相关试卷

1、已知在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，在如图的平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，1），点B 的坐标为（-3，5），AC与x轴平行.

(1)、求点 C 的坐标；

(2)、在如图的平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并在图中标出B₁ ， C₁两点的坐标；

(3)、若△A₂B₂C₂与△ABC 关于x 轴对称，求△A₂B₂C₂各顶点的坐标.

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2、如图，一只跳蚤从M 点出发，先向上爬了2个单位，又向左爬了3个单位到达P 点，然后跳到点P关于 x 轴对称的点 P₁ ，则点 P₁ 的坐标为.

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3、在平面直角坐标系中，点A（-1，4）和B（-1，-4）关于对称.（填“x轴”或“y轴”）

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4、如图，飞机在空中展示的队形是轴对称图形，以飞机 B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系.若飞机 E 的坐标为（50，m），则飞机 D的坐标为（）

A、（-50，m） B、（50，-m） C、（-50，-m） D、（m，-50）

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5、定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P₁（a，b），P₂（c，b），P₃（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P₁ ， P₂ ， P₃ 的“最佳间距”.例如：如图，点P₁（-1，2），P₂（1，2），P₃（1，3）的“最佳间距”是1.

(1)、理解：点Q₁（2，1），Q₂（4，1），Q₃（4，4）的“最佳间距”是.

(2)、探究：已知点O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）.
①若点O，A，B的“最佳间距”是1，求y的值；
②点O，A，B的“最佳间距”的最大值为 ▲ .

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6、如图（1）所示，已知四边形ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m.

(1)、试说明：BD⊥CB；

(2)、求四边形ABCD 的面积；

(3)、如图（2），以A 为坐标原点，分别以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P 在y轴上，若 $S_{△ P B D} = \frac{1}{4} S_{四边形 A B C D}$ 求点 P 的坐标.

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7、有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系.甲说：“如果以我为坐标原点，那么乙的位置是（4，3）.”丙说：“如果以我为坐标原点，那么乙的位置是（-3，-4）.”根据以上内容，回答问题：如果以丙为坐标原点，那么甲的位置是

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8、在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，0），点B的坐标为（-1，0），点 C 在 y 轴上.如果△ABC的面积等于6，那么点 C 的坐标为.

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9、数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，建立如图所示的直角坐标系，曲线 C 就是其中之一.给出下列三个结论：①曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线 C 在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1；③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于 3.其中正确结论的序号是（）

A、① B、② C、①② D、①②③

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10、已知等腰△ABC，建立适当的平面直角坐标系后，其三个顶点的坐标分别为A（m，0），B（m+4，2），C（m+4，-3），则下列关于该三角形的三边关系正确的是（）

A、AC=BC≠AB B、AB=AC≠BC C、AB=BC≠AC D、AB=AC=BC

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11、如图，直线a⊥b，以平行于a的直线为x轴，以平行于b的直线为y轴，建立平面直角坐标系，若A（-3，2），B（2，-3），则坐标系的原点最有可能是（）

A、O₁ B、O₂ C、O₃ D、O₄

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12、在网格中画出合适的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点：A（-2，1），B（2，-2），C（2，3），D（0，1），连接AB，BD，DC，CA.求所连线段围成图形的面积.

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13、在平面直角坐标系中，用线段依次连接点（-3，0），（0，3），（3，0），（-3，0），得到的图形的面积是（）

A、 $\frac{9}{2}$ B、9 C、9 $\sqrt{2}$ D、 $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$

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14、无人驾驶飞机简称“无人机”，英文缩写为“UAV”，是利用无线电遥控设备和自备的程序控制装置操纵的，或者由机载计算机完全地或间歇地自主操作的不载人飞机.如图，飞行中的三架无人机按要求悬停在同一高度，若无人机A，B的位置分别表示为（-1，3），（2，2），则无人机C 的位置表示为.

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15、某地的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为（-1，0），汽车站所在位置的坐标为（1，2），则（0，3）所在的位置是（）

A、公园 B、学校 C、宠物店 D、水果店

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16、如图，在方格纸上画出的小旗图案，若点A的坐标是（0，0），点B 的坐标是（0，6），则点 C的坐标是（）

A、（3，4） B、（2，4） C、（0，4） D、（4，0）

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17、如图，在长方形ABCD中，已知AB=6，AD=4，在长方形 ABCD 外画△ABE，使E点在 CB 延长线上，AE=10，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标.

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18、如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.

(1)、如果以点C 为坐标原点，分别以CB，CD所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A ， B ， C（0，0），D；

(2)、如果以点A 为坐标原点，分别以DA，AB 所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A（0，0），B ， C ， D；

(3)、如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于DA，AB的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A ， B ， C ，D.

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19、填空：如图，在四边形 $A B C D$ 中， $E F$ 分别于 $B C$ 、 $C D$ 相交于点 $E$ 、 $F$ ， $A D ∥ B C, B D ∥ E F$ ，试说明 $∠ 1 = ∠ 3$ ．
解：∵ $A D ∥ B C$ ，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()，
又∵ $B D ∥ E F$ ，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()，
∴ $∠$ $=$ $∠$ ()．

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20、已知点B在直线 $A P$ 上，点M ， N分别是线段 $A B, B P$ 的中点．

(1)、如图①，点B在线段 $A P$ 上， $A P = 15$ ，求 $M N$ 的长；

(2)、如图②，点B在线段 $A P$ 的延长线上， $A M - P N = 3.5$ ，点C为直线 $A B$ 上一点， $C A + C P = 13$ ，求 $C P$ 的长．

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