相关试卷

1、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°， ∠C = 60°， AB =2 $\sqrt{3}$ ，点D 是边 AC上一动点.连接BD，将△ABD沿 BD 折叠，得到△EBD，其中点 A落在 E 处，BE交AC 于点 F，当△EFD 为直角三角形时，EF 的长度是.

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2、回乡创业的年轻人小宋从信用社贷款2.2万元购进一台烤箱，生产披萨.已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，其它费用是售价的10%.若每个月能生产并销售2000个披萨，至少个月后能赚回这台烤箱的贷款.

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3、如图是一副三角尺拼成的图案，则∠AEB 的度数为.

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4、△ABC中， ∠A、∠B、∠C的度数之比为3： 5： 7，则△ABC是三角形 (填直角、锐角或钝角)

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5、命题“若|m|=|n|，则m=n”的逆命题是.

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6、用不等式表示“x 与 5 的差大于 1”：.

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7、中国清代数学家李锐借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理.如图，已知正方形ABCD和正方形 BEFG，A，B，E三点在一条直线上.现将其裁剪拼成不重叠无缝隙的大正方形CHIE.若正方形 ABCD 和正方形BEFG的面积之和为260，阴影部分的面积为148，则AE的长为( )

A、22 B、20 C、18 D、16

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8、如图，在△ABC中， AC=6， AB =8， △ABC的面积为20， AD平分∠BAC，点 F， E分别为AC， AD 上动点，连结CE， EF，则CE+EF的最小值为 ( )

A、6 B、5 C、4 D、3

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9、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段AB的两个端点都在正方形网格的格点上，则AB的长不可能是 ( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{10}$

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10、如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB 的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB 于点 D，交AC于点E.若AB =6， AC=5，则△ADE的周长为( )

A、10 B、11 C、12 D、13

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11、如图，若 AB = AC ，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是 ( )

A、∠B=∠C B、AE = AD C、BE= CD D、∠AEB = ∠ADC

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12、在数轴上表示不等式-1<x≤2，其中正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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13、已知a<b，下列不等式变形中正确的是 ( )

A、- 2a>-2b B、a-2>b-2 C、3a+1>3b+1 D、 $\frac{a}{2} > \frac{b}{2}$

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14、如图，在⊙O 中，直径( $C D ⟂ A B$ 于点M，连结CB，以CB 为边作菱形CBFE(点 F在线段AB 上，与A 不重合)，EF 交⊙O 于点G，连结CG 并延长，与射线 BA 交于点H.

(1)、连结GB，求证： $∠ C B G = ∠ H .$

(2)、若 $C B = 2 \sqrt{15} ， O M = 1 ，$ ，求⊙O 半径r的长.

(3)、若 $C H ⟂ E F ，$ 求 $\frac{G E}{E F}$ 的值.

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15、已知关于x 的二次函数 $y = - m x^{2} + 4 m x + m + 4 (m⟩ 0) .$

(1)、当m=1时.
①求该函数的表达式.
②当0≤x≤n时，该函数y的最大值与最小值的差是3，求 n 的值.

(2)、若A(t，y₁)和B(3，y₂)是抛物线. $y = - m x^{2} + 4 m x + m + 4 (m⟩ 0)$ 上的两个点，且 $y_{1} > y_{2} ，$ 求t 的取值范围.

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16、【背景材料】

在微项目实践课上，探究小组用两个互相垂直的直尺制作了一个“T”形尺，并用它对二次函数图象的相关性质进行研究.

把“T”形尺按如图方式摆放，水平宽AB 的中点为C，图象的顶点为 D，测得 BC 为m 厘米时，CD 为n 厘米.

【建立模型】

(1)、探究小组先对

y = x^{2}

的图象进行多次测量，测得 m 与n 的部分数据如表：

m	0	1	1.5	2	2.5	3
n	0	1	2.25	4	6.25	9

猜想：n与m 的关系式是.

(2)、探究小组又对多个二次函数的图象进行了测量研究，发现测得的n与m也存在类似的关系式，并针对二次函数

y = a {(x - h)}^{2} + k (a⟩ 0)

的情况进行了推理验证.请从下表中任选一种方法(在“□”内打“✔”)补全其推理过程.(根据需要，选用字母a，m，n，h，k表示答案)

□方法1

□方法2

如图，将二次函数图象平移，使顶点 D 移到原点O 的位置，则 $2 C^{'} B^{'} = A^{'} B^{'} = A B = 2 m ， C^{'} O = C D = n .$

所以点 B^'的坐标为 ▲ ；

将点 B'的坐标代入 $y = a x^{2} ，$

得到n 与m 的关系式是 ▲ .

如图，顶点 D 的横坐标加m个单位，纵坐标加n 个单位得到点 B 的坐标，所以点 B 的坐标为 ▲ ；

将点 B 的坐标代入. $y = a (x - h)^{2} + k ，$

得到 n 与m 的关系式是 ▲ .

(3)、【应用模型】

二次函数 $y = a {(x - h)}^{2} + d$ 图象的顶点为C，且经过 A，B两点.若 $A B ‖ x$ 轴，AB=6，△ABC 为等边三角形，求a 的值.

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17、如图，矩形ABCD 内接于⊙O，E 是 $\overset{⏜}{A B}$ 上一动点，连结AE，若AB=8，AD=6.

(1)、求⊙O 的半径.

(2)、若 $A E = 5 \sqrt{2} ，$ 求 $\overset{⏜}{A E}$ 的长.

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18、若二次函数 $y = x^{2} - 2 x - 3$ 的图象与x 轴交于A，B两点(点A 在点 B 的左侧).

(1)、求A，B 两点的坐标.

(2)、若M(m，n)是抛物线上一点，且( $0 \leq m \leq 4 ，$ 求n 的取值范围.

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19、在(6×6的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点. $△ A B C$ 的顶点都在格点上，圆经过△ABC 的顶点，只用直尺完成以下作图.
⑴画出圆的圆心O.
⑵在圆上找一点 D，使 BD 平分∠ABC.

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20、某校趣味数学社团举办“读古算之书，承数理之魂”主题活动.活动现场，承载着千年智慧的《九章算术》(A)、《周髀算经》(B)、《孙子算经》(C)、《海岛算经》(D)在屏幕上循环闪现.参与者小亮和小华需各自随机点击屏幕一次，抽取一个代码，并依此代码参与后续环节.

(1)、小亮和小华各自随机点击屏幕抽取一个代码，共有几种不同的可能?(用列表法或树状图分析)

(2)、求小亮和小华选到同一本书的概率.

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