相关试卷

1、某商场购进一批服装，每件进价为100元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的7折销售，若打折后每件服装仍能获利 $5 %$ ，设该服装的标价为 $x$ 元，根据题意可列方程（　　）

A、 $0.7 x - 100 = 5 % \times 100$ B、 $0.7 x - 100 = 5 %$ C、 $0.7 x - 100 = 5 % x$ D、 $0.7 \times 100 - x = 5 % x$

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2、如图，把矩形 $A B C D$ 沿 $E F$ 翻折，点 $B$ 恰好落在 $A D$ 边的 $B^{'}$ 处且 $∠ F E D = 55 °$ ，则 $∠ E F B^{'}$ 是（）

A、 $55 °$ B、 $45 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

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3、用配方法解方程 $x^{2} - 2 x = 5$ 时，原方程应变形为（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 6$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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4、在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ}$ ， $B C = 4$ ， $s i n A = \frac{2}{3}$ ，则边 $A B$ 的长是（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、 $6$ C、 $\frac{8}{3}$ D、 $2 \sqrt{13}$

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5、如图是六个相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6、2016年全国献血人数达到 $130 000 000$ 人次．将数据 $130 000 000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $13 \times 1 0^{7}$ B、 $1.3 \times 1 0^{7}$ C、 $1.3 \times 1 0^{8}$ D、0.13× $1 0^{9}$

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7、如图，以 $A B$ 为直径的 $⊙ O$ 上有两点E，F．点E是弧 $B F$ 的中点，过点E作直线 $C D ⊥ A F$ 交 $A F$ 的延长线于点D，交 $A B$ 的延长线于点C．过点C作 $C M$ 平分 $∠ A C D$ 交 $A E$ 于点M，交 $B E$ 于点N．

(1)、求证： $C D$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、求 $∠ E N C$ 的度数；

(3)、若点N是 $C M$ 的中点，且 $E M = 4$ ，求 $A B$ 的长．

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8、正值第十四届全国人民代表大会第三次会议召开之际，奋进中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的样本容量是_____，圆心角 $β$ 的度数为_____度；

(2)、补全条形统计图；

(3)、已知奋进中学共有2000名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？

(4)、若在这次竞赛中有 $A ， B ， C ， D$ 四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表奋进中学参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到 $A ， C$ 两人同时参赛的概率．

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9、（1） $- 2^{2} + \sqrt{2} cos 45 ° - |- 3| + {(\frac{1}{2})}^{- 1}$
（2）先化简，再求值： $(\frac{3}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x^{2} + 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 2$ ．

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10、如图， $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ ，垂足为D， $∠ A B C = 2 ∠ D A C$ ，若 $A B = m$ ， $A C = n$ ，则 $C D$ 的长为（用含m，n的代数式表示）

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11、如图， $△ A O B$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图像上，顶点 $B$ 在 $x$ 轴上， $A B$ 交 $y$ 轴于点 $C$ ，若 $S_{△ B O C} = 2 S_{△ A O C} = 2$ ，则 $k$ 的值为．

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12、反比例函数 $y = - \frac{2025}{x} (x > 0)$ 的图象在第象限．

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13、如图是某中学现代舞蹈社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量的是（）

A、中位数 B、方差 C、平均数 D、众数

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14、下列计算正确的是（）

A、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ B、 $2 a - a = 2$ C、 $a^{3} \cdot a^{2} = a^{6}$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$

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15、下列食品标识图中，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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16、实数 $a$ 的绝对值是 $\frac{1}{2025}$ ，则实数 $a$ 是（）

A、 $2025$ B、 $\pm 2025$ C、 $\frac{1}{2025}$ D、 $\pm \frac{1}{2025}$

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17、如图， $⊙ O$ 是以 $A B$ 为直径的圆，点C在 $⊙ O$ 上， $C D$ 切 $⊙ O$ 于点C， $B D ⊥ C D$ 于点D，连接 $B C$ ．

(1)、求证： $∠ A B C = ∠ C B D$ ．

(2)、若 $A B = 10$ ， $B D = \frac{32}{5}$ ．
①求 $B C$ 的长度．
②如图，点P在半径 $A O$ 上，连接 $C P$ 并延长交 $⊙ O$ 于点Q，且 $\frac{C P}{P Q} = \frac{6}{5}$ ，连接 $Q B$ ，求证： $Q B = Q C$ ．

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18、已知抛物线 $y = x^{2} + b x + c$ 的顶点坐标为 $(1, 9)$ ．

(1)、求b，c的值，并写出函数表达式；

(2)、 $M (m, y_{1})$ ， $N (m + 4, y_{2})$ 在该抛物线上：
①当点M关于抛物线对称轴的对称点为N时，求M的坐标；
②若 $m < - 1$ ，当 $m \leq x \leq m + 4$ 时，该二次函数的最大值是最小值的2倍，求m的值．

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19、随着夏天的到来，天气变热，蚊子增多．某校对教室采用药薰法进行灭蚊，药物燃烧时，室内空气的含药量 $y ({mg/m}^{3})$ 与药物点燃后的时间 $x (min)$ 成正比例，药物燃尽后，室内空气的含药量 $y ({mg/m}^{3})$ 与 $x (min)$ 成反比例（如图），已知药物点燃后 $10 min$ 燃尽，此时室内空气的含药量为 $8 {mg/m}^{3}$ ．

(1)、求出药物燃尽后y与x之间函数的表达式，

(2)、从熏药开始经过 $40 min$ 时，求此时室内空气的含药量是多少？

(3)、当室内空气的含药量不低于 $4 {mg/m}^{3}$ ．且持续时间不低于 $12 min$ 时，才能有效杀灭室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？

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20、尺规作图问题：
如图，在 $▱ A B C D$ 中，P是对角线 $B D$ 上一点 $(B P < P D)$ ，连结 $A P$ ，请按要求完成下列问题：

(1)、用无刻度直尺和圆规在 $B D$ 边上作点Q，连接 $C Q$ ，使得 $C Q ∥ A P$ ．（保留作图痕迹，不必写做法）

(2)、依据你的作图，请说明 $C Q ∥ A P$ 成立的理由．（要求写出推理过程）

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