-
1、如图，在正方形ABCD中，DE与HG相交于点O。
(1)、如图1，若∠GOD=90°，①求证：DE=GH。②连结EH，求证：（
(2)、如图2，若∠GOD=45°，AB=4，HG=2 ， 求DE的长。 -
2、如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BC=3BE且BE=CF，AE⊥BF，垂足为G，O是对角线BD的中点，连结OG，则OG的长为。
-
3、如图，已知P是矩形ABCD内一点（不含边界)，设 =θ3 ， ∠PDC=θ4 ， 若∠APB=80°，∠CPD=50°，则（ )。
A、 B、 C、 D、 -
4、如图，在矩形ABCD中，AD=6，DC=10，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF，BF。
(1)、若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形。(2)、若AE=x，求△EBF的面积S关于x的函数表达式，并判断是否存在x，使△EBF的面积是△CGF面积的2倍。若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。 -
5、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果点P，Q分别从点A；C同时出发，设运动时间为t（s)。问：
(1)、当t为何值时，四边形ABQP为矩形?(2)、当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形? -
6、把2张大小形状完全相同的平行四边形纸片（如图1)按两种不同的方式（如图2、图3)不重叠地放在平行四边形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若AD-AB=1，则图3中阴影部分的周长与图2中阴影部分的周长的差值是。
-
7、已知正方形ABCD的边长是10cm，△APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP等于（ )。A、 B、 C、 D、
-
8、如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1 ， 点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2 ， 且 .
(1)、求线段CE的长。(2)、若H为边BC的中点，连结HD，求证：HD=HG。 -
9、如图，P是矩形ABCD内一点，若PA=3，PB=4，PC=5，则PD=。
-
10、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上)，折叠后点D恰好落在边OC上的点F处。若点D的坐标为（10，8)，则点E的坐标为。
-
11、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为E，若BE=2，AE=4，则AC=。
-
12、如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则AF的长是（ )。
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm -
13、如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE═2.5dm，DF=4dm，那么EF的长为（ )。
A、6.5dm B、6dm C、5.5dm D、4dm -
14、已知菱形的周长为40，两条对角线的长之比为3：4，则菱形的面积为（ ）。A、12 B、24 C、48 D、96
-
15、已知菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：3，则菱形的面积为（ ）。A、25cm2 B、 C、 D、
-
16、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC为底边向△ABC的外侧作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于点F。试探究线段FD，FE的数量关系，并加以证明。说明：如果你经过反复探索，没有找到解决问题的方法，可以从图2，3中选取一个，并分别补充条件∠CAB=45°，∠CAB=30°后，再完成你的证明。
-
17、 如图，在▱ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB'C，B'C交AD于点E，连结B'D，若∠B=60°，∠ACB=45°， 则B'D的长是( )。
A、1 B、 C、 D、 -
18、 如图，在▱ABCD中，AB═13，AD═5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为( )。
A、30 B、60 C、65 D、 -
19、□ABCD的对角线交于点O，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足为E，F，连结OE，OF。
(1)、如图1，若直线l恰好经过点O，试判断线段OE与OF的数量关系并证明。(2)、若直线l不经过点O，请结合图2情形判断(1)中的结论是否仍然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。 -
20、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。
(1)、求证：AE=CF。(2)、若M，N分别为边AD，BC上的点，且DM=BN，求证：四边形MENF是平行四边形。