相关试卷

1、实数的大小比较

数轴法	在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数，距离数轴原点越远的点表示的数，绝对值越
性质法	正数>0>负数；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
作差法	①a-b>0⇔；②a-b<0⇔；③a-b=0⇔
平方法	$a^{2} > b > \sqrt{b} (a⟩ 0, b > 0 ）$ （常应用在无理数估值及含有无理数的大小比较中）
作商法	若a>0，b>0，则 $① \frac{a}{b} > 1 > b;$ ② $\frac{a}{b}$ =1⇔a=b； $③ \frac{a}{b} < 1 < b$
倒数法	若 ab>0，贝则 $\frac{1}{a}$ < $\frac{1}{b}$ ⇔a b
特殊值法	给字母取符合要求的数值，再代入验证比较大小

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2、有下列说法：
①近似数3.50 是精确到个位的数；
②近似数 1.7 和1.70是一样的；
③近似数 1.05万是精确到百位的数；
④近似数 35.0是精确到十分位的数.
其中正确的是（填序号）.

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3、我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至 2024 年 6 月上旬，上线慕课数量超过 7.8万门，学习人次达1290000000，建设和应用规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000 表示为（）

A、1.29×10⁸ B、12.9×10⁸ C、1.29×10⁹ D、129×10⁷

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4、科学记数法与近似数
科学记数法
把一个数表示成的形式
近似数
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如3.618万精确到十位

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5、数轴上到原点的距离是 5 的点表示的数是

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6、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1-1所示，下列结论中正确的是（）

A、b>-1 B、|b|>2 C、a+b>0 D、ab>0

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7、实数的相关概念

数轴

（1）数轴的三要素：⑧ ， ⑨和⑩；

（2）数轴上的点和⑪一一对应

相反数

（1）实数a的相反数是⑫；（2）0 的相反数是⑬

（3）若实数a，b互为相反数，则 a+b=⑭ ， |a|=|b|

绝对值

|a|= ${\begin{array}{l} ⑮_______(a > 0), \\ ⑯_______(a = 0), \\ ⑰_______(a < 0) \end{array}$ $\Rightarrow | a | \geq 0$

（2）|a|的几何意义：实数a在数轴上对应的点到⑱的距离

（续表）

倒数	（1）实数a（a≠0）的倒数是⑲. （2）若a，b互为倒数，则 ab=⑳. （3）0没有倒数；倒数等于它本身的数有㉑

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8、下列实数中的无理数是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、3.14 C、 $\sqrt{15}$ D、 $\sqrt{64}$

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9、中国是世界上最早使用负数的国家，负数广泛应用到生产和生活中.例如，若零上3℃记作+3℃，则零下2℃记作℃.

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10、实数的分类

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11、某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客 60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满.

(1)、原计划租用 A 种客车多少辆?这次研学去了多少人?

(2)、若该校计划租用A，B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案?

(3)、在（2）的条件下，若A 种客车租金为每辆220元，B种客车租金为每辆 300元，应该怎样租车才最合算?

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12、某人计划利用已有的一堵长为7.9米的墙，用篱笆围成面积为12平方米的矩形园子.可用篱笆的总长为11米，可以得到多种围法，如用2.5米长的篱笆作为矩形的宽，用4.8米长的篱笆作为矩形的长等，请你再写出一种围法，如：

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13、已知关于x的不等式x-m≥0的负整数解只有-1，-2，则m的取值范围是（）

A、-3<m<-2 B、-3<m≤-2 C、-3≤m≤-2 D、-3≤m<-2

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14、若关于 x 的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 5, \\ x < m + 1 \end{matrix}$ 的解为x<3，则m的取值范围是（）

A、m>2 B、m≥2 C、m<2 D、m≤2

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15、若不等式组 ${\begin{matrix} x > - a, \\ x ⩾ - b \end{matrix}$ 的解为x≥-b，则下列各式正确的是（）

A、a>b B、a<b C、b≤a D、a≤b

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16、不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 1, \\ 3 （ 2 - x ） > - 6 \end{matrix}$ 的解在数轴上的表示为（）

A、 B、 C、 D、

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17、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 9 \geq 3, \\ \frac{x - 4}{3} < 1 \end{matrix}$ 的解为.

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18、

(1)、解不等式 $\frac{x - 1}{2} < x + 1,$ 并把解在数轴上表示出来；

(2)、求不等式组 ${\begin{matrix} x + 3 > 1, \\ 2 x - 1 \leq x \end{matrix}$ 的整数解.

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19、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 1 \leq 3, ① \\ 3 x - 1 \geq x - 7 . ② \end{matrix}$ 请结合题意填空，完成本题的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得    ▲        ；
（Ⅱ）解不等式②，得    ▲        ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解为    ▲        .

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20、不等式-3x≥6 的解为

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科学记数法	把一个数表示成的形式
近似数	一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，如3.618万精确到十位