相关试卷

1、平面直角坐标系中，点 $A (- 4, - 3)$ 到x轴的距离是．

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2、定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点 $B (- 0.2, 0.8)$ 到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点 $C (0, 1), D (- 0.5, - 0.5)$ 也是“和一点”．一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象l经过点 $E (2, - 2)$ ，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（）

A、 $- 2 \leq k \leq - \frac{1}{2}$ B、 $- 2 \leq k \leq - \frac{3}{2}$ C、 $- \frac{1}{2} \leq k \leq - 2$ D、 $- \frac{1}{2} \leq k \leq \frac{2}{3}$

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3、在下列条件中：① $∠ A + ∠ C = ∠ B$ ；② $∠ A : ∠ B : ∠ C = 2 : 3 : 5$ ；③ $∠ A = 90 ° - ∠ B$ ；④ $∠ A = ∠ B = \frac{1}{2} ∠ C$ 中，能确定 $△ A B C$ 是直角三角形的条件有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $B D$ 是边 $A C$ 上的中线，E是 $B D$ 的中点，连接 $A E, C E$ ，若 $△ A B C$ 的面积为 $18 {cm}^{2}$ ，则阴影部分的面积是（）

A、 $6 {cm}^{2}$ B、 $9 {cm}^{2}$ C、 $12 {cm}^{2}$ D、条件不足，无法求出

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5、已知一次函数 $y = - 3 x + b$ 的图象经过三个点 $A (2, y_{1}) 、 B (1, y_{2}) 、 C (- 1, y_{3})$ ，则 $y_{1} 、 y_{2} 、 y_{3}$ 的大小关系（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$ C、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ D、 $y_{2} > y_{3} > y_{1}$

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6、已知一次函数 $y = (m - 1) x + n$ 的图象如图所示，则点 $P (m - n, - 2 n)$ 所在的象限为（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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7、将点 $A (1, - 4)$ 先沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后得到点 $A^{'}$ ，则 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(4, - 2)$ B、 $(- 7, 3)$ C、 $(- 2, - 2)$ D、 $(- 2, - 6)$

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8、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $1 cm$ ， $3 cm$ ， $4 cm$ B、 $3 cm$ ， $3 cm$ ， $5 cm$ C、 $5 cm$ ， $6 cm$ ， $12 cm$ D、 $1 cm$ ， $6 cm$ ， $8 cm$

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9、已知：如图， $A C = C D$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C ⊥ C D$ ，则不正确的结论（）

A、 $∠ A$ 与 $∠ D$ 互为余角 B、 $∠ A = ∠ 2$ C、 $△ A B C ≌ △ C E D$ D、 $∠ 1 = ∠ 2$

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10、如图， $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 60 °$ ， $∠ C = 40 °$ ， $A P$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $P$ ， $B Q$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于点 $Q$ ．求证： $A B + B P = B Q + A Q$ ．

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11、某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了 $20 %$ ，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件．

(1)、求第一次每件的进价；

(2)、若两次购进的玩具的售价均为80元/件，且全部售完，求两次的总利润．

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12、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = A B$ ， $A D ⊥ B C$ 于点D，过点C作 $C E ∥ A B$ ， $∠ B C E = 40 °$ ，连接 $E D$ 并延长，交 $A B$ 于点 $F$ ．

(1)、求 $∠ C A D$ 的度数；

(2)、求证： $△ C D E ≌ △ B D F$ ；

(3)、求证： $A C = A F + C E$ ．

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13、已知关于 $x$ 的分式方程： $\frac{1}{x - 1} + \frac{a}{x - 2} = \frac{2 a + 2}{(x - 1) (x - 2)}$

(1)、当 $a = 5$ 时，求此方程的解；

(2)、当 $a$ 为何值时，此方程无解；

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A D = ∠ C$ ， $B E$ 平分 $∠ A B C$ ．

(1)、求证： $A E = A F$

(2)、若 $A C = B C$ ， $∠ C = 40 °$ ，求 $∠ A E F$ 的度数．

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15、先化简，再求值： $(\frac{2 - 2 x}{x + 1} + x - 1) \div \frac{x^{2} - x}{x + 1}$ 从 $- 1$ ， 0，1，2中选择一个适当的数作为 $x$ 的值代入求值．

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16、如图， $C$ 是线段 $A B$ 的中点， $C D$ 平分 $∠ A C E$ ， $C E$ 平分 $∠ B C D$ ， $C D = C E$ ，求证：

(1)、 $△ A C D ≌ △ B C E$ ；

(2)、若 $∠ D = 40 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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17、解方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 1} + 1 = \frac{3}{2 x - 2}$

(2)、 $\frac{3}{x - 1} - \frac{x + 5}{x^{2} - 1} = 0$

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18、计算：

(1)、 ${(π - 3.14)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

(2)、 ${(\frac{x}{y})}^{2} \cdot {(x y)}^{- 2} \div (x^{- 1} y)$

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19、在 $△ A B C$ 中， $A B = 12$ ， $A C = 8$ ，则 $B C$ 边上的中线 $A D$ 的取值范围是．

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20、如图， $△ A B C$ 中， $D E$ 垂直平分边 $A C$ ；若 $B C = 8$ ， $A B = 10$ ，则 $△ E B C$ 的周长为．

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