相关试卷

1、若实数 $m$ 、 $n$ 满足等式 $|m - 2| + {(n - 4)}^{2} = 0$ ，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是．

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2、某天，洪江市安江镇 $P M 2.5$ 的平均浓度为 $0.000038$ 克/立方米， $0.000038$ 用科学记数法表示为．

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3、已知分式 $\frac{x + 2}{3 x - 1}$ 的值不存在，则 $x =$ ．

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4、安江镇一艘轮船在静水中最大航速为 $30 km / h$ ，它以最大航速沿沅江顺流航行 $100 km$ 所用时间，与以最大航速逆流航行 $60km$ 所用时间相等，设江水的流速为 $v km / h$ ，则方程为（）

A、 $\frac{100}{v + 30} = \frac{60}{v - 30}$ B、 $\frac{100}{30 - v} = \frac{60}{30 + v}$ C、 $\frac{100}{30 + v} = \frac{60}{30 - v}$ D、 $\frac{100}{v - 30} = \frac{60}{v + 30}$

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5、根据下列已知条件，不能画出唯一的 $△ A B C$ 的是（）

A、 $A B = 4$ ， $B C = 3$ ， $∠ A = 30 °$ B、 $A B = 3$ ， $B C = 6$ ， $C A = 8$ C、 $A B = 6$ ， $B C = 10$ ， $∠ B = 60 °$ D、 $A B = 4$ ， $∠ A = 60 °$ ， $∠ B = 45 °$

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6、下列命题中，真命题是（）

A、同位角相等 B、邻补角相等 C、等角的余角互余 D、对顶角相等

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7、在 $△ A B C$ 中，若 $∠ A = 95 °$ ， $∠ B = 40 °$ ，则 $∠ C =$ （）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $55 °$

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8、下列从左至右的变形不正确的是（）

A、 $\frac{- 1}{3 x} = - \frac{1}{3 x}$ B、 $\frac{- x}{- 4 y} = \frac{x}{4 y}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{x + 1}{y + 1} (x \neq y)$ D、 $\frac{x y^{2}}{x^{2} y} = \frac{y}{x}$

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9、下列计算中正确的是（）

A、 ${(6 - 3 \times 2)}^{0} = 1$ B、 ${(0.2)}^{- 3} = 0.006$ C、 ${(π - 3.14)}^{0} = 1$ D、 $2024^{- 1} = - 2024$

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10、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A、 $1$ ， $2$ ， $3$ B、 $1$ ， $4$ ， $6$ C、 $3$ ， $4$ ， $5$ D、 $2$ ， $3$ ， $6$

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11、二次函数 $y = 3 x^{2} - 6 x + 4$ 的图像上有 $A (4, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (- 3, y_{3})$ 三点，则 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $y_{3}$ 的大小关系（用“ $<$ ”连接）是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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12、等边三角形是轴对称图形，它有条对称轴．

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13、已知数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足 $|a + 9| + {(b - 6)}^{2} = 0$ ．点P沿数轴从A出发以n个单位长度/秒的速度向右匀速运动．

(1)、求a与b的值；

(2)、若5秒后，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍，求此时点P运动的速度；

(3)、在点P运动2秒后，点Q从点B出发以m个单位长度/秒的速度向左匀速运动，又经过4秒后，P、Q两点之间的距离为1，求m和n之间的数量关系．

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14、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算．
每月用水量
单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分
2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分
4
超过 $10 m^{3}$ 的部分
8

(1)、若某户居民2月份用水 $4 m^{3}$ ，求该月应缴纳水费多少元？

(2)、若某户居民3月份用水 $a (5 < a < 10) m^{3}$ ，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含 $a$ 的代数式表示，并化简）

(3)、若某户居民4，5月份共用水 $10 m^{3}$ （5月份用水量多于4月份），设4月份用水 $x m^{3}$ 求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）．

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15、某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳 $x$ 条（ $x > 50$ ）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有 $A$ 、 $B$ 两家商店提出了各自的优惠方案：
$A$ 店：买一个足球送一条跳绳；
$B$ 店：足球和跳绳都打9折．

(1)、分别在 $A$ ， $B$ 两家商店购买，各需付款多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）

(2)、当 $x = 300$ 时，
①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元．

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16、如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．

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17、先化简，再求值： $3 (3 x - 2 y) - (6 x - 4 y - 1) + 3 x - 2 y$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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18、请选择你觉得最好的方法进行计算：

(1)、 $- 29 \frac{8}{9} \times 9$ ．

(2)、 $- 4 \times (- \frac{11}{6}) + 13 \times (- \frac{11}{6}) - 9 \times (- \frac{11}{6})$ ．

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19、请你将 $- 3$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- (- 1)$ ， $\sqrt[3]{27}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”将上列各数连接起来．

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20、如图所示，将形状大小完全相同的“ $▱$ ”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{1}$ ，第2幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{2}$ ，第3幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{3}$ ， $\dots$ ．则 $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \frac{2}{a_{3}}$ 的值为， $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \dots + \frac{2}{a_{2023}} = \frac{n}{2024}$ ， $n$ 为正整数，则 $n$ 的值为．

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每月用水量	单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分	2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分	4
超过 $10 m^{3}$ 的部分	8