相关试卷

1、如图，正方形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ，点E在边 $B C$ 上， $B E = E C$ ，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 对折至 $△ D F E$ ，延长 $E F$ 交边 $A B$ 于点C，连接 $D G$ ， $B F$ ，给出以下结论： $① △ D A G$ $≌ △ D F G$ ； $② E G = 10$ ； $③ B G = 2 A G$ ； $④ △ E B F$ $∽ △ D E G$ ，其中所有正确结论的个数是 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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2、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

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3、如图，平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $16 cm$ ， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $O E ⊥ A C$ 交 $A D$ 于E，则 $△ D C E$ 的周长为（）

A、 $4 cm$ B、 $6 cm$ C、 $8 cm$ D、 $10 cm$

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4、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）

A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、一条对角线平分一组对角

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5、如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）

(1)、求t=1时点P表示的有理数；

(2)、求点P与点B重合时的t值；

(3)、在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）

(4)、当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．

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6、阅读材料：我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、尝试应用：
把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是．

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $3 x^{2} - 6 y - 21$ 的值；

(3)、拓展探索：
已知 $a - 2 b = 3$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 10$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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7、已知： $|a| = 3$ ， $|b| = 5$ ．

(1)、求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、若 $a b < 0$ ，求 $a - b$ 的值．

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8、计算：

(1)、 $- 7 + (+ 20) - (- 5) - (+ 3)$

(2)、 ${(- 3)}^{2} \div [2 - (- 7)] + 6 \times (- \frac{1}{3})$

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9、细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂．例如，图中所示为某种细菌分裂的电镜照片，显示这种细菌每20分钟就能分裂一次.1个这种细菌经过3个小时可以分裂成个细菌．

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10、同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将 $- 1$ ， $2$ ， $- 3$ ， $4$ ， $- 5$ ， $6$ ， $- 7$ ， $8$ 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的 $4$ 个数字之和都相等，则 $a + b$ 的值为（）

A、 $- 3$ B、 $- 4$ C、 $- 1$ 或 $- 4$ D、 $- 3$ 或 $- 6$

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11、 $2024$ 年春节前，一轮雨雪降温席卷黔北地区，某地一周最低气温如下表，其中最低气温出现在（）
日期
周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六
气温（ $℃$ ）
$- 3$
$- 5$
$- 1$
$- 2$
$- 3$
$0$
$3$

A、周一 B、周二 C、周五 D、周六

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12、 $2024$ 年 $6$ 月 $2$ 日 $6$ 时 $23$ 分．“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为 $380000$ 千米，将 $380000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $0.38 \times 10^{6}$ B、 $3.8 \times 10^{6}$ C、 $38 \times 10^{5}$ D、 $3.8 \times 10^{5}$

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13、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．三角形ABC的边BC在石轴上，点B的坐标是（－5，0），点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，它们的坐标分别为A（0，m）、C（m－1，0），且OA＋OC＝7，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线BO运动．设点P运动时间为t秒．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）连结PA，当P沿射线BO匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA的面积是三角形ABC面积的 $\frac{1}{4}$ ？若存在，请求出t的值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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14、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点 $P_{1} (x_{1}, y_{1})$ 、 $P_{2} (x_{2}, y_{2})$ ，其两点间的距离 $P_{1} P_{2} = \sqrt{{(x_{1} - x_{2})}^{2} + {(y_{1} - y_{2})}^{2}}$ 同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 $P_{1} P_{2} = |x_{2} - x_{1}|$ 或 $P_{1} P_{2} = |y_{2} - y_{1}|$ ．

(1)、已知 $A (- 2, 3)$ 、 $B (4, - 5)$ ，试求A、B两点间的距离；

(2)、已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为6，点B的纵坐标为 $- 2$ ，试求A、B两点间的距离．

(3)、已知一个三角形各顶点坐标为 $A (0, 6)$ 、 $B (- 3, 2)$ 、 $C (3, 2)$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．

(4)、已知一个三角形各顶点坐标为 $A (- 1, 3)$ 、 $B (0, 1)$ 、 $C (2, 2)$ ，请判定此三角形的形状，并说明理由．

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15、已知 $\sqrt{a -17}$ ＋ $\sqrt{17 - a}$ ＝b＋8
（1）求a的值；
（2）求a²－b²的平方根．

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16、根据要求解决问题：

(1)、在同一平面直角坐标系中画出 $y = \frac{1}{3} x - 1$ 和 $y = \frac{1}{3} x$ 的函数图象；

(2)、直线 $y = \frac{1}{3} x - 1$ 和直线 $y = \frac{1}{3} x$ 有什么共同点；

(3)、请写出将直线 $y = \frac{1}{3} x$ 向上平移5个单位长度后的函数关系式．

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17、如图是一所学校的平面示意图，已知国旗杆的坐标为（-1，1），写出其他几个建筑物位置的坐标．若国旗杆的坐标为（3，1），则其他几个建筑物位置的坐标是否发生改变?若改变，请写出坐标，若不改变，请说明理由．

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18、已知 $2 a - 3$ 的平方根是 $\pm 5$ ， $2 a + b + 4$ 的立方根是3，求 $a + b$ 的值．

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19、解方程：

(1)、 $2 x^{2} + 1 = 5$

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = - 27$

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20、计算：

(1)、 $\frac{\sqrt{12} + \sqrt{27}}{\sqrt{3}}$ ；

(2)、 $\sqrt{50} \times \sqrt{8} - 21$ ．

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日期	周日	周一	周二	周三	周四	周五	周六
气温（ $℃$ ）	$- 3$	$- 5$	$- 1$	$- 2$	$- 3$	$0$	$3$