求的度数；(2)、如图2，若为线段上一点， ， 求证：；(3)、如图3，若 ， 垂足为 ， 求证： ． -
13、
背景
【长城上可以点无人机送的外卖了】打开手机外卖软件下单，在长城上也可以点外卖了，最快5分钟收货！目前，美团无人机在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供了应急救援等商品货物配送服务，这也是北京市内首次开通常态化无人机配送服务.近年来，中国低空经济发展迅速，成为了经济增长的新动能．
素材1
某商店在无促销活动时，若买5件商品，8件商品，共需要2400元；若买8件商品，5件商品，共需2280元．
素材2
该商店为了鼓励消费者使用无人机配送服务，开展促销活动：①若消费者用250元购买无人机配送服务卡，商品一律按标价的七五折出售；②若消费者不使用无人机配送服务：凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售．
问题解决
任务1
在该商店在无促销活动时，求A，B商品的销售单价分别是多少元?
任务2
某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中商品购买件；
①若使用无人机配送商品，共需要 ▲ 元；
②若不使用无人机配送商品，共需要 ▲ 元．（结果均用含的代数式表示）；
任务3
请你帮该科技公司算一算，在任务2的条件下，购买商品的数量在什么范围内时，使用无人机配送商品更合算？
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14、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“梦想三角形”．
(1)、如图，在中， ， ． 求证：是“梦想三角形”．(2)、在中， ， ． 若是“梦想三角形”，求的长． -
15、如图，是等边三角形，为上两点，满足 ．
(1)、证明：；(2)、若为外一点，连接 ， 若垂直平分 ， 请判断是否等边三角形，并说明理由． -
16、如图，点B，F，C，E在一条直线上(点F，C之间不能直接测量)，点A，D在直线l的异侧，测得AB=DE，AB // DE，AC // DF.
(1)、 求证：△ABC≌△DEF；(2)、 若BE=13m，BF=4m，求FC的长度． -
17、解不等式组： ， 并把解集在数轴上表示出来．
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18、如图，已知和均为等腰三角形， ， 若为线段上的一个动点，点为的中点，连接 ， 则的最小值为 ．
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19、如图，在中， ， ， ， D为上一点，若是的角平分线，则 ．
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20、如图，在等腰中， ， 是的中点．若 ， 则的长为 ．
