相关试卷

1、在解关于 $x$ 的方程 $\frac{x + 2}{3} = \frac{x + a}{5} - 2$ 时，小颖在去分母的过程中，右边的“ $- 2$ ”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为 $x = 4$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、写出正确的求解过程．

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2、解方程：

(1)、 $3 x - 2 = 6 - 5 x$ ；

(2)、 $6 - 2 (x - 1) = 3 (2 x + 3)$ ；

(3)、 $x - \frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} - \frac{x + 2}{3}$ ．

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3、甲、乙、丙、丁、戊五名同学围成一圈在讲台上表演游戏．游戏的规则是：每个同学心中想一个数，并将所想的数报给左右两边和自己相邻的同学，每位同学将其他两个同学报来的数求和后说出结果，最终得到的结果如图所示．请大家猜猜甲同学心中所想的数是．

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4、某磁性飞镖游戏的靶盘如图．每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
3
1
$- 2$
小明投中A区 $k$ 次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分14分，则 $k$ 的值为．

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5、若 $\frac{1}{3} a + 1$ 与 $\frac{2 a - 7}{3}$ 互为相反数，则 $a$ 的值为．

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6、已知 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $x + m = 7$ 的解，则 $m$ 的值为．

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7、将正整数1至1050按一定规律排列如图所示，从表中任取一个 $3 \times 3$ 的方框，方框中九个数的和可能是（）．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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28
…
…
…
…
…
…
…

A、2025 B、2018 C、2016 D、2007

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8、衣服穿戴整不整齐，系好第一粒扣子很重要．青少年迈开人生第一步就要走正道，要严格遵守国家法律法规．同样的道理，学习数学首先就必须遵守数学中的基本法则．例如：下面题目中的推理过程所得出的错误结论就是由于不遵守数学的基本法则导致的．
题目：如果 $a$ ， $b$ ， $c$ 为实数，且满足 $a + b = - c$ ．那么 $2 = 1$ ．
推理过程如下：
第一步：根据上述题目条件有 $a + b = - c$ ；①
第二步：根据七年级学过的整式运算法则有 $a = 2 a - a$ ， $b = 2 b - b$ ， $c = 2 c - c$ ；②
第三步：把②代入①，可得 $(2 a - a) + (2 b - b) = - (2 c - c)$ ；③
第四步：把③两边利用移项、去括号法则、加法交换律等，变形可得 $2 (a + b + c) = a + b + c$ ；④
第五步：把④两边同时除以 $(a + b + c)$ ，得 $2 = 1$ ． ⑤
请你判断上述推理过程中，第（）步是错误的，它违背了数学的基本法则

A、二 B、三 C、四 D、五

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9、我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题，《孙子算经》中有一道“绳索测木”的题，受这类题的启发，嘉嘉找来一根绳子测量书桌的长度，方法及测量数据如下：先直接用绳子去量，则绳子比书桌长50cm；再将绳子对折后去量，则绳子比书桌短 $30 cm$ ．下列说法正确的是（）

A、设书桌的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x = \frac{1}{2} (x + 50) - 30$ B、设绳子的长为 $x cm$ ，可列方程为 $x - 50 = \frac{1}{2} (x - 50) + 30$ C、绳子的长为 $160 cm$ D、书桌的长为 $100 cm$

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10、实验室中有一杯含糖率为 $5 %$ 的糖水120克，通过蒸馏能将含糖率提高到原来的2倍．晓华根据这一情景中的数量关系列出方程： $120 \times 5 % = (120 - x) \times 10 %$ ，则未知数 $x$ 表示的意义是（）

A、加入的糖重量 B、原有的糖重量 C、原有水的重量 D、蒸发掉的水的重量

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11、对方程 $\frac{x - 3}{2} = \frac{x}{5} - 1$ 去分母，正确的是（）

A、 $5 (x - 15) = 2 x - 1$ B、 $5 (x - 15) = 2 x - 10$ C、 $5 (x - 3) = 2 x - 1$ D、 $5 (x - 3) = 2 x - 10$

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12、任意给一个数 $x$ ，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则 $x$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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13、当 $x = - 2$ 时，式子 $2 x^{2} - 3 a x + 7$ 的值为3，则 $a =$ （）

A、2 B、 $- 2$ C、1 D、 $- 1$

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14、观察图，若天平保持平衡，同一种物体的质量都相等，则一个羽毛球的质量是一个乒乓球质量的（）

A、8倍 B、6倍 C、4倍 D、2倍

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15、已知下列方程：① $\frac{1}{3}$ x＝2；② $\frac{1}{x}$ ＝3；③ $\frac{x}{2}$ ＝2x－1；④2x²＝1；⑤x＝2；⑥2x＋y＝1.其中一元一次方程的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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16、某校组织信息科技知识竞赛，包括三个内容：算法与数据结构、编程语言、实践应用，考核的满分均为 $100$ 分，竞赛总分按每个内容的重要性作为权重计分．已知三个内容的重要性之比依次为 $2 : 3 : 5$ ，每个内容小宇的得分依次为 $86, 93, 91$ ，那么他的竞赛总分是．

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17、某学校有一块劳动教育基地：一面利用学校的墙（墙的最大可用长度为22米），用长为46米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽1米的小门，供同学们进行劳动实践，若围成的菜地面积为180平方米，此时菜地的宽 $A B$ 为（）米．

A、6 B、10 C、6或10 D、12

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18、综合实践课上，嘉嘉画出了

△ A B C

，利用尺规作图画出了

△ A D E

，使

△ A D E ≌ △ A B C

．图1～图3是其作图过程．

（1）以点 $A$ 为圆心，以适当长为半径画弧，交 $A B$ 于点 $M$ ，交 $A C$ 于点 $N$ ．	（2）以点 $N$ 为圆心，以 $M N$ 长为半径画弧，与（1）中的弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ ．	（3）以点 $A$ 为圆心，分别以 $A B, A C$ 长为半径画弧，与边 $A C$ 交于点 $D$ ，与射线 $A P$ 交于点 $E$ ，连接 $D E$ ．

在嘉嘉的做法中，可直接判定 $△ A D E ≌ △ A B C$ 的依据是（）

A、

SSS

B、

SAS

C、

AAS

D、

ASA

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19、已知 $A = 4 x^{2} - x + 1$ ， $B = 5 x^{2} - x + 1$ ．

(1)、求 $2 A - 3 B$ ；

(2)、试比较A，B的大小关系（写出比较过程）．

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20、先化简，再求值： $3 x^{2} y - [5 x y^{2} + 2 (x^{2} y - \frac{1}{2}) + x^{2} y] + 6 x y^{2}$ ，其中 $x = 2, y = - 1$ .

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投中位置	A区	B区	脱靶
一次计分（分）	3	1	$- 2$

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