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1、一个四位数 ， 如果 ， 那么称这个四位数为“吉利数”，例如：1243，因为 ， 所以1243是“吉利数”．(1)、①用含的代数式表示为___________；②最大的吉利数是___________．(2)、将一个“吉利数”的个位数字与百位数字交换位置，同时将十位数字与千位数字交换位置后得到新的“吉利数” ， 称交换前后这两个“吉利数”为“相伴吉利数”，例如：1243与4312为“相伴吉利数”．一个“吉利数”和它的“相伴吉利数”之和一定可以被11整除，为什么？请说明理由．(3)、直接写出同时满足和这两个条件的所有“吉利数”．
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2、根据以下素材，完成探索任务．
素材1
中秋节，又称祭月节、月光诞、月夕、秋节、仲秋节、拜月节、月娘节、月亮节、团圆节等，是中国民间的传统节日．中秋节源自天象崇拜，中秋节起源于上古时代，普及于汉代，定型于唐朝初年，盛行于宋朝以后．中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等民俗，流传至今，经久不息．中秋节是秋季时令习俗的综合，其所包含的节俗因素，大都有古老的渊源．中秋节以月之圆兆人之团圆，为寄托思念故乡、思念亲人之情，祈盼丰收、幸福，成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产．中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日．受中华文化的影响.2006年5月20日，国务院将其列入首批国家级非物质文化遗产名录．自2008年起中秋节被列为国家法定节假日．
素材2
随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富．不仅和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且，富有想象力的大厨们还发明了抹茶冰皮、山楂蔓越莓等各种各样的月饼．中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）．
回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格．乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量合格标准为（560±5）克．
她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克）
第n枚
1
2
3
4
5
6
7
88
质量
69.2
70.3
70.8
69.3
69.6
70
69.3
70.8
为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）．
第n枚
1
2
3
4
5
6
7
88
质量
-0.8
+0.8
-0.4
-0.7
+0.8
问题解决
任务1
乐乐选取的这个标准质量是_______克；
任务2
表格中______，______，_______；
任务3
质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？
任务4
乐乐对妈妈说这盒月饼总质量是合格的，请你通过计算说明理由．
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3、直线 ， 的位置如图所示，已知 ， ， ．
(1)、直线与平行吗？请说明理由；(2)、求的度数． -
4、如图，为线段的中点．
(1)、延长线段 ， 用尺规作图法，在线段的延长线上作点 ， 使（保留作图痕迹）；(2)、若 ， 求线段的长． -
5、计算：(1)、；(2)、 ．
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6、五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上标以不同的音符构成旋律，如图，和是五线谱上的两条线段，点E在之间的一条平行线上，若 ， 则的度数是 ．
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7、如图，射线OE方向表示北偏西53°17' ， 则∠DOE的度数是 ．
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8、的问世吸引了无数人的目光，其中大语言模型参数量约为 ， 在预训练阶段仅使用2048块训练了约2个月的时间，且训练费用仅560万美元左右．上述信息中，准确数是（ ）A、671 B、2048 C、2 D、560
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9、李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（ ）A、259 B、﹣960 C、﹣259 D、442
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10、如图1，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC， D为BC边上一点。速结AD、E为AD边上一点， DE=DB，连结BE， CE，记∠ABE=a。
(1)、用含a的代数式表示∠CAD。(2)、若△CDE是以DE为腰的等腰三角形， BD=1，求AD的长。(3)、如图2，延长BE交AC于点 F，(若 FC=7， AD=12，求BD的长。 -
11、 “智造慈模”家电产品展明会上，某品牌进行机器人行走表演。甲、乙两机器人分别从A、B两地同时出发，相向商行。甲机器人到达B地后，停留3a，然后损拖返回A地，乙机器人到达A地即停止。甲、乙两机器人之间的距离y(相)与行走时间x(s)的函数图象如图所示。请根据上述信息，回答下列问题：
(1)、写出图中点M表示的实际意义。(2)、求甲、乙两机器人的速度。(3)、若点N的纵坐标为23，求点 N的横坐标。 -
12、【问题】已知x-y=2， 且x>1， y<0， 试确定x+y的取值范围。
【方法】由x-y=2可知x=y+2。由x>1可知y+2>1即.y>-1，从而可以得到 因为.x+y=(y+2)+y=2y+2，所以由-1<y<0可得(0<2y+2<2。
即0<x+y<2。
根据以上信息，解决下列问题：
(1)、 已知x+2y=3， 且x<1， y<5， 求x+y的取值范围。(2)、一家具生产厂生产学生就餐使用的桌椅，1张桌子的售价比2把椅子贵40元，若一张桌子的售价不低于 120元，一把椅子的售价不超过50元，求出售一套桌椅(1张桌子+4把椅子)定价的范围。 -
13、如图1， 和 均为等边三角形，点E在 内， 连结BE， AD。
(1)、 证明：(2)、如图2，若点B、E、D恰好在同一条直线上，且. 的面积为1，求 的面积。 -
14、解一元一次不等式组 ， 并写出满足该不等式组的x的整数值。
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15、 如图， 在△ABC中， AB=AC， 点D在AB右下方， ∠ADB=∠ACB。过点C作AD的平行线交BD于点F， 过A作AE⊥BD， 垂足E在线段DF上。若DE=3， EF=1， 则CD的长为 ， BF的长为。
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16、某校八年级组织了一场趣味运动会，甲、乙两组同学参加“背夹球竞走”比赛。下图反映了比赛过程中，两组同学距离出发点的距离y(m)与比赛时间x(s)的函数关系。根据函数图象，可知甲、乙两组同学比赛途中两次相遇所间隔的时间为s。
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17、 已知一次函数y=-x+3， 当-1<x<3时， 函数值y的取值范围是。
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18、已知等腰三角形的两边长分别为2和4，则它的第三边长为。
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19、写出一个符合不等式2x>3的x的值。
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20、 已知 (-1， y1)， (-2， y2)，(13， y3) 是直线y=-x+b (b为常数) 上的三个点， 则下列说法一定正确的是 （ ）A、若y1y2<0， 则y1y3>0 B、若yy2<0， 则y1y3<0 C、若 yyy2>0， 则y2y3>0 D、若 yy2>0， 则y2y3<0