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1、请根据以下素材，完成探究任务：
【汽车盲区与行车安全实践】
素材一
汽车盲区是指司机位于正常驾驶位置时，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的那部分区域.在汽车行驶时，若行人、非机动车处于汽车盲区内，极易引发交通事故.如图1，某型号小汽车的车头、车尾盲区（可以近似看作矩形），以及两侧后视镜的可见区域.
素材二
如图2，若司机视线高度AB=1.5m ， 车前盖最高处与地面距离CD=1m ， 驾驶员与车头水平距离BE=2m ， 车前盖最高处与车头水平距离DE=0.5m ， 点M在EF上，ME=0.8m.
素材三
如图3，这辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，正后方跟随一辆速度为90km/h的摩托车.若此时小汽车司机紧急刹车，那么摩托车司机也随即刹车，但摩托车司机有一个1.2秒的反应时间.已知小汽车从开始刹车到完全停住的滑行距离为22米，摩托车从开始刹车到完全停住的滑行距离为32米，小汽车车尾盲区为正后方长为5米的矩形区域.
问题解决
任务一
（1）①如图2，求车头盲区EF的长度；
②在M处有一个高度为0.5m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请作出判断，并说明理由；
任务二
（2）如图3，在摩托车刹车前，摩托车应与小汽车至少保持 ▲ 米的距离，才不会闯入小汽车的车尾盲区.
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2、阅读材料：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（其中a≠0），其两个根x1和x2与系数a、b、c之间存在以下关系：①两根的和：；②两根的积：..这两个关系式被称为一元二次方程的根与系数的关系，也被称为韦达定理（Vieta'sformulas）.
解决问题：
(1)、验证关系：给定一元二次方程3x2-5x+1=0，请验证其两个根的和与积是否分别满足和.(2)、应用关系：若一元二次方程的两个根分别为3和-2，且二次项系数为1，请写出这个一元二次方程的一般形式；(3)、能力素养：学习了根与系数的关系后，秦老师布置了一道课后思考题，题目是：x1和x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值. -
3、解决问题：邓州公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔7月份到9月份的销量，该品牌头盔7月份销售500个，9月份销售720个，且从7月份到9月份销售量的月增长率相同．(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；(2)、若此种头盔的进价为30元/个，经市场预测，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，该品牌头盔的实际售价应定为多少元？
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4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，过D作DE∥AC ， DF∥AB分别交AB、AC于点E、F.
(1)、求证：四边形AEDF为菱形；(2)、若AC=8，DC=4，连接EF ， 求EF的长. -
5、如图，在△ABC中，AB=AC ， 点D、B、C、E在同一条直线上，且∠D=∠CAE.
(1)、求证：△ABD∽△ECA；(2)、若AC=6，CE=4，求BD的长度. -
6、解下列一元二次方程：(1)、（x-1）2=2；(2)、x2=8x+9；(3)、（x+4）（x-2）=3（x-2）；(4)、2x2-x-5=0.
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7、矩形ABCD中，AB=6，AD=12，连结BD ， E ， F分别在边BC ， CD上，连结AE ， AF分别交BD于点M ， N ， 若∠EAF=45°，BE=3，则DN的长为.
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8、如图，把△DEF沿DE平移到△ABC的位置，它们重合部分的面积是△DEF面积的 ， 若AB=6，则△DEF移动的距离AD=.
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9、把方程x2-4x-7=0化成（x-n）2=m的形式，则m+n的值是.
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10、如图，在菱形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 若AC=6cm ， BD=8cm ， 则菱形ABCD的面积为cm2.
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11、如图，有公共顶点的正方形ABCD和正方形BFGE如图摆放，其中点G恰在CD边的四等分点（CG＜DG），连结BD.则DH：BH为（ ）
A、2：3 B、：2 C、2： D、15：17 -
12、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（ ）
A、32×20-20x-30x=540 B、32×20-20x-30x-x2=540 C、（32-x）（20-x）=540 D、32×20-20x-30x+2x2=540 -
13、如图，测量三角形纸片的尺寸，点B ， C分别对应刻度尺上的刻度2和8，D为BC的中点，若∠BAC=90°，则AD的长为（ ）
A、4cm B、3cm C、5cm D、2.5cm -
14、在四边形ABCD中，AB=CD ， AD=BC ， 添加下列条件能使四边形ABCD为菱形的是（ ）A、AC=BD B、AB=AC C、∠A=∠B D、AC⊥BD
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15、菱形ABCD中，若对角线AC=8cm ， BD=6cm ， 则菱形ABCD的周长是（ ）A、10 B、20 C、30 D、40
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16、一种黄油手撕面包包装袋上有这样的标记： ， 妈妈买回6袋面包依次进行称重，和标准质量比较分别记录为：、、、、、 ． 这6袋面包中有袋是合格的．
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17、数学来源于生活，又服务于生活．如图所示的椅子，将椅子脚设计成三角形，椅子非常稳固，其所利用的数学原理是
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18、比较大小： ． （填“”或“”）
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19、如图，小明将画在纸上的数轴对折，把表示的点与表示1的点重合，此时与表示的点重合的点表示的数是（ ）
A、2024 B、2023 C、2022 D、2021 -
20、已知 ， 均为等腰直角三角形，
(1)、如图1，求证：；(2)、如图2，在图1的基础上延长和相交于点 ， 过点作于点 ， 若 ， ， 求的长；(3)、如图3，点 ， 分别在上，连接 ， 过点作于点 ， 过点作交的延长线于点 ， 连接 ， 求证： ．