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1、我国是世界上首先使用负数的国家．战国时期李悝（约公元前 $455 +$ 前395）所著的《法经》中已经出现使用负数的实例．如果支出300元记作 $- 300$ 元，那么收入70元记作元．

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2、定义一种新运算 $\otimes$ ，规定运算法则为： $m \otimes n ＝ m n + m^{n}$ （ $m, n$ 均为正整数，且 $m \neq 0$ ）．例如： $3 \otimes 2 ＝ 3 \times 2 + 3^{2} ＝ 15$ ，则 $（ - 2 ） \otimes 2 =$ （）

A、 $- 4$ B、 $0$ C、 $2$ D、无法确定

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3、若 $|a - 3| = 2 ， |b + 2| = 1$ ，且点A、B对应的数分别是a，b，则A、B两点间的最大距离是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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4、若 $|x + 3|$ 与 $|y - 5|$ 互为相反数，则 $x + y$ 的值是（）

A、 $- 3$ B、5 C、2 D、-2

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5、下列各式中，不相等的是（）

A、 $（ - 3 ）^{2}$ 和 $3^{2}$ B、 $| - 2 |^{3}$ 和 $|- 2^{3}|$ C、 $- 1^{4}$ 和 ${(- 1)}^{4}$ D、 $- 2^{3}$ 和 ${(- 2)}^{3}$

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6、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）

A、 $b + c < 0$ B、 $\frac{a}{b} < 0$ C、 $|a| > c$ D、 $a c > 0$

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7、下列计算错误的是（）

A、 $- 2 + 5 = 3$ B、 $- 5 - 2 = - 3$ C、 $- 1 \times (- \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$ D、 $- 3 \div (- \frac{1}{2}) = 6$

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8、将 $(- 5) + (- 3) - (+ 2)$ 写成省略加号后的形式是（）

A、 $5 + 3 - 2$ B、 $- 5 - 3 + 2$ C、 $- 5 - 3 - 2$ D、 $5 + 3 - 2$

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9、若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、在 $0, \frac{2}{3}, - 3, - \frac{5}{3}$ 中，最小的数是（）

A、 $0$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $- 3$ D、 $- \frac{5}{3}$

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11、用四舍五入法按要求对0.06018分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.060（精确到0.001） C、0.06（精确到百分位） D、0.0602（精确到千分位）

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12、小明把一张长方形纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，如图所示，长方形纸板的长为a，宽为b，小正方形的边长为c．

(1)、用含a、b、c的代数式表示剩余纸板（阴影部分）的面积．

(2)、当 $a = 20 cm, b = 11 cm, c = 3 cm$ 时，求剩余纸板的面积．

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13、已知多项式 $x^{2} - (3 k - 1) x y - 3 y^{2} + 3 m x y - 8$ 中不含 $x y$ 项，求 $3 m - 3 k + 2$ 的值．

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14、计算：

(1)、 $- 1.5 + (- \frac{1}{3}) - (- 2.5) + (- \frac{2}{3})$ ；

(2)、 $(- 3 \frac{1}{2}) + (- \frac{5}{11}) - (+ \frac{1}{3}) + \frac{5}{11}$

(3)、 $(- 36) \times (- \frac{4}{9} + \frac{5}{6} - \frac{7}{12})$

(4)、 ${(- 1)}^{2022} - |1 - 0.5| \times \frac{1}{2} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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15、若 $\frac{2}{3} x^{a} y^{3}$ 与 $- 2 x^{2} y^{b}$ 是同类项，则 ${(a - b)}^{2023} =$ ．

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16、下列说法正确的有（）
①若 $|\frac{1}{a}| = \frac{1}{a}$ ，则 $a > 0$ ；
②若 $|a| > |b|$ ，则有 $(a + b) (a - b)$ 是正数；
③若代数式 $2 x + |9 - 3 x| + |1 - x| + 2011$ 的值与 $x$ 无关，则该代数式值为 $2019$ ；
④代数式 $6 - |x + 1| - |x - 2| - |x + 4|$ 最大值是 $6$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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17、若 $|m - 2| + {(n + 3)}^{2} = 0$ ，则 $m + 2 n$ 的值为（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、 $5$ D、 $3$

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18、点 $A$ 在数轴上表示 $+ 1$ ，把点 $A$ 沿数轴向左平移 $4$ 个单位到点 $B$ ，则点 $B$ 所表示的数是（）

A、 $- 4$ B、 $- 3$ C、 $5$ D、 $- 3$ 或 $5$

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19、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： $2^{3}, 3^{3}$ 和 $4^{3}$ 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 $2^{3} = 3 + 5; 3^{3} = 7 + 9 + 11$ ； $4^{3} = 13 + 15 + 17 + 19$ ；……；若 $6^{3}$ 也按照此规律来进行“分裂”，则 $6^{3}$ “分裂”出的奇数中，最小的奇数是．由此可得，当n为正整数时， ${(2 n + 1)}^{3}$ “分裂”出的奇数中，最大的奇数是．

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20、用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看和从上面看到的形状图如图所示，它最少要 $m$ 个小立方块，最多要 $n$ 个小立方块，则 $m + n$ 的值为．

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