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1、 如图，⊙O内有折线OABC，OA=4，BC=10，∠A=∠B=60°，则AB 的长为.
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2、已知圆中两条平行的弦之间的距离为1，其中一条弦的长为8.若该圆的半径为5，则另一条弦的长为.
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3、 如图，⊙O的半径为 5，弦 AB=6，点 C 在弦AB 上，延长CO 交⊙O 于点 D，则 CD 的取值范围是( )
A、6≤CD≤8 B、8≤CD≤10 C、9<CD<10 D、9≤CD≤10 -
4、如图，⊙O 的半径为5，AB⊥CD，垂足为 P，且AB=CD=8，则OP 的长为( )
A、3 B、4 C、 D、 -
5、如图，在以点O为圆心的两个同心圆(两圆的圆心均为点O)中，大圆的弦AB 交小圆于点C，D.
(1)、 求证：AC=BD.(2)、 若大圆的半径R=10，小圆的半径r=6，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 3，求 AC的长. -
6、 如图，AB 是半圆O 的直径，弦CD∥AB，CD=8，AB=10，则CD 与AB 之间的距离是.
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7、 如图，AB，AC 都是⊙O 的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为 M，N.若 则 BC=.
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8、我国古代数学著作《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题：“今有圆材埋壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”大意如下：如图，CD 是⊙O的直径，弦 AB⊥CD 于点 P，CP=1 寸，AB=10寸，则直径CD 的长是( )
A、20寸 B、23寸 C、26寸 D、30 寸 -
9、如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦 AB 于点 E，且 OE =1 cm，DE =4 cm，则AB 的长为( )
A、 B、 C、 D、 -
10、根据三角形外心的概念，我们可以引入一个新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做三角形的准外心.
根据准外心的定义，探究如下问题：在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=10，AB=6，如果准外心点 P 在AC 边上，求PA 的长.
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11、已知直线 l 对应的函数表达式为y=x-4，点A，B 的坐标分别为(0，2)，(2，0)，设 P 为直线l 上一 动点.当P，A，B三点不能作出一个圆时，点 P 的坐标为( )A、(3，-1) B、(1，-3) C、(-3，1) D、(-1，3)
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12、 如图①，D 是四边形 ABEC 内的一点，AB=BC，∠ABC=∠DBE，BD=BE，连结AD，ED.
(1)、 求证：∠BAD=∠BCE.(2)、如图②，当点 D 是△ABC 的外接圆圆心时，请判断四边形 BDCE 的形状，并证明你的结论. -
13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 4ax+2(a>0)交 y轴于点A，B 是点A 关于对称轴的对称点，C是抛物线的顶点.若△ABC 的外接圆经过原点O，则点 C 的坐标为.
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14、 如图，点 O 是△ABC 的外心，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为 D，E，OD，OE 的中点分别为M，N，连结MN.若MN=1，则BC=.
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15、如图，在7×5 的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B，C，D，E 均在格点上，点O是△ABC 的外心，在不添加其他字母的情况下，外心也是点O 的三角形(除△ABC外)有.
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16、 如图，在△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC的平分线，EF 垂直平分AC，交AD 于点O.若OA=3，则△ABC 外接圆的面积为( )
A、3π B、4π C、6π D、9π -
17、平面内经过不在同一条直线上的四个点，可以确定圆的个数为( )A、1 或 3 B、3或 4 C、1或3或4 D、1 或 2 或 3 或 4
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18、有下列命题：①直角三角形的外心在三角形的边上；②任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；③到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心；④ 三角形的外心到三角形三条边的距离相等.其中，正确的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、4
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19、如图，林林家的房前有一块矩形空地，空地上有A，B，C三棵树，林林想建一个圆形花坛，且使三棵树都在花坛的边上.
(1)、请你帮林林把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).(2)、 在△ABC 中，∠A=90°，AB=8，AC=6，试求林林家圆形花坛的面积. -
20、 如图，点O 是△ABC 的外心，则∠1+∠2+∠3 的度数为( )
A、60° B、75° C、90° D、105°