相关试卷

1、如果 $∣ x + 2 ∣ + {(y - 1)}^{2} = 0,$ 那么 ${(x + y)}^{2018}$ 的值是（）

A、-2018 B、2018 C、-1 D、1

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2、下列各组数中，互为相反数的是（）

A、-2³与 ${- 3}^{2}$ B、（-2）³与-2³ C、 ${(- 3)}^{2}$ 与-3² D、 $- \frac{2^{2}}{3}$ 与 ${(\frac{2}{3})}^{2}$

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3、阅读下面的解题过程。
示例1：98×12=（100-2）×12=1200-24=1176。
示例2：-16×233+17×233=（-16+17）×233=233。
请你参考上面的解题过程，用运算律进行简便计算：

(1)、999×（-15）。

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5} 。$

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4、设x是一个正整数，把x的所有数位上数字的和乘168后再加上3，得到整数y，我们把从x到y的过程叫作x的“完美变换”。若x=1，将x经过“完美变换”得到的数记为x₁ ， x₁经过“完美变换”得到的数记为x₂ ， x₂经过“完美变换”得到的数记为x₃……依此规律变换下去，x₂₀₁₉经过“完美变换”得到的数记为x₂₀₂₀ ，则x₂₀₂₀-x₂₀₁₉的值为（）

A、2019 B、0 C、2020 D、1

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5、小杨对算式 $“ (- 24) \times (\frac{1}{8} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) ”$ 进行计算的过程如下：
解：原式： $= (- 24) \times \frac{1}{8} + (- 24) \times (- \frac{1}{3}) + (- 24) \times \frac{1}{4} + 4 \div (\frac{1}{2} - \frac{1}{3})$ ①
=-3+8-6+4×（2-3） ②
=-1-4 ③
=-5。 ④
根据小杨的计算过程，回答下列问题：

(1)、小杨在进行第①步计算时，运用了乘法的律。

(2)、他在计算中出现了错误，你认为他在第步出错了。（填序号）

(3)、请你给出正确的解答过程。

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6、小明妈妈某张银行卡连续五笔交易的账单如图所示，已知在这五笔交易前卡内余额为 860 元，则这五笔交易后卡内余额为元。

账单
日期	交易明细
10 月 16 日	乘坐公交¥-4.00
10 月 17 日	转账收入 ¥+200.00
10月 18 日	体育用品¥-64.00
10 月 19 日	零食 ¥-82.00
10 月 20 日	餐费¥-100.00

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7、下列计算中，正确的是（）

A、-6+4=-10 B、0-7=7 C、-1.3-（-2.1）=0.8 D、4-（-4）=0

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8、计算：4-5= ， |-10|-|-8|=。

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9、按照有理数加法法则，计算（-180）+（+20）的正确过程是（）

A、-（180-20） B、+（180+20） C、+（180-20） D、-（180+20）

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10、一元二次方程 $x^{2} + 5 x - 1 = 0$ 的一次项系数为（）

A、0 B、1 C、5 D、 $- 1$

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11、如图，直角三角形纸片 $A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ，将 $△ B D E$ ， $△ C K G$ 分别沿着 $D E$ ， $G K$ 折叠，使点 $B$ ， $C$ 恰好都落在 $F$ 点，且 $D$ ， $F$ ， $G$ 三点共线．已知 $B C = 12$ ， $B E = 3$ ，则 $E K =$ ．

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12、【阅读理解】 $\frac{1}{1 \times 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ， $\dots \dots$
【实践应用】（1）①计算 $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} =$ _____；
②计算 $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \dots + \frac{1}{9900} =$ _____；
【拓展应用】（2）计算 $\frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \dots + \frac{1}{98 \times 99 \times 100}$ 的值

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13、在平面直角坐标系中，已知 $O A = 10 cm$ ， $O B = 5 cm$ ，点P从点O开始沿 $O A$ 边向点A以 $2 cm/s$ 的速度移动；点Q从点B开始沿 $B O$ 边向点O以 $1 cm/s$ 的速度移动．如果P、Q同时出发，用 $t (s)$ 表示移动的时间 $(0 \leq t \leq 5)$ ．

(1)、用含t的代数式表示：线段 $P O =$ $cm$ ； $O Q =$ $cm$ ．

(2)、求当t为何值时，四边形 $A P Q B$ 的面积为 $19 {cm}^{2}$ ．

(3)、当 $△ P O Q$ 与 $△ A O B$ 相似时，求出t的值．

(4)、求当t为何值时，线段 $P Q$ 分三角形 $A O B$ 的面积比为 $6 : 19$ ．

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14、法门寺舍利塔，地处于陕西省宝鸡市，是国家AAAAA级旅游景区法门寺的一个景点，某数学兴趣小组决定利用所学知识测量舍利塔的高度，如图2，塔的高度为 $A B$ ，在地面 $B C$ 上取E，G两点，分别竖立两根高为 $1.5 m$ 的标杆 $E F$ 和 $G H$ ，两标杆间隔 $E G$ 为 $89 m$ ，并且舍利塔 $A B$ ，标杆 $E F$ 和 $G H$ 在同一竖直平面内．从标杆 $E F$ 后退 $2 m$ 到D处（即 $E D = 2 m$ ），从D处观察A点，A、F、D三点成一线；从标杆 $G H$ 后退 $3 m$ 到C处（即 $C G = 3 m$ ），从C处观察A点，A、H、C三点也成一线．已知B、E、D、G、C在同一直线上， $A B ⊥ B C$ ， $E F ⊥ B C$ ， $G H ⊥ B C$ ，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出舍利塔 $A B$ 的高度．

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15、如图，点 $C$ 在 $△ A D E$ 的边 $D E$ 上， $A D$ 与 $B C$ 相交于点 $F$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $\frac{A B}{A C} = \frac{A D}{A E}$ ．试说明： $△ A B C ∽ △ A D E$ ．

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16、如图，已知 $D E ∥ B C, F E ∥ C D, A F = 3, A D = 5, A E = 4$ ，求 $C E, B D$ 长．

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17、在 $△ A B C$ 中， $∠ A, ∠ B$ 满足 $|\sin A - \frac{\sqrt{3}}{2}| + {(1 - \sqrt{3} \tan B)}^{2} = 0$ ，试判断 $△ A B C$ 的形状，并说明理由．

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18、解下列方程：

(1)、 $4 x^{2} - 8 x - 3 = 0$ （配方法）

(2)、 $3 x^{2} - 2 = 4 x$ （公式法）

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19、计算：
（1） $|\sqrt{3} - 2| - {(π + 2021)}^{0} + 2 \sin 60 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ ；
（2） ${(1 - 2 \sqrt{3})}^{2} - (\sqrt{5} - \sqrt{3}) (\sqrt{5} + \sqrt{3})$ ．

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20、如图， $△ A B C$ 是一块锐角三角形余料，边 $B C = 12 cm$ ，高 $A D = 6 cm$ ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $B C$ 上，其余两个顶点分别在 $A B 、 A C$ 上，则正方形的边长为 $cm$ ．

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